Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 2.2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 2.2 nằm ở trang 32 của Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này liên quan đến chủ đề [chủ đề cụ thể của bài tập, ví dụ: Phương trình mặt phẳng]. Mục tiêu chính của bài học là cung cấp cho học sinh các phương pháp và kỹ thuật cần thiết để phân tích, giải quyết và hiểu sâu bài tập này, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức về:

Định nghĩa và tính chất của [các khái niệm liên quan, ví dụ: mặt phẳng]. Các công thức liên quan đến [ví dụ: phương trình mặt phẳng]. Kỹ năng vẽ hình không gian. Kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể.
Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:

Giải quyết bài tập 2.2 một cách chính xác và hiệu quả.
Hiểu rõ hơn về [chủ đề liên quan, ví dụ: phương trình mặt phẳng trong không gian].
Phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp với minh họa hình ảnh và ví dụ.

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu, dữ kiện của bài toán. Lựa chọn phương pháp: Áp dụng kiến thức và kỹ thuật phù hợp để giải quyết bài toán. Giải bài: Triển khai từng bước giải, chú trọng đến các chi tiết và cách trình bày. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả tìm được. Tổng kết: Tóm lại các bước giải, đưa ra lời khuyên và hướng dẫn để học sinh áp dụng trong các bài tập tương tự. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phương trình mặt phẳng có nhiều ứng dụng trong đời sống, chẳng hạn như:

Thiết kế kiến trúc.
Xây dựng các công trình kỹ thuật.
Trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về [chủ đề, ví dụ: Phương trình mặt phẳng] của lớp 12. Nó kết nối với các bài học trước về [chủ đề, ví dụ: Hệ tọa độ không gian] và là nền tảng để học sinh tiếp thu các bài học sau về [chủ đề, ví dụ: Khoảng cách].

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các dữ kiện. Tìm hiểu kỹ kiến thức lý thuyết liên quan. Vẽ hình minh họa khi cần thiết. Làm các bài tập tương tự. Tìm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè. Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 2.2 Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 2.2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài học cung cấp các phương pháp giải, kiến thức cần thiết và ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và nâng cao kỹ năng.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, bài tập 2.2, Toán 12, Kết nối tri thức, Chuyên đề học tập, phương trình mặt phẳng, hệ tọa độ không gian, khoảng cách, kiến thức toán, kỹ năng giải toán, tư duy logic, hình học không gian, vẽ hình không gian, công thức, phương pháp giải, hướng dẫn, giải chi tiết, ví dụ, bài tập tương tự, ôn tập, nâng cao kỹ năng, học tập, học sinh lớp 12, chương trình, kết nối tri thức, học tốt, toán học, chương trình học, sách giáo khoa, bài học, cách giải, ứng dụng thực tế, kiến thức cơ bản, phần mềm, chương trình phần mềm, giải quyết vấn đề, tư duy, bài tập ôn thi, ôn thi đại học.

đề bài

một cơ sở sản xuất hai loại sữa chua x và y. nguyên liệu chính để sản xuất hai loại sữa chua này dâu tây, sữa và đường. để sản xuất một đơn vị sữa chua x và một đơn vị sữa chua y cần lượng nguyên liệu như trong bảng:

nguồn nguyên liệu dự trữ dâu tây, sữa và đường lần lượt là 1,2 tấn; 0,8 tấn và 0,3 tấn. giá bán mỗi đơn vị sữa chua x và y lần lượt là 800 nghìn đồng và 1,2 triệu đồng. cơ sở sản xuất cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sữa chua x và y để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

phương pháp giải - xem chi tiết

phương án tối ưu của bài toán đạt được tị vô số điểm trên mièn chấp nhận được.

lời giải chi tiết

gọi x và y lần lượt là số đơn vị sữa chua x và y cần sản xuất.

lợi nhuận thu được là: 0,8x + 1,2y (triệu đồng).

ta có hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 300\\2x + 3y \le 1{\rm{ }}200\\2x + y \le 800\end{array} \right.\)

miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác abcd được tô màu như hình vẽ dưới đây:

các điểm cực biên là: o(0; 0), a(0; 300), b(150; 300), c(300; 200), d(400; 0).

ta có đường thẳng bc có phương trình là 2x + 3y = 1 200, nên với mọi điểm m(x; y) thuộc đường thẳng bc ta đều có:

f(x; y) = 0,8x + 1,2y = 0,4(2x+ 3y) = 0,4 . 1 200 = 480.

vậy biểu thức f(x; y) đạt giá trị lớn nhất bằng 480 tại mọi điểm m(x; y) thuộc đoạn thẳng bc. như vậy bài toán có vô số phương án tối ưu.

vậy cơ sở sản xuất cần sản xuất x đơn vị sữa chua x và \(y = 400 - \frac{2}{3}x\) đơn vị sữa chua y với 150 ≤ x ≤ 300 thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.