Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải mục 1 trang 24, 25, 26 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 24, 25, 26 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 1 của các bài tập trên trang 24, 25, và 26 của Chuyên đề học tập Toán 12, theo sách giáo khoa Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài tập liên quan đến [chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, hoặc các khái niệm về dãy số] trong chương trình Toán 12. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích bài toán đến việc áp dụng công thức và kỹ thuật cần thiết. Học sinh sẽ học được cách vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống thực tế trong các bài tập này.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan đến [chủ đề cụ thể]. Thành thạo các công thức và quy tắc cần thiết để giải quyết các bài tập. Phân tích bài toán, xác định các bước giải phù hợp. Áp dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Vận dụng kiến thức để giải thích, chứng minh và giải quyết bài tập liên quan. Phát triển kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn từng bước, kết hợp lý thuyết với thực hành. Phương pháp này bao gồm:

Phân tích bài toán: Phân tích yêu cầu đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và các kiến thức liên quan. Giải thích chi tiết: Giới thiệu các bước giải, các công thức, và các kỹ thuật cần thiết. Ví dụ minh họa: Dẫn dắt học sinh với các ví dụ cụ thể để minh họa cách áp dụng kiến thức. Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, chia sẻ ý tưởng, và cùng nhau tìm ra lời giải. Bài tập thực hành: Cho học sinh làm bài tập vận dụng kiến thức đã học vào các bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về [chủ đề cụ thể] được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

[Ví dụ về ứng dụng trong đời sống].
[Ví dụ về ứng dụng trong khoa học kỹ thuật].
[Ví dụ về ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế].

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán 12. Nó kết nối với các bài học trước về [các bài học liên quan, ví dụ: các khái niệm về đạo hàm, hay phương pháp tích phân] và chuẩn bị cho các bài học sau về [các bài học tiếp theo liên quan]. Hiểu rõ các phương pháp giải trong bài học này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài: Hiểu rõ nội dung bài học trước khi tiến hành giải bài tập. Ghi chú: Ghi lại các công thức, quy tắc, và các ví dụ quan trọng. Làm bài tập: Thực hành thường xuyên và kiên trì để củng cố kiến thức. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè, giáo viên về các vấn đề khó khăn. Tìm kiếm tài liệu bổ sung: Tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về chủ đề. Luyện tập giải các dạng bài khác nhau: Cố gắng vận dụng các kỹ thuật giải quyết bài tập vào các ví dụ và bài tập khác nhau, từ dễ đến khó. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải Toán 12 Chuyên đề - Mục 1 Trang 24-26 Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải mục 1 trang 24, 25, 26 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài học bao gồm phân tích bài toán, giải thích chi tiết, ví dụ minh họa, và bài tập thực hành giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải. Kết nối kiến thức với chương trình và hướng dẫn học tập hiệu quả. Keywords: Giải mục 1, Toán 12, Kết nối tri thức, Chuyên đề học tập, Đạo hàm, Tích phân, Dãy số, Phương trình, Bất phương trình, Giải bài tập, Phương pháp giải, Phân tích bài toán, Công thức Toán, Kỹ thuật giải, Bài tập Toán 12, Kiến thức Toán 12, Giải bài tập sách giáo khoa, Giải bài tập Chuyên đề Toán 12, Bài tập, Giải bài, Toán, Đại số, Hình học, [Thêm keywords liên quan đến chủ đề]. (Tổng cộng khoảng 40 keywords)

hoạt động 1

trả lời câu hỏi hoạt động 1 trang 24 chuyên đề học tập toán 12 kết nối tri thức

trong bài toán mở đầu, gọi x và y lần lượt là số kilôgam sản phẩm loại i và loại ii cần sản xuất.

a) kí hiệu f(x; y) là lợi nhuận của xí nghiệp khi sản xuất x kg sản phẩm loại i và y kg sản phẩm loại ii. viết biểu thức tính f(x; y) theo x và y.

b) lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ràng buộc x và y thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

c) biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ để thấy rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình tìm được trong ý b là một miền tứ giác. tìm toạ độ các đỉnh của miền tứ giác này.

d) tính giá trị của f(x; y) tại các đỉnh của miền tứ giác tìm được trong ý b, từ đó dự đoán về mức lợi nhuận cao nhất.

phương pháp giải:

dựa trên dữ kiện đề bài và các kiến thức đã học về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

lời giải chi tiết:

a) lợi nhuận đem lại từ x kg sản phẩm loại i là 40x nghìn đồng.

lợi nhuận đem lại từ y kg sản phẩm loại ii là 30y nghìn đồng.

khi đó, \(f\left( {x;y} \right) = 40x + 30y\) (nghìn đồng).

b) số kg nguyên liệu để sản xuất x kg sản phẩm loại i và y kg loại ii là: 2x + 4y (kg).

số giờ làm để sản xuất x kg sản phẩm loại i và y kg loại ii là: 30x + 15y (giờ).

vì xí nghiệp có 200 kg nguyên liệu và tối đa 1 200 giờ làm việc nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y \le 200\\30x + 15y \le 1{\rm{ }}200\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 100\\2x + y \le 80\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\)

c) miền nghiệm của hệ bất phương trình trong ý b là miền tứ giác oabc được tô màu trong hình vẽ dưới đây, trong đó đường thẳng d₁: x + 2y = 100 và đường thẳng d₂: 2x + y = 80.

a là giao điểm của đường thẳng d₁ với trục tung nên a(0; 50).

b là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ nên b(20; 40).

c là giao điểm của đường thẳng d₂ với trục hoành nên c(40; 0).

vậy các đỉnh của miền nghiệm là: o(0; 0), a(0; 50), b(20; 40), c(40; 0).

d) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( {0;0} \right) = 40.0 + 30.0 = 0}\\{f\left( {0;50} \right) = 40.0 + 30.50 = 1{\rm{ }}500}\\{f\left( {20;40} \right) = 40.20 + 30.40 = 2{\rm{ }}000}\\{f\left( {40;0} \right) = {\rm{ }}40.40 + 30.0 = 1{\rm{ }}600}\end{array}\)

dự đoán mức lợi nhuận cao nhất là 2 000 nghìn đồng, hay 2 triệu đồng.

luyện tập 1

trả lời câu hỏi luyện tập 1 trang 26 chuyên đề học tập toán 12 kết nối tri thức

người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất x và 9 kg chất y. từ mỗi tấn nguyên liệu loại i giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất x và 0,6 kg chất y. từ mỗi tấn nguyên liệu loại ii giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất x và 1,5 kg chất y. cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại i và không quá 9 tấn nguyên liệu loại ii.

phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu đặt ra ở trên?

a) đặt ẩn và viết bài toán quy hoạch tuyến tính diễn tả yêu cầu của bài toán trên.

b) biểu diễn tập các phương án chấp nhận được và tìm các phương án cực biên.

phương pháp giải:

giải tương tự ví dụ 1,2

lời giải chi tiết:

a) gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại i và loại ii cần dùng (x ≥ 0, y ≥ 0).

do cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại i và không quá 9 tấn nguyên liệu loại ii nên x ≤ 10, y ≤ 9.

số kg chất x chiết xuất được từ x tấn nguyên liệu loại i và y tấn nguyên liệu loại ii là: 20x + 10y (kg).

số kg chất y chiết xuất được từ x tấn nguyên liệu loại i và y tấn nguyên liệu loại ii là: 0,6x + 1,5y (kg).

theo bài, cần chiết xuất ít nhất 140 kg chất x và 9 kg chất y nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.\)