[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7, đề số 8, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức, kỹ năng đã học trong học kì 1, chuẩn bị cho kỳ thi học kì. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phản ánh đầy đủ các nội dung trọng tâm trong chương trình học kì 1.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, lũy thừa, căn bậc hai. Hình học: Các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia. Các loại góc (nhọn, vuông, tù, bẹt). Các tính chất của tam giác, quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao). Đại số: Biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, phép cộng, trừ, nhân đa thức. Phương trình một ẩn. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế theo cấu trúc gồm nhiều câu hỏi, bài tập khác nhau, bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Kiểm tra sự hiểu biết về lý thuyết.
Câu hỏi tự luận:
Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập thực hành:
Yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế.
Kiến thức được học trong bài thi này có nhiều ứng dụng trong cuộc sống:
Số học: Tính toán chi phí, ước lượng số lượng, đo lường. Hình học: Thiết kế, vẽ, đo đạc các hình dạng, kích thước trong thực tế. Đại số: Mô tả và giải quyết các bài toán về sự thay đổi, quan hệ giữa các đại lượng. 5. Kết nối với chương trình họcBài thi này kết nối với các bài học trước trong chương trình Toán lớp 7, bao gồm:
Bài 1:
Giới thiệu về số hữu tỉ
Bài 2:
Phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Bài 3:
Lũy thừa và căn bậc hai
Bài 4:
Các khái niệm về hình học cơ bản
Bài 5:
Tam giác và các đường đồng quy
Bài 6:
Các dạng bài tập về phương trình một ẩn
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết:
Nắm vững các khái niệm, định lý, công thức.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
Phân tích đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi, bài tập.
Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra lại lời giải của mình để tìm ra những sai sót.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn.
* Làm bài tập trong sách bài tập:
Thực hành thêm các bài tập trong sách bài tập để củng cố kiến thức.
1. Đề thi
2. Học kì 1
3. Toán 7
4. Kết nối tri thức
5. Số hữu tỉ
6. Hình học
7. Đại số
8. Phương trình
9. Tam giác
10. Đường thẳng
11. Góc
12. Lũy thừa
13. Căn bậc hai
14. Đơn thức
15. Đa thức
16. Phép tính
17. Bài tập
18. Ôn tập
19. Kiểm tra
20. Đánh giá
21. Đường trung tuyến
22. Đường phân giác
23. Đường cao
24. Quan hệ cạnh góc
25. So sánh số hữu tỉ
26. Phép cộng số hữu tỉ
27. Phép trừ số hữu tỉ
28. Phép nhân số hữu tỉ
29. Phép chia số hữu tỉ
30. Biểu thức đại số
31. Phương trình một ẩn
32. Điểm
33. Tia
34. Đoạn thẳng
35. Góc nhọn
36. Góc vuông
37. Góc tù
38. Góc bẹt
39. Hình học phẳng
40. Chương trình học kì 1
đề bài
phần i: trắc nghiệm (3 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1: nếu \(\sqrt x = 4\) thì x bằng
a. 2 b. 4 c. \( \pm \)2 d. 16
câu 2: tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình của một lớp được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:
tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc và số hóc inh giỏi của lớp đó, biết rằng số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi.
a. số học sinh xuất sắc chiếm \(14\% \), số học sinh giỏi chiếm \(14\% \).
b. số học sinh xuất sắc chiếm \(16\% \), số học sinh giỏi chiếm \(16\% \).
c. số học sinh xuất sắc chiếm \(15\% \), số học sinh giỏi chiếm \(15\% \).
d. số học sinh xuất sắc chiếm \(12\% \), số học sinh giỏi chiếm \(12\% \).
câu 3: trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{2}\).
a. \(\dfrac{{ - 2}}{4}\) b. \(\dfrac{{ - 22}}{{48}}\) c. \( - \dfrac{{ - 5}}{{10}}\) d. \(\dfrac{{ - 6}}{{18}}\)
câu 4: cách viết nào dưới đây là đúng?
a. \(\left| { - 0,55} \right| = 0,55\) b. \(\left| {0,55} \right| = - 0,55\) c. \(\left| { - 0,55} \right| = - 0,55\) d. \( - \left| {0,55} \right| = 0,55\)
câu 5: cho \(x = 6,67254\). khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì được kết quả là:
a. \(6,672\) b. \(6,672\) c. \(6,67\) d. \(6,6735\)
câu 6: kết quả của phép tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\)bằng:
a. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.\) b. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\) c. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\) d. \(\dfrac{1}{2}\)
câu 7: nếu \(\delta abc = \delta def\) thì điều nào sau đây là không đúng?
a. \(\angle a = \angle e\) b. \(ab = de\) c. \(bc = ef\) d. \(\angle c = \angle f\)
câu 8: cho a\( \bot \)b và b\( \bot \)c thì:
a. a // b b. a // c c. b // c d. a // b // c
câu 9: tam giác mnp có \(\angle m = {60^0}\), \(\angle n = {20^0}\), nk là tia phân giác. số đo của góc \(\widehat {nkp}\) bằng:
a. 110 b. 100 c. 70 d. 30
câu 10: cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ gia tăng dân số việt nam từ năm 1991 đến năm 2019 như dưới đây:
tỉ lệ gia tăng dân số giai đoạn 1991 - 2007 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?
a. tăng 0,77%; b. giảm 0,77%; c. tăng 0,17%; d. giảm 0,17%.
phần ii: tự luận (7 điểm).
câu 1: (2 điểm) thực hiện phép tính:
a. \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 17}}{7}} \right) + \dfrac{8}{7}\) b. \(\dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{15}} - \dfrac{2}{3}} \right).\)
c. \(\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{5}.\left| {\dfrac{1}{4} - 1} \right| + {2023^0}\). d. \( - \dfrac{5}{2}.\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - {2^2}.\left| { - \dfrac{1}{4}} \right|\)
câu 2: (1,5 điểm) tìm x
a. \(\,x + 1\dfrac{1}{2} = - 5,6\) b. \(\,\,\left| {x - \dfrac{1}{4}} \right| = \dfrac{5}{4}\) c. \({\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}x} \right)^2} = \dfrac{9}{4}\)
câu 3: (3 điểm) cho tam giác \(abc\) vuông tại \(a\). kẻ tia phân giác của \(\angle abc\) cắt cạnh \(ac\) tại \(m\). trên cạnh \(bc\) lấy điểm \(n\) sao cho \(bn = ba.\)
1) chứng minh: \(\delta bam = \delta bnm\).
2) gọi \(i\) là giao điểm của \(bm\) và \(an\). chứng minh \(i\) là trung điểm của đoạn thẳng \(an\).
3) trên tia đối của tia \(ab\) lấy điểm \(k\) sao cho \(ak = nc\). chứng minh \(\angle abc = \angle nmc\) và \(k,m,n\) là ba điểm thẳng hàng.
câu 4: (0,5 điểm) so sánh \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \({3.24^{10}}\)
lời giải
i. phần trắc nghiệm (3 điểm)
|
1.d |
2.d |
3.c |
4.a |
5.b |
6.b |
7.a |
8.b |
9.a |
10.b |
câu 1
phương pháp:
chỉ tồn tại căn bậc hai số học của số x không âm.
cách giải:
\(\sqrt x = 4 \leftrightarrow x = 16\)
chọn d.
câu 2
phương pháp:
đọc và phân tích dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.
cách giải:
gọi số phần trăm học sinh xuất sắc là \(x\% \) (điều kiện: \(x > 0\)). vì số học sinh xuất sắc bằng số học sinh giỏi nên số phần trăm học sinh giỏi là \(x\% \) (điều kiện: \(x > 0\)).
ta có:
\(\begin{array}{l}x + x + 63\% + 13\% = 100\% \\2x + 76\% = 100\% \\2x = 100\% - 76\% \\2x = 24\% \\x = 24\% :2\\x = 12\% \end{array}\)
vậy số học sinh xuất sắc chiếm \(12\% \), số học sinh giỏi chiếm \(12\% \).
chọn d.
câu 3
phương pháp:
số đối của a là - a
cách giải:
số đối của \(\dfrac{{ - 1}}{2}\) là \(\dfrac{1}{2} = - \dfrac{{ - 5}}{{10}}\)
chọn c.
câu 4
phương pháp:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\)
cách giải:
\(\left| { - 0,55} \right| = 0,55\)
chọn a.
câu 5
phương pháp:
so sánh số thập phân thứ 4 với số 5.
cách giải:
số thập phân thứ 3 là 2 và số thập phân thứ 4 là số 5 nên kết quả làm tròn bằng 6,672
chọn b.
câu 6
phương pháp:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
cách giải:
\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{2 + 3}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\)
chọn b.
câu 7
phương pháp:
vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau.
cách giải:
\(\delta abc = \delta def \rightarrow \angle a = \angle d\) do đó, đáp án a không đúng.
chọn a.
câu 8
phương pháp:
định lý từ vuông góc đến song song
cách giải:
vì a và c cùng vuông góc với b nên ta suy ra a // c.
chọn b.
câu 9
phương pháp:
dùng tính chất của tia phân giác
cách giải:
\(\begin{array}{l}\angle mnp = {180^0} - \angle n - \angle p = 180 - 60 - 20 = 100\\ \rightarrow \angle mnk = 100:2 = 50\\ \rightarrow \angle mkn = \angle m + \angle mnk = 60 + 50 = 110\end{array}\)
chọn a.
câu 10
phương pháp:
quan sát biểu đồ và xem tỉ lệ gia tăng dân số mỗi năm.
cách giải:
tỉ lệ gia tăng dân số việt nam năm 1991, 1995, 1999, 2003, 2007 lần lượt là: 1,86%; 1,65%; 1,51%; 1,17%; 1,09%
ta có 1,86% < 1,65% < 1,51% < 1,17% < 1,09%
do đó tỉ lệ gia tăng dân số việt nam giai đoạn 1991 – 2007 giảm:
1,86% – 1,09% = 0,77%
chọn b.
ii. phần tự luận (7 điểm)
câu 1
phương pháp:
áp dụng tính toán theo thứ tự thực hiện phép tính.
cách giải:
a. \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 17}}{7}} \right) + \dfrac{8}{7}\)\( = \dfrac{{2 + ( - 17) + 8}}{7} = \dfrac{{ - 7}}{7} = - 1\)
b. \(\dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{15}} - \dfrac{2}{3}} \right) = \dfrac{5}{9}:\dfrac{{ - 3}}{{22}} + \dfrac{5}{9}:\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 22}}{3} + \dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 5}}{3}\)
\( = \left( {\dfrac{{ - 22}}{3} + \dfrac{{ - 5}}{3}} \right).\dfrac{5}{9} = ( - 9).\dfrac{5}{9} = - 5\)
c. \(\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{5}.\left| {\dfrac{1}{4} - 1} \right| + {2023^0} = \dfrac{{ - 8}}{5}.\left| {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right| + 1\)\( = \dfrac{{ - 8}}{5}.\dfrac{3}{4} + 1 = \dfrac{{ - 6}}{5} + 1 = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
d. \( - \dfrac{5}{2}.\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - {2^2}.\left| { - \dfrac{1}{4}} \right|\)=\( - \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5} - 4.\dfrac{1}{4}\)=\( - \dfrac{3}{2} - 1\)=\( - \dfrac{5}{2}\)
câu 2
phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
\({x^2} = a\,\)với \((a > 0)\) \( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt a \\x = - \sqrt a \end{array} \right.\)
cách giải:
a. \(x + 1\dfrac{1}{2} = - 5,6 \leftrightarrow x + 1,5 = - 5,6 \leftrightarrow x = - 5,6 - 1,5 \leftrightarrow x = \, - 7,1\)
b. \(\,\,\left| {x - \dfrac{1}{4}} \right| = \dfrac{5}{4} \rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{1}{4} = - \dfrac{5}{4}\end{array} \right. \rightarrow \left[ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 1\end{array} \right.\)
c. \({\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}x} \right)^2} = \dfrac{9}{4} \rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}x = \dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}x = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right. \rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{3}{2}x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}\\\dfrac{3}{2}x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right. \rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{3}{2}x = \dfrac{{ - 13}}{{10}}\\\dfrac{3}{2}x = \dfrac{{17}}{{10}}\end{array} \right. \rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 13}}{{15}}\\x = \dfrac{{17}}{{15}}\end{array} \right.\)
câu 3
phương pháp:
1) chứng minh \(\delta bam = \delta bnm\left( {c.g.c} \right)\)
2) chứng minh \(bm\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(an\)
mà \(i\) là giao điểm của \(bm\) và \(an\) nên \(i\) là trung điểm của \(an\).
3) *chứng minh \(\angle mnc = {90^0}\)
ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle abc + \angle acb = \angle bac = {90^0}\\\angle mcn + \angle cmn = \angle mnc = {90^0}\end{array} \right.\), suy ra \(\angle abc = \angle cmn\) (đpcm)
*chứng minh \(\delta mak = \delta mnc\left( {c.g.c} \right) \rightarrow \angle amk = \angle cmn\)
\( \rightarrow \angle amn + \angle amk = {180^0}\)
do đó, \(k,m,n\) là ba điểm thẳng hàng.
cách giải:
1) vì \(bm\) là phân giác của \(\angle abc \rightarrow \angle abm = \angle nbm\)
xét \(\delta bam\) và \(\delta bnm\) có:
\(\left. \begin{array}{l}ab = bn\left( {gt} \right)\\\angle abm = \angle nbm\left( {cmt} \right)\\bm\,\,chung\end{array} \right\} \rightarrow \delta bam = \delta bnm\left( {c.g.c} \right)\)
2) \(\delta bam = \delta bnm\left( {cmt} \right) \rightarrow am = mn\) (hai cạnh tương ứng)
ta có: \(ab = bn\left( {gt} \right)\) và \(am = mn\left( {cmt} \right)\)
\( \rightarrow bm\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(an\)
mà \(i\) là giao điểm của \(bm\) và \(an\) nên \(i\) là trung điểm của \(an\).
3) *\(\delta abc\) vuông tại \(a\left( {gt} \right) \rightarrow \angle bac = {90^0}\) hay \(\angle bam = {90^0}\)
\(\delta bam = \delta bnm\left( {cmt} \right) \rightarrow \angle bam = \angle bnm = {90^0}\)
hai góc \(\angle bnm\) và \(\angle mnc\) kề bù nhau nên \(\angle mnc = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle abc + \angle acb = \angle bac = {90^0}\\\angle mcn + \angle cmn = \angle mnc = {90^0}\end{array} \right.\), suy ra \(\angle abc = \angle cmn\) (đpcm)
*xét \(\delta mak\) và \(\delta mnc\) có:
\(\left. \begin{array}{l}am = mn\left( {cmt} \right)\\\angle kam = \angle mnc = {90^0}\\ak = nc\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \rightarrow \delta mak = \delta mnc\left( {c.g.c} \right) \rightarrow \angle amk = \angle cmn\) (hai góc tương ứng)
ta có: \(\angle amn + \angle cmn = {180^0}\) mà \(\angle cmn = \angle amk\left( {cmt} \right)\)
\( \rightarrow \angle amn + \angle amk = {180^0}\)
do đó, \(k,m,n\) là ba điểm thẳng hàng.
câu 4
phương pháp:
đưa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh.
cách giải:
ta có: \({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{30}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} > {8^{10}}{.3^{15}} > \left( {{8^{10}}{{.3}^{10}}} \right).3 > {24^{10}}.3\)
vậy \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) > \({3.24^{10}}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
