[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 10 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án
Bài học này tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Học sinh sẽ làm quen với các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng, tập hợp con, các phép toán giao, hợp, hiệu trên tập hợp. Bài học sử dụng nhiều ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm để giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, cách biểu diễn và thao tác với các tập hợp, từ đó làm tốt các bài tập trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năng: Hiểu và vận dụng được các khái niệm cơ bản: Tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử và bằng biểu đồ Ven. Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. Giải quyết các bài toán liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Nắm vững cách sử dụng ký hiệu toán học liên quan đến tập hợp. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học được thiết kế theo phương pháp tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày các khái niệm, định nghĩa, quy tắc liên quan đến tập hợp và các phép toán.
Ví dụ minh họa:
Bài học sẽ cung cấp các ví dụ cụ thể, dễ hiểu để giúp học sinh hình dung và vận dụng kiến thức.
Bài tập trắc nghiệm:
Bài học sẽ tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh chóng và chính xác. Các bài tập được phân loại theo mức độ khó dần để phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ được chia nhóm để thảo luận và giải quyết các bài tập, từ đó nâng cao khả năng tư duy và hợp tác.
Đánh giá:
Giáo viên sẽ thường xuyên đánh giá quá trình học tập của học sinh để kịp thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày và các lĩnh vực khác như:
Phân loại và sắp xếp dữ liệu: Trong công việc hoặc cuộc sống hàng ngày, việc phân loại và sắp xếp dữ liệu thường dựa trên các thuộc tính chung. Lập kế hoạch: Việc lập kế hoạch, sắp xếp thời gian cũng liên quan đến việc xác định các tập hợp và các mối quan hệ giữa các sự kiện. Giải quyết vấn đề: Trong nhiều trường hợp, việc xác định các tập hợp và các mối liên hệ giữa chúng là cần thiết để giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. 5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các môn học khác trong tương lai. Kiến thức về tập hợp sẽ được áp dụng trong các bài học về số học, hình học và các chương trình học cao hơn. Bài học liên quan đến các kiến thức đã học về số học, cụ thể là tập hợp các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ.
6. Hướng dẫn học tập: Đọc kỹ lý thuyết:
Đọc kĩ các khái niệm, định nghĩa và quy tắc trong bài học.
Ghi chú:
Ghi chú lại những điểm quan trọng và những điều chưa hiểu.
Làm các bài tập ví dụ:
Làm các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc.
Thực hành bài tập trắc nghiệm:
Làm nhiều bài tập trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh chóng và chính xác.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
Tự kiểm tra:
Tự kiểm tra lại kiến thức đã học bằng cách làm lại các bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức.
Đề bài
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
-
A.
23
-
B.
31
-
C.
27
-
D.
32
Một ước nguyên tố của 91 là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
7
Cho ${a^2}.b.7 = 140$ với \(a,b\) là các số nguyên tố, vậy \(a\) có giá trị là bao nhiêu:
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Cho số ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, số lượng ước của $150$ là bao nhiêu:
-
A.
$6$
-
B.
$7$
-
C.
$8$
-
D.
$12$
Khi phân tích các số \(2150;1490;2340\) ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5?\)
-
A.
$2340$
-
B.
$2150$
-
C.
$1490$
-
D.
Cả ba số trên.
Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
-
A.
\(40 = 4.10\)
-
B.
\(40 = 2.20\)
-
C.
\(40 = {2^2}.5\)
-
D.
\(40 = {2^3}.5\)
Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
-
A.
\(800 = {2^2}{.5^2}\)
-
B.
\(800 = {2^5}{.5^2}\)
-
C.
\(800 = {2^5}{.5^5}\)
-
D.
\(800 = 400.2\)
225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?
-
A.
9
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
2
Tổng của $3$ số nguyên tố là $578.$ Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố đó.
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Có bao nhiêu số nguyên tố \(x\) thỏa mãn \(50 < x < 60?\)
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.
-
A.
$n = 11$
-
B.
$n = 13$
-
C.
$n = 2$
-
D.
$n = 1$
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
-
A.
$4$
-
B.
$6$
-
C.
$10$
-
D.
$8$
Số $360$ khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
-
A.
$3$
-
B.
$4$
-
C.
$5$
-
D.
$6$
Số các ước của số $192$ là
-
A.
$7$
-
B.
$16$
-
C.
$14$
-
D.
$12$
Một hình vuông có diện tích là \(1936\,{m^2}.\) Tính cạnh của hình vuông đó.
-
A.
$44$
-
B.
$46$
-
C.
$22$
-
D.
$48$
Có bao nhiêu số nguyên tố \(p\) sao cho \(p + 4\) và \(p + 8\) cũng là số nguyên tố.
-
A.
$2$
-
B.
$1$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Cho nguyên tố \(p\) chia cho \(42\) có số dư \(r\) là hợp số. Tìm \(r.\)
-
A.
$r = 29$
-
B.
$r = 15$
-
C.
$r = 27$
-
D.
$r = 25$
Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?
-
A.
$9$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$6$
Lời giải và đáp án
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
-
A.
23
-
B.
31
-
C.
27
-
D.
32
Đáp án : A
Cách 1: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 30 rồi chọn số xuất hiện trong đáp án.
Cách 2:
Loại bỏ các số lớn hơn 30.
Kiểm tra các số còn lại trong đáp án xem số nào là số nguyên tố.
Để kiểm tra số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)ta làm như sau:
Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\).
Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29.
Số cần tìm là 23.
Một ước nguyên tố của 91 là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
7
Đáp án : D
Ước nguyên tố của số a là một ước của a và ước đó là số nguyên tố.
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91
91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.
Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Cho ${a^2}.b.7 = 140$ với \(a,b\) là các số nguyên tố, vậy \(a\) có giá trị là bao nhiêu:
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
- Phân tích số \(140\) thành tích các thừa số nguyên tố.
Suy ra $140 = {2^2}.5.7 = {a^2}.b.7$ nên \(a = 2\).
Cho số ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, số lượng ước của $150$ là bao nhiêu:
-
A.
$6$
-
B.
$7$
-
C.
$8$
-
D.
$12$
Đáp án : D
- Áp dụng kiến thức: Nếu $m = {a^x}.{b^y}.{c^z}$ với \(a,b,c\) là các số nguyên tố thì $m$ có $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {z + 1} \right)$ ước.
Ta có ${\rm{150 = 2}}{\rm{.3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}$, vậy $x = 1;y = 1;z = 2$
Vậy số lượng ước của số $150$ là $\left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right)\left( {2 + 1} \right) = 2.2.3 = 12$
Khi phân tích các số \(2150;1490;2340\) ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5?\)
-
A.
$2340$
-
B.
$2150$
-
C.
$1490$
-
D.
Cả ba số trên.
Đáp án : A
Sử dụng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo hàng dọc. Từ đó xét xem số nào được phân tích ra thừa số nguyên tố mà chứa cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5.\)
+) Phân tích số \(2150\) thành thừa số nguyên tố
Suy ra \(2150 = {2.5^2}.43\)
+) Phân tích số \(1490\) thành thừa số nguyên tố
Suy ra \(1490 = 2.5.149\)
+) Phân tích số \(2340\) thành thừa số nguyên tố
Suy ra \(2340 = {2^2}{.3^2}.5.13\)
Vậy có số \(2340\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
-
A.
\(40 = 4.10\)
-
B.
\(40 = 2.20\)
-
C.
\(40 = {2^2}.5\)
-
D.
\(40 = {2^3}.5\)
Đáp án : D
Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”:
- Tìm một ước nguyên tố của 40, là 2.
- Viết 40 thành tích của 2 với một thừa số khác: 40=2.20.
- Vẽ 2 nhánh từ số 40 cho hai số 2 và 20.
- Tiếp tục tìm ước nguyên tố của 20, là 2.
- Viết số 20 thành tích của 2 với một thừa số khác: 20=2.10.
- Vẽ 2 nhánh từ số 20 cho hai số 2 và 10.
- Viết số 10 thành tích của 2 với 5: 10=2.5
- Vẽ 2 nhánh từ số 10 cho hai số 2 và 5.
- Hai số này đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
- Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh.
Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)
Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
-
A.
\(800 = {2^2}{.5^2}\)
-
B.
\(800 = {2^5}{.5^2}\)
-
C.
\(800 = {2^5}{.5^5}\)
-
D.
\(800 = 400.2\)
Đáp án : B
- Lấy 800 chia cho 400. Viết 800 thành tích của 400 và thương nhận được.
- Viết 400 thành tích các thừa số nguyên tố.
\(400 = {2^4}{.5^2}\)
\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)
225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?
-
A.
9
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
2
Đáp án : D
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc hoặc theo sơ đồ cây. Rồi liệt kê các ước nguyên tố của mỗi số.
Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5
Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.
Tổng của $3$ số nguyên tố là $578.$ Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố đó.
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức: số nguyên tố chẵn nhỏ nhất là $2.$
Tổng $3$ số nguyên tố là $578$ là số chẵn, nên trong $3$ số nguyên tố có ít nhất $1$ số là số chẵn. Ta đã biết số $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố có tổng là $578$ là số $2.$
Có bao nhiêu số nguyên tố \(x\) thỏa mãn \(50 < x < 60?\)
-
A.
$2$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Đáp án : A
Dựa vào bảng số nguyên tố hoặc định nghĩa số nguyên tố để xác định các số nguyên tố thỏa mãn \(50 < x < 70.\)
Các số \(x\) thỏa mãn \(50 < x < 60\) là \(51;52;53;54;55;56;57;58;59\)
Trong đó các số nguyên tố là \(53;59.\)
Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.
-
A.
$n = 11$
-
B.
$n = 13$
-
C.
$n = 2$
-
D.
$n = 1$
Đáp án : D
+ Phân tích \({n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right)\)
+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và suy ra các giá trị của \(n.\)
Ta có \({n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);\,n + 12 > 1\) nên để \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố thì \(n = 1.\)
Thử lại \({n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13\) (nguyên tố)
Vậy với \(n = 1\) thì \({n^2} + 12n\) là số nguyên tố.
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : A
Hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng 1.
Để xếp các hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì số lượng hình vuông phải chia hết cho độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:
Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
-
A.
$4$
-
B.
$6$
-
C.
$10$
-
D.
$8$
Đáp án : D
+ Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố.
+ Tìm các ước của \(105.\) Các số \(a;b\) chính là các ước của \(105\) sao cho tích của chúng bằng \(105.\)
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(a\) và \(b\left( {a;b \in N} \right)\)
Ta có \(a.b = 105\)
Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố ta được \(105 = 3.5.7\)
Các số \(a;b\) là ước của \(105\) , do đó ta có
Vậy có \(8\) cặp số thỏa mãn yêu cầu.
Số $360$ khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
-
A.
$3$
-
B.
$4$
-
C.
$5$
-
D.
$6$
Đáp án : A
- Phân tích số $360$ ra thừa số nguyên tố.
- Đếm số lượng thừa số.
Ta có
Nên \(360 = {2^3}{.3^2}.5\)
Vậy có 3 thừa số nguyên tố sau khi phân tích là $2; 3$ và $5.$
Số các ước của số $192$ là
-
A.
$7$
-
B.
$16$
-
C.
$14$
-
D.
$12$
Đáp án : C
- Phân tích số $192$ ra thừa số nguyên tố.
- Tính các ước số bằng công thức:
Cách tính số lượng các ước của một số \(m\,( m>1)\): ta xét dạng phân tích của số $m$ ra thừa số nguyên tố:
Nếu \(m = a^x . b^y\) thì có ước \((x+1)(y+1)\)
Ta có
Nên \(192= 2^6 . 3\) nên số ước của $192$ là \((6+1)(1+1)=14\) ước.
Một hình vuông có diện tích là \(1936\,{m^2}.\) Tính cạnh của hình vuông đó.
-
A.
$44$
-
B.
$46$
-
C.
$22$
-
D.
$48$
Đáp án : A
+ Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố, từ đó phân tích thành tích các thừa số.
+ Dựa vào bốn cạnh hình vuông bằng nhau và diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh để tìm các thừa số phù hợp. Đó chính là độ dài cạnh hình vuông.
Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố ta được
Hay \(1936 = {2^4}{.11^2} = \left( {{2^2}.11} \right).\left( {{2^2}.11} \right) = 44.44\)
Vậy cạnh hình vuông bằng \(44\,m.\)
Có bao nhiêu số nguyên tố \(p\) sao cho \(p + 4\) và \(p + 8\) cũng là số nguyên tố.
-
A.
$2$
-
B.
$1$
-
C.
$5$
-
D.
$4$
Đáp án : B
+ Gọi số nguyên tố \(p\) có dạng \(p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)\)
+ Với từng giá trị của \(r\) ta lập luận dựa vào điều kiện đề bài và định nghĩa số nguyên tố, hợp số để suy ra các giá trị cần tìm của \(p.\)
Đặt \(p = 3a + r\,\,\left( {r = 0;1;2;\,a \in N} \right)\)
Với \(r = 1\) ta có \(p + 8 = 3a + r + 8 = \left( {3a + 9} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 9} \right) > 3\) nên \(p + 8\) là hợp số. Do đó loại \(r = 1.\)
Với \(r = 2\) ta có \(p + 4 = 3a + r + 4 = \left( {3a + 6} \right) \vdots 3,\,\left( {3a + 6} \right) > 3\) nên \(p + 4\) là hợp số. Do đó loại \(r = 2.\)
Do đó \(r = 0;p = 3a\) là số nguyên tố nên \(a = 1 \Rightarrow p = 3.\)
Ta có \(p + 4 = 7;p + 8 = 11\) là các số nguyên tố.
Vậy \(p = 3.\)
Có một số nguyên tố \(p\) thỏa mãn đề bài.
Cho nguyên tố \(p\) chia cho \(42\) có số dư \(r\) là hợp số. Tìm \(r.\)
-
A.
$r = 29$
-
B.
$r = 15$
-
C.
$r = 27$
-
D.
$r = 25$
Đáp án : D
+ Biểu diễn số nguyên tố \(p\) theo số chia \(42\) và thương \(r.\)
+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị \(r\) thỏa mãn.
Ta có \(p = 42.a + r = 2.3.7.a + r\,\left( {a,r \in N;0 < r < 42} \right)\)
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(r\) không chia hết cho \(2;3;7.\)
Các hợp số nhỏ hơn \(42\) không chia hết cho \(2\) là \(9;15;21;25;27;33;35;39\)
Loại bỏ các số chia hết cho \(3\) và \(7\) ta còn số \(25.\)
Vậy \(r = 25.\)
Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?
-
A.
$9$
-
B.
$8$
-
C.
$5$
-
D.
$6$
Đáp án : B
Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm các ước có hai chữ số và một chữ số của \(424\).
Từ đó tìm được \(\overline {ab} \) và \(c.\)
Vì \(\overline {ab} .\,c\, = 424\) nên \(\overline {ab} \) là ước có hai chữ số của \(424.\)
Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố ta được
Hay \(424 = {2^3}.53\)
Các ước của \(424\) là \(1;2;4;8;53;106;212;424\)
Suy ra \(\overline {ab} = 53\) suy ra \(c = 424:53 = 8.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
