[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 6 bài 3 chương 5 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3 Chương 5 (Chân trời sáng tạo) - Có Đáp án Chi tiết
1. Tổng quan về bài học:Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp cao hơn. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy tắc, quy ước trong các phép tính với số nguyên, rèn kỹ năng tính toán chính xác và nhanh chóng. Bài học cũng sẽ giúp học sinh nhận biết và phân biệt các trường hợp khác nhau trong các phép tính, từ đó tránh được các lỗi thường gặp.
2. Kiến thức và kỹ năng:Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên: Học sinh sẽ nắm vững các quy tắc dấu trong các phép tính, bao gồm cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; trừ số nguyên; nhân và chia hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. Thứ tự thực hiện phép tính: Học sinh sẽ hiểu rõ thứ tự ưu tiên của các phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau). Các tính chất của phép tính: Học sinh sẽ được nhắc lại các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân đối với số nguyên. Ứng dụng thực tế: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến số nguyên. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích chi tiết: Mỗi quy tắc và tính chất sẽ được giải thích rõ ràng với các ví dụ minh họa. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm các bài tập trắc nghiệm, tự luận để rèn luyện kỹ năng. Phân tích lỗi: Bài học sẽ phân tích các lỗi thường gặp trong quá trình làm bài tập, giúp học sinh hiểu rõ nguyên nhân và cách khắc phục. Đáp án chi tiết: Đáp án kèm theo hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng kiểm tra và hiểu rõ vấn đề. 4. Ứng dụng thực tế:Kiến thức về số nguyên có rất nhiều ứng dụng trong đời sống:
Tính toán nhiệt độ: Ví dụ, nhiệt độ tăng hoặc giảm bao nhiêu độ. Tính toán tài chính: Ví dụ, thu chi trong một ngày. Giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ, tính số tiền lời hoặc lỗ trong kinh doanh. 5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các kiến thức về đại số ở các lớp học sau. Kiến thức về số nguyên cũng là nền tảng cho các bài học về phân số, số thập phân và số hữu tỉ.
6. Hướng dẫn học tập: Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ từng quy tắc và tính chất.
Làm bài tập đều đặn:
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
Phân tích lỗi sai:
Tìm hiểu nguyên nhân và cách khắc phục lỗi sai.
Hỏi đáp:
Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Sử dụng tài liệu:
Tham khảo thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để hiểu sâu hơn về kiến thức.
Trắc nghiệm Toán 6 Chương 5 Bài 3 - Có Đáp Án
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 6 bài 3 chương 5 Chân trời sáng tạo với đầy đủ đáp án chi tiết. Ôn tập các phép tính số nguyên (cộng, trừ, nhân, chia). Phù hợp cho học sinh lớp 6 ôn tập và kiểm tra kiến thức. Download file trắc nghiệm ngay!
Keywords:Trắc nghiệm toán 6, toán 6 chương 5, chân trời sáng tạo, số nguyên, phép cộng số nguyên, phép trừ số nguyên, phép nhân số nguyên, phép chia số nguyên, quy tắc dấu, thứ tự thực hiện phép tính, tính chất phép cộng, tính chất phép nhân, bài tập trắc nghiệm, đáp án chi tiết, hướng dẫn giải, ôn tập, lớp 6, tải file, download.
(Danh sách 40 keywords được tạo dựa trên các từ khóa liên quan. Có thể bổ sung thêm nếu cần)
Đề bài
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
-
A.
$\dfrac{{10}}{{13}}$
-
B.
\(\dfrac{7}{{13}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Lời giải và đáp án
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
Vì \( - 5 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Đáp án : B
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:
- Phân số dương luôn lớn hơn \(0\)
- Phân số âm luôn nhỏ hơn \(0\)
- Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn \(1\), tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\)
Đáp án A: Vì \(1123 < 1125\) nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$
\( \Rightarrow A\) sai.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}\)
Vì \(154 < 156\) nên \(\dfrac{{154}}{{156}} < 1\) hay \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0\) vì nó là phân số âm.
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\) vì nó là phân số dương.
\( \Rightarrow D\) sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:
- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)
- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;b < c \Rightarrow a < b < c\)
Ta có:
+) \(28 < 29\) nên \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}\)
+) \(41 > 40\) nên \(\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Do đó \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
Đáp án : A
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
- Viết điều kiện bài cho theo \(x\) rồi tìm \(x\) và kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
Ta có: \(\dfrac{1}{6} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{5}{{30}} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{5}{{20}}\) \( \Rightarrow 30 > x > 20\) hay \(x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\)
Số giá trị của \(x\) là: \(\left( {29 - 21} \right):1 + 1 = 9\)
Vậy có tất cả \(9\) phân số thỏa mãn bài toán.
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số
Quy đồng rồi so sánh hai phân số.
\(\dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}}\)\( = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \dfrac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \dfrac{8}{{22}} = \dfrac{4}{{11}}\)
\(\dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \dfrac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}}\) \( = \dfrac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(MSC = 77\)
\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4.7}}{{11.7}} = \dfrac{{28}}{{77}};\) \(\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{77}}\)
Do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{28}}{{77}} < 1\) hay \(B < A < 1\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(11 > \left( { - 22} \right)\) nên \(\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(8 > \left( { - 9} \right)\) nên \(\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(6 > 4\) nên \(\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : A
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}\).
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Đáp án : A
Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:
Nếu \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} < \dfrac{m}{n}\) thì có: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{m}{n}\).
Ta có: \(\dfrac{{34}}{{111}} < 1\) và \(\dfrac{{198}}{{54}} > 1\)
Do vậy: \(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Đổi về phân số có mẫu số dương rồi so sánh:
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
\(\dfrac{{17}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 17}}{{25}}\)
Vì \( - 12 > - 17\) nên \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{ - 17}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Đáp án : D
- Rút gọn phân số (nếu cần)
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh
- So sánh với phân số trung gian
Đáp án A: Ta có:
\(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{24}};\)\(\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 16}}{{24}} > \dfrac{{ - 21}}{{24}}\) nên suy ra \(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{200}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 200}}{{300}} = \dfrac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\) nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
$ - \dfrac{2}{5} < 0\,;$$\dfrac{{196}}{{294}}\, > 0$$ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < 0 < \dfrac{{196}}{{294}}$ $ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < \,\,\,\dfrac{{196}}{{294}}$ nên C đúng.
Đáp án D: Ta có:
\(\dfrac{{39}}{{ - 65}} = \dfrac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
Vì \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\) nên D sai.
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Đáp án : D
- Đưa tử và mẫu của \(A,B\) về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức \(A,B\)
- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.
\(A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}\)\( = \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}\)
\(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}\) \( = \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}\)
Vì \(A < 1\) nên loại đáp án C.
So sánh \(A\) và \(B:\)
\(MSC = 450\)
\(\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};\) \(\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}\)
Vì \(125 > 72\) nên \(\dfrac{{125}}{{450}} > \dfrac{{72}}{{450}}\) hay \(\dfrac{5}{{18}} > \dfrac{4}{{25}}\)
Vậy \(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
-
A.
$\dfrac{{10}}{{13}}$
-
B.
\(\dfrac{7}{{13}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
Đáp án : C
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{13}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\\dfrac{{a.5}}{{13.5}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\a.5 = a + \left( { - 20} \right)\\a.5 - a = - 20\\a.4 = - 20\\a = \left( { - 20} \right):4\\a = - 5\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
Đáp án : A
Rút gọn A.
Tách phân số B và C thành tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1
=> So sánh A, B, C.
\(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \dfrac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\)
\(B = \dfrac{{3535}}{{3534}} = \dfrac{{3534 + 1}}{{3534}} = \dfrac{{3534}}{{3534}} + \dfrac{1}{{3534}} = 1 + \dfrac{1}{{3534}}\)
\(C = \dfrac{{2323}}{{2322}} = \dfrac{{2322 + 1}}{{2322}} = \dfrac{{2322}}{{2322}} + \dfrac{1}{{2322}} = 1 + \dfrac{1}{{2322}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{3534}} < \dfrac{1}{{2322}}\) nên \(B < C\)
Mà \(B > 1\) nên \(B > A\)
Vậy \(A < B < C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
Đáp án : A
Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\)
Dễ thấy \(A < 1\) nên:
\(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \dfrac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \dfrac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\)
Vậy \(A < B\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : C
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có:
\(\dfrac{{10}}{{11}} = \dfrac{{50}}{{55}}\) và \(\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{154}}{{55}}\). Vì \(\dfrac{{50}}{{55}} < \dfrac{{154}}{{55}}\) nên \(\dfrac{{10}}{{11}} < \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} = \dfrac{{16}}{{26}}\) và \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{65}}{{26}}\). Vì \(\dfrac{{16}}{{26}} < \dfrac{{65}}{{26}}\) nên \(\dfrac{8}{{13}} < \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{56}}{{40}}\) và \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{{40}}\). Vì \(\dfrac{{56}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{15}}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{15}}\). Vì \(\dfrac{3}{{15}} < \dfrac{{10}}{{15}}\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{2}{3}\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Đáp án : B
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(6 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}\)
\(9 < 13 < 18\) nên \(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\).
\(4 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}\)
\(4 < 5 < 7\) nên \(\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: \(1 = \dfrac{{19}}{{19}}\)
\(17 < 18 < 19\) nên \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < \dfrac{{19}}{{19}}\) hay \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < 1\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Đáp án : B
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \(\dfrac{{525}}{{35}}\)
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \(\dfrac{{456}}{{30}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{525}}{{35}} = 15 = \dfrac{{75}}{5}\) và \(\dfrac{{456}}{{30}} = \dfrac{{76}}{5}\)
Vì \(\dfrac{{75}}{5} < \dfrac{{76}}{5}\) nên \(\dfrac{{525}}{{35}} < \dfrac{{456}}{{30}}\)
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
So sánh các phân số với \(1;\,\,2\)
Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn \(1\).
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn \(1\) là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\)
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}\);\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}\); \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}\)
Nhận thấy: \(\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}\) suy ra \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\)
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn \(1\) nhỏ hơn \(2\) là: \(\dfrac{4}{3}\)
Phân số lớn hơn \(2\) là: \(\dfrac{5}{2}\)
Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\).
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Đáp án : C
So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{4}{7}\)
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
