[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
Bài học này là đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7, đề số 5, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là đánh giá tổng quan kiến thức và kỹ năng của học sinh về các chủ đề đã học trong học kì 1, bao gồm: số học (số hữu tỉ, số thực, các phép toán), đại số (biểu thức đại số, phương trình), hình học (góc, đường thẳng, tam giác, quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác). Bài thi sẽ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài tập nâng cao.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được đánh giá về các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Hiểu và vận dụng các phép tính với số hữu tỉ và số thực. So sánh, sắp xếp các số hữu tỉ và số thực. Tính giá trị biểu thức chứa số hữu tỉ và số thực. Đại số: Hiểu khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hình học: Vận dụng các kiến thức về góc, đường thẳng, tam giác. Nhận biết các loại tam giác. Áp dụng các định lý về quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác. Vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các bài toán thực tế. Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tổng hợp. Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài thi được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về lý thuyết.
Câu hỏi tự luận:
Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng.
Bài toán thực tế:
Áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Kiến thức trong đề thi có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Tính toán chi phí, lợi nhuận trong kinh doanh. Xác định các kích thước trong xây dựng. Đo đạc, tính toán các yếu tố hình học trong đời sống. 5. Kết nối với chương trình họcBài thi này liên kết chặt chẽ với các bài học trong chương trình học kì 1, bao gồm các chủ đề:
Số hữu tỉ và số thực.
Biểu thức đại số.
Phương trình bậc nhất một ẩn.
Góc, đường thẳng, tam giác.
Quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác.
Để đạt kết quả tốt trong bài thi, học sinh cần:
Ôn tập lại lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức đã học. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau. Phân tích đề bài kỹ lưỡng: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tìm cách giải nhanh nhất và chính xác nhất. * Kiểm tra lại bài làm: Kiểm tra kỹ lưỡng các bước giải và kết quả. Tiêu đề Meta: Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5 Mô tả Meta: Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5, theo chương trình Kết nối tri thức, đánh giá tổng quan kiến thức số học, đại số, hình học. Bài thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Keywords:1. Đề thi
2. Học kì 1
3. Toán 7
4. Kết nối tri thức
5. Số hữu tỉ
6. Số thực
7. Biểu thức đại số
8. Phương trình
9. Góc
10. Đường thẳng
11. Tam giác
12. Quan hệ cạnh góc tam giác
13. Cộng trừ nhân chia đa thức
14. Giải phương trình
15. Hình học
16. Số học
17. Đại số
18. Toán lớp 7
19. Kiểm tra
20. Đề thi học kì
21. Ôn tập
22. Bài tập
23. Kiến thức
24. Kỹ năng
25. Phương pháp giải
26. Ứng dụng thực tế
27. Kết nối tri thức
28. Chương trình học
29. Đề số 5
30. Học kì 1 Toán
31. Kiểm tra Toán
32. Số hữu tỉ
33. Số thực
34. Phương trình bậc nhất
35. Tam giác cân
36. Tam giác đều
37. Tam giác vuông
38. Định lý Pytago
39. Quan hệ giữa các cạnh và góc
40. Giải bài tập Toán
đề bài
phần i: trắc nghiệm (3 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1: nếu \(\sqrt x = 3\)thì \({x^2}\) bằng bao nhiêu?
a. \(3\)
b. \(6\)
c. \(9\)
d. \(81\)
câu 2: trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{4}{{ - 5}}\)?
a. \(\dfrac{{12}}{{20}}\)
b. \(\dfrac{{ - 12}}{{20}}\)
c. \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 30}}\)
d. \(\dfrac{{ - 24}}{{30}}\)
câu 3: làm tròn số -2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai có kết quả là:
a. \( - 2,13\)
b. \( - 2,14\)
c. \( - 2,1\)
d. \(2,14\)
câu 4: tam giác abc có \(\widehat a = 60^\circ ;\widehat b = 55^\circ \). tính số đo góc ngoài tại đỉnh c của tam giác.
a. \(75^\circ \)
b. \(115^\circ \)
c. \(125^\circ \)
d. \(85^\circ \)
câu 5: cho tam giác abc và tam giác mnp có bc = pn, \(\widehat p = \widehat c\). cần thêm một điều kiện nào nữa trong các điều kiện sau để \(\delta abc = \delta mnp\) theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
a.\(ba = np\)
b.\(\widehat b = \widehat n\)
c. \(\widehat m = \widehat a\)
d. \(ac = mn\)
câu 6: một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({52^0}\) thì số đo góc ở đỉnh là:
a.\({52^0}\)
b. \({76^0}\)
c. \({72^0}\)
d. \({90^0}\)
câu 7: cho hình vẽ, biết \(ae\,//\,bd,\,\angle abd = {90^o},\,\angle aed = {55^o}.\) số đo góc \(\angle bae\) và \(\angle bde\) lần lượt là:
a. \({90^o},\,{55^o}\)
b. \({90^o},\,{125^o}\)
c. \({55^o},\,{90^o}\)
d. \({35^o},\,{55^o}\)
câu 8: kết quả của phép tính \(b = \left( { - \dfrac{3}{9}} \right).\dfrac{3}{{11}} - \dfrac{6}{9}.\dfrac{3}{{11}}\) là:
a. \(\dfrac{{ - 1}}{{11}}\).
b. \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\).
c. \(\dfrac{{ - 5}}{{11}}\).
d. \(\dfrac{{ - 7}}{{11}}\).
câu 9: tìm \(x\) biết \(\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,\left( 1 \right) + {\left[ {1,\left( {24} \right)} \right]^0}\):
a. \(x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\).
b. \(x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}\).
c. \(x = 0,4\).
d. \(x = - 0,7\).
câu 10: cho biểu đồ đoạn thẳng. em hãy cho biết nhu cầu bán máy tính để bàn, máy tính xách tay tăng hay giảm trong 6 tháng?
a. máy tính để bàn tăng, máy tính xách tay tăng
b. máy tính để bàn tăng, máy tính xách tay giảm
c. máy tính để bàn giảm, máy tính xách tay tăng
d. máy tính để bàn giảm, máy tính xách tay giảm
phần ii. tự luận (7 điểm):
bài 1: (1,5 điểm)
tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(1\dfrac{3}{4}.\dfrac{{ - 16}}{7}\)
b) \(12:\dfrac{{ - 6}}{5} + \dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{2}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right) + \sqrt {\dfrac{1}{4}} .\left( { - 0,5} \right)\)
d) \({\left( {0,1} \right)^{21}}:{\left( { - 0,01} \right)^{10}}\)
bài 2: (1,5 điểm)
tìm \(x\), biết:
a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
c) \(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)
bài 3: (3,5 điểm)
cho tam giác abc có ab = ac, m là trung điểm của bc.
a) chứng minh rằng: \(\delta amb = \delta amc\)
b) trên cạnh ab lấy điểm d. từ d kẻ đường thẳng vuông góc với am tại k và kéo dài cắt cạnh ac tại e. chứng minh ad = ae.
c) trên tia đối của tia ed lấy điểm f sao cho ef = mc, gọi h là trung điểm của ec. chứng minh ba điểm m, h, f thẳng hàng.
bài 4: (0,5 điểm)
tìm số nguyên \(x\) sao cho biểu thức \(m = \dfrac{{5 - x}}{{x - 2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
lời giải
phần i: trắc nghiệm
|
1.d |
2.d |
3.b |
4.b |
5.b |
6.b |
7.b |
8.b |
9.a |
10.c |
câu 1
phương pháp:
tìm \(x\) biết căn bậc hai số học của nó bằng \(a\).
tính \({x^2}\)
cách giải:
\(\sqrt x = 3 \rightarrow x = {3^2} = 9 \rightarrow {x^2} = {9^2} = 81.\)
chọn d.
câu 2
phương pháp:
rút gọn các phân số về dạng tối giản.
cách giải:
ta có: \(\dfrac{{ - 24}}{{30}} = \dfrac{{ - 24:( - 6)}}{{30:( - 6)}} = \dfrac{4}{{ - 5}}\)
chọn d.
câu 3
phương pháp:
*làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân dương:
- đối với chữ số hàng làm tròn:
+ giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
*muốn làm tròn số thập phân âm, ta làm tròn số thập phân dương rồi lấy số đối của kết quả vừa làm tròn.
cách giải:
trước tiên, ta làm tròn số 2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai được: 2,14 ( do chữ số ở hàng làm tròn là 3, chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là \(5 \ge 5\) nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào hàng làm tròn, bỏ đi các chữ số bên phải hàng làm tròn).
do đó, làm tròn -2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai, ta được -2,14.
chọn b.
câu 4
phương pháp:
số đo góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trong không kề với nó.
cách giải:
số đo góc ngoài tại đỉnh c là: \(60^\circ + 55^\circ = 115^\circ \)
chọn b.
câu 5
phương pháp:
2 tam giác có 2 cặp góc tương ứng và cặp cạnh xen giữa bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
cách giải:
cạnh bc xen giữa góc b và góc c; cạnh pn xen giữa góc p và góc n. mà \(\widehat p = \widehat c\) nên để 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện \(\widehat b = \widehat n\).
chọn b.
câu 6
phương pháp:
tổng số đo 3 góc trong tam giác là 180 độ.
tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
cách giải:
tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng \(52^\circ \)nên góc ở đỉnh là: \(180^\circ - 52^\circ - 52^\circ = 76^\circ \).
chọn b
câu 7
phương pháp:
- nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ hai góc so le trong bằng nhau;
+ hai góc đồng vị bằng nhau.
- dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.
- nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.
cách giải:
ta có \(\angle abd = {90^o}\left( {gt} \right) \rightarrow ab \bot bd\)
mà \(ae\,//\,bd\,\left( {gt} \right)\)
\( \rightarrow ae \bot ab \rightarrow \angle bae = {90^o}\)
vì \(ae\,//\,bd \rightarrow \angle edx = \angle aed = {55^o}\) (đối đỉnh)
mà \(\angle bde + \angle edx = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\( \rightarrow \angle bde = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)
chọn b.
câu 8
phương pháp:
sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép nhân.
cách giải:
\(\begin{array}{l}b = \left( { - \dfrac{3}{9}} \right).\dfrac{3}{{11}} - \dfrac{6}{9}.\dfrac{3}{{11}}\\\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right).\dfrac{3}{{11}} + \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right).\dfrac{3}{{11}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{11}}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{11}}.\left( { - 1} \right) = \dfrac{{ - 3}}{{11}}\end{array}\)
chọn b.
câu 9
phương pháp:
đưa các số thập phân về dạng phân số theo các quy tắc đã học rồi tìm \(x\).
chú ý: \(0,\left( 1 \right) = \dfrac{1}{9}\)
cách giải:
ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,\left( 1 \right) + {\left[ {1,\left( {24} \right)} \right]^0}\\\dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{1}{9} + 1\\\dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{{10}}{9}\\2x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{{10}}{9}\\2x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}\\x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}:2\\x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\end{array}\)
vậy \(x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\).
chọn a.
câu 10
phương pháp:
dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể xác định xu hướng tăng hoặc giảm của số liệu trong một khoảng thời gian nhất định.
cách giải:
nhu cầu bán máy tính để bàn giảm mạnh trong 6 tháng, nhu cầu bán máy tính xách tay tăng mạnh trong 6 tháng.
chọn c.
phần ii. tự luận:
bài 1
phương pháp:
a), b) thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ
vận dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng tính hợp lí
c) tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:
+ khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
+ khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {x \ne 0;m \ge n} \right)\)
lũy thừa của một lũy thừa:
khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
cách giải:
a) \(1\dfrac{3}{4}.\dfrac{{ - 16}}{7} = \dfrac{7}{4}.\dfrac{{ - 16}}{7} = - 4\)
b) \(12:\dfrac{{ - 6}}{5} + \dfrac{1}{5} = 12.\dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{1}{5} = - 10 + 0,2 = - 9,8\)
c)
\(\dfrac{2}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right) + \sqrt {\dfrac{1}{4}} .\left( { - 0,5} \right) = \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{2}{9} + \dfrac{{ - 2}}{9} + \dfrac{{ - 1}}{4} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)
d)
\({\left( {0,1} \right)^{21}}:{\left( { - 0,01} \right)^{10}} = {\left( {0,1} \right)^{21}}:{\left( {0,01} \right)^{10}} = {\left( {0,1} \right)^{21}}:{\left[ {{{\left( {0,1} \right)}^2}} \right]^{10}} = {\left( {0,1} \right)^{21}}:{\left( {0,1} \right)^{20}} = 0,1\)
bài 2
phương pháp:
a) + b) thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.
c) đưa phương trình về dạng: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\)
+ trường hợp 1: \(f\left( x \right) = a\)
+ trường hợp 2: \(f\left( x \right) = - a\)
d) vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
cách giải:
a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 9}}{{10}} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
vậy \(x = - \dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}\\x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}:\dfrac{1}{4}\\x = \dfrac{{ - 19}}{3}\end{array}\)
vậy \(x = \dfrac{{ - 19}}{3}\)
c) \(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)
\(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{1}{3}\)
trường hợp 1: \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3} \rightarrow x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
trường hợp 2: \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{3} \rightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 1}}{6};\dfrac{{ - 5}}{6}} \right\}\)
bài 3
phương pháp:
a) sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.
b) chứng minh tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
cách giải:
a) xét \(\delta amb\) và \(\delta amc\)có:
mb = mc (gt)
am chung
ab = ac (gt)
\( \rightarrow \delta amb = \delta amc(c.c.c)\)
b) vì \(\delta amb = \delta amc(cmt) \rightarrow \widehat {bam} = \widehat {cam}\) (2 góc tương ứng)
xét \(\delta adk\) và \(\delta aek\)có:
\(\widehat {akd} = \widehat {ake}( = 90^\circ )\)
ak chung
\(\widehat {dak} = \widehat {eak}(cmt)\)
\( \rightarrow \delta adk = \delta aek(g.c.g)\)
do đó, ad = ae (2 cạnh tương ứng)
c) vì \(\delta amb = \delta amc(cmt) \rightarrow \widehat {bma} = \widehat {cma}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat {bma} + \widehat {cma} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\widehat {bma} = \widehat {cma} = 90^\circ \rightarrow am \bot bc\)
mà \(am \bot de(gt)\)
\( \rightarrow de//bc\).
\( \rightarrow \widehat {hef} = \widehat {hcm}\) (2 góc so le trong)
xét \(\delta hef\) và \(\delta hcm\)có:
ef = cm (gt)
\(\widehat {hef} = \widehat {hcm}(cmt)\)
he = hc (gt)
\( \rightarrow \delta hef = \delta hcm(c.g.c)\)
\( \rightarrow \widehat {fhe} = \widehat {mhc}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat {fhe} + \widehat {fhc} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\( \rightarrow \widehat {mhc} + \widehat {fhc} = 180^\circ \)
do đó, m,h,f thẳng hàng.
bài 5
phương pháp:
để \(p = \dfrac{{m\left( x \right)}}{{n\left( x \right)}}\) có giá trị nguyên
+ bước 1: biến đổi \(p = m\left( x \right) + \dfrac{k}{{n\left( x \right)}}\). trong đó \(k\) là số nguyên
+ bước 2: lập luận: để \(p\) có giá trị nguyên thì \(k \vdots n\left( x \right)\) hay \(n\left( x \right) \in u\left( k \right)\)
+ bước 3: lập bảng giá trị và kiểm tra \(x\) với điều kiện đã tìm
+ bước 4: kết luận.
cách giải:
điều kiện: \(x \ne 2\).
ta có:
\(m = \dfrac{{5 - x}}{{x - 2}} = \dfrac{{3 - (x - 2)}}{{x - 2}} = \dfrac{3}{{x - 2}} - 1\)
m nhỏ nhất \( \leftrightarrow \dfrac{3}{{x - 2}}\) nhỏ nhất
\( \leftrightarrow x - 2\) lớn nhất và x – 2 < 0.
\( \leftrightarrow x\) lớn nhất và x < 2.
\( \leftrightarrow x = 1\) (vì x nguyên)
vậy giá trị nhỏ nhất của m là: min m = \(\dfrac{3}{{1 - 2}} - 1 = - 4\) khi x = 1.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
