Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

1. Tiêu đề Meta: Giải bài 3.22 Toán 12 - Chuyên đề 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp tiếp cận, ứng dụng thực tế và kết nối với các kiến thức đã học. Tìm hiểu cách giải bài toán về hàm số và bất phương trình. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 3.22 trên trang 70 của Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài tập liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn xác định, sử dụng các phương pháp đạo hàm. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán tìm cực trị của hàm số, áp dụng vào các bài tập cụ thể và rèn luyện kỹ năng phân tích, giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm hàm số, đạo hàm, cực trị. Học sinh cần nắm vững khái niệm hàm số, đạo hàm của hàm số, cách tìm đạo hàm của các dạng hàm số cơ bản. Đặc biệt là cách vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Nắm vững phương pháp tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần biết các bước giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn xác định. Bao gồm việc tìm các điểm cực trị bằng việc xét đạo hàm, tìm giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên của đoạn. Sử dụng bảng biến thiên. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của bảng biến thiên và cách sử dụng bảng biến thiên để xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc trên một đoạn. Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Học sinh sẽ thực hành giải bài tập 3.22 và áp dụng các kiến thức, kỹ năng đã học một cách hiệu quả. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Đầu tiên, bài viết sẽ phân tích yêu cầu của bài tập 3.22. Tiếp theo, đưa ra các bước giải, từng bước một, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Cuối cùng, bài viết sẽ tổng kết và tóm lại các phương pháp giải.

Phân tích yêu cầu: Xác định rõ ràng yêu cầu của bài tập, cần tìm gì, dữ kiện nào được cho. Các bước giải: Giải thích từng bước, minh họa bằng các ví dụ. Sử dụng đồ thị minh họa: Khi cần thiết, sử dụng đồ thị để giúp học sinh hình dung rõ hơn về đồ thị hàm số và cách xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Chú trọng ví dụ minh họa: Sử dụng ví dụ cụ thể để giải thích rõ ràng từng bước giải. Kết luận và tóm tắt: Tóm lại các bước giải và phương pháp chung để giải quyết các bài tập tương tự. 4. Ứng dụng thực tế
Những kiến thức và kỹ năng về tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có rất nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống và trong các ngành kỹ thuật. Ví dụ, trong thiết kế công trình, tìm kích thước tối ưu để giảm chi phí vật liệu hoặc tối đa hóa lợi ích.
5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần của chương trình Toán 12, Chuyên đề học tập. Nó kết nối với các bài học về đạo hàm, cực trị của hàm số, và các bài tập ứng dụng của đạo hàm. Kiến thức này sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo, giúp học sinh nắm vững hơn các kiến thức và kỹ năng liên quan đến hàm số.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài và phân tích yêu cầu.
Ghi chép lại các bước giải chi tiết.
Luyện tập giải các bài tập tương tự.
Thử giải bài tập với các giá trị khác nhau.
Sử dụng đồ thị để hình dung rõ hơn về đồ thị hàm số.
Tra cứu các công thức và định lý liên quan.
Hỏi đáp thắc mắc với giáo viên hoặc bạn bè.

Keywords:

Giải bài 3.22, Toán 12, Chuyên đề học tập, Kết nối tri thức, Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất, Hàm số, Đạo hàm, Cực trị, Bảng biến thiên, Phương pháp giải, Bài tập, Toán, Lớp 12, Giáo dục, Học tập, Tải file, Download, Giải bài tập, Bài giải chi tiết, Ứng dụng đạo hàm, Phương trình lượng giác, Hàm số mũ, Hàm số logarit, Phương trình bậc hai, Bất đẳng thức, Phương trình vô tỉ, Cực trị hàm số, Tìm GTLN, Tìm GTNN, Hàm số liên tục, Xác định giá trị cực đại cực tiểu, Toán học, Giải tích.

Đề bài

Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm.

a) Nếu học phi tăng đều đặn 8% mỗi năm, thu học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 sẽ là bao nhiêu?

b) Nếu ngân hàng cam kết lãi suất kép kì hạn 12 tháng là 6% một năm, thì cần gửi bao nhiêu tiền vào đầu tháng 9 năm 2021 để đủ chi trả học phí cho năm học đầu tiên của một sinh viên năm thứ nhất sẽ nhập học vào tháng 9 năm 2029?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi kép và công thức giá trị hiện tại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có P = 18 (triệu đồng); \(r = 8\% = 0,08;{\rm{ }}n = 1;{\rm{ }}t = 8\).

Học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 là:

\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 18{\left( {1 + 0,08} \right)^8} \approx 33,317\) (triệu đồng).

b) Ta có A ≈ 33,317 (triệu đồng); \(r = 6\% = 0,06;{\rm{ }}n = 1;{\rm{ }}t = 8\).

Số tiền cần gửi vào đầu tháng 9 năm 2021 là:

\(P = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}} = 33,317{\left( {1 + 0,06} \right)^{ - 8}} \approx 20,903\) (triệu đồng).