[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 10
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức của học sinh lớp 7 về chương trình Toán học học kì 2, theo sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đây là đề thi giữa kì 2, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Ôn tập lại các kiến thức trọng tâm của chương trình học kì 2.
Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán.
Đánh giá năng lực tự học và làm bài thi của học sinh.
Bài học này đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:
Số hữu tỉ và số thực:
So sánh, cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; tìm căn bậc hai, tính giá trị biểu thức chứa căn thức.
Hàm số bậc nhất:
Xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng, giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hình học:
Tính chất các đường thẳng song song, các đường thẳng cắt nhau, tính chất tam giác, hình thang, hình bình hành. Định lý Thales, định lý Pitago, diện tích hình học.
Thống kê và xác suất:
Tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn; xác định xác suất của một sự kiện.
Bài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập tổng hợp, kết hợp lý thuyết với thực hành. Đề thi được chia thành các phần:
Phần trắc nghiệm:
Kiểm tra kiến thức cơ bản, nhanh chóng.
Phần tự luận:
Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức.
Các dạng bài tập:
Bao gồm các dạng bài tập cơ bản, nâng cao, giúp học sinh đánh giá được khả năng của bản thân.
Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng trong đời sống:
Số hữu tỉ và số thực:
Đo lường, tính toán trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật.
Hàm số bậc nhất:
Mô hình hóa các vấn đề trong đời sống như dự báo, tính toán chi phí, lợi nhuận.
Hình học:
Ứng dụng trong thiết kế, xây dựng, đo đạc.
Thống kê và xác suất:
Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng, đưa ra quyết định trong nhiều tình huống.
Bài học này là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập học kì 2 của học sinh lớp 7. Nó giúp học sinh hệ thống lại kiến thức từ đầu năm đến nay. Kiến thức trong đề thi được liên kết với các bài học trước trong chương trình, giúp học sinh củng cố kiến thức một cách toàn diện.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả cho bài thi, học sinh nên:
Ôn lại lý thuyết:
Tập trung vào các khái niệm, định lý, công thức quan trọng.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành các dạng bài tập khác nhau, từ dễ đến khó.
Phân tích bài tập:
Hiểu rõ cách giải quyết các bài toán, tìm ra phương pháp tối ưu.
Tự kiểm tra:
Làm các đề thi mẫu để đánh giá năng lực của bản thân.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Xem lại bài giảng:
Xem lại các bài giảng đã học để củng cố kiến thức.
* Làm việc nhóm:
Học sinh có thể thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài tập khó.
Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 7 Kết Nối Tri Thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 10 bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức trọng tâm của chương trình học kì 2. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Keywords (40 từ khóa):Đề thi, giữa kì 2, Toán 7, Kết nối tri thức, đề số 10, số hữu tỉ, số thực, hàm số bậc nhất, hình học, tam giác, hình thang, hình bình hành, định lý Thales, định lý Pitago, diện tích, thống kê, xác suất, trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn, trắc nghiệm, tự luận, bài tập, ôn tập, kiến thức, kỹ năng, chương trình học, vận dụng, thực tế, học kì 2, lớp 7, bài giảng, làm việc nhóm, tự kiểm tra, phân tích bài tập.
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:
-
A.
a.b = c.d.
-
B.
a.c = b.d.
-
C.
a.d = b.c.
-
D.
a2 = b.c.
Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?
-
A.
\(y = \frac{1}{2}x\).
-
B.
\(y = 2x\).
-
C.
\(y = - 2x\).
-
D.
\(y = - \frac{1}{2}x\).
Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 12. Hệ số tỉ lệ là:
-
A.
24.
-
B.
-6.
-
C.
6.
-
D.
-24.
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
-
A.
\(xy - {x^2} + 2x\).
-
B.
\({x^4} - {x^3} + {y^2}\).
-
C.
\({x^2} - 2x\).
-
D.
\({x^2} - 2xy + {y^2}\).
Giá trị của biểu thức \(7x - 4\) tại x = 9 là:
-
A.
59.
-
B.
67.
-
C.
-59.
-
D.
-67.
Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ta có:
-
A.
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
-
B.
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
-
C.
\(\widehat B < \widehat A < \widehat C\).
-
D.
\(\widehat C < \widehat B < \widehat A\).
Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?
-
A.
3cm, 4cm, 8cm.
-
B.
10cm, 7cm, 3cm.
-
C.
6cm, 7cm, 10cm.
-
D.
9cm, 5cm, 4cm.
-
A.
AB < AC < AD < AE.
-
B.
AB < AD < AC < AE.
-
C.
AB < AC < AE < AD.
-
D.
AB < AE < AD < AC.
-
A.
đường trung tuyến.
-
B.
đường trung trực.
-
C.
đường phân giác.
-
D.
đường cao.
-
A.
đường trung tuyến của tam giác ABC.
-
B.
đường trung trực của tam giác ABC.
-
C.
đường phân giác của tam giác ABC.
-
D.
đường cao của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, tìm điểm O sao cho O cách đều ba đỉnh tam giác ABC
-
A.
O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
-
B.
O là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
-
C.
O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
-
D.
O là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC.
Lời giải và đáp án
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:
-
A.
a.b = c.d.
-
B.
a.c = b.d.
-
C.
a.d = b.c.
-
D.
a2 = b.c.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ta suy ra \(a.d = b.c\)
Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.
Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức là:
\(\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}};\frac{2}{8} = \frac{3}{{12}};\frac{3}{2} = \frac{{12}}{8};\frac{8}{2} = \frac{{12}}{3}\).
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?
-
A.
\(y = \frac{1}{2}x\).
-
B.
\(y = 2x\).
-
C.
\(y = - 2x\).
-
D.
\(y = - \frac{1}{2}x\).
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có công thức \(y = 2x\).
Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 12. Hệ số tỉ lệ là:
-
A.
24.
-
B.
-6.
-
C.
6.
-
D.
-24.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(a = xy = 2.12 = 24\).
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
-
A.
\(xy - {x^2} + 2x\).
-
B.
\({x^4} - {x^3} + {y^2}\).
-
C.
\({x^2} - 2x\).
-
D.
\({x^2} - 2xy + {y^2}\).
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đa thức một biến.
Đa thức \({x^2} - 2x\) là đa thức một biến.
Giá trị của biểu thức \(7x - 4\) tại x = 9 là:
-
A.
59.
-
B.
67.
-
C.
-59.
-
D.
-67.
Đáp án : A
Thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Giá trị của biểu thức \(7x - 4\) tại x = 9 là:
\(7.9 - 4 = 59\).
Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ta có:
-
A.
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
-
B.
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
-
C.
\(\widehat B < \widehat A < \widehat C\).
-
D.
\(\widehat C < \widehat B < \widehat A\).
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để so sánh.
Trong tam giác ABC có AC BC AB (4cm 6cm 8cm) suy ra \(\widehat B \widehat A \widehat C\).
Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?
-
A.
3cm, 4cm, 8cm.
-
B.
10cm, 7cm, 3cm.
-
C.
6cm, 7cm, 10cm.
-
D.
9cm, 5cm, 4cm.
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Ta có 3 + 4 = 7 < 8 nên 3cm, 4cm, 8cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
Ta có 3 + 7 = 10 nên 10cm, 7cm, 3cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
Ta có 4 + 5 = 9 nên 9cm, 5cm, 4cm không thể là ba cạnh của một tam giác.
Vậy chỉ có 6cm, 7cm, 10cm là ba cạnh của một tam giác.
-
A.
AB < AC < AD < AE.
-
B.
AB < AD < AC < AE.
-
C.
AB < AC < AE < AD.
-
D.
AB < AE < AD < AC.
Đáp án : A
Dựa vào mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Vì AB là đường vuông góc kẻ từ A xuống BE nên AB nhỏ nhất.
Quan sát hình vẽ ta thấy C nằm giữa B và D nên BC < BD suy ra AC < AD.
Mà D lại nằm giữa B và E nên BD < BE suy ra AD < AE.
Suy ra AB < AC < AD < AE.
-
A.
đường trung tuyến.
-
B.
đường trung trực.
-
C.
đường phân giác.
-
D.
đường cao.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về các đường đã học.
Quan sát hình vẽ ta thấy AD nằm giữa góc BAC và \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) nên AD là đường phân giác của tam giác ABC.
-
A.
đường trung tuyến của tam giác ABC.
-
B.
đường trung trực của tam giác ABC.
-
C.
đường phân giác của tam giác ABC.
-
D.
đường cao của tam giác ABC.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về sự đồng quy của các đường trong tam giác.
Tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại I nên I là giao điểm của hai đường cao trong tam giác suy ra CI cũng là đường cao của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, tìm điểm O sao cho O cách đều ba đỉnh tam giác ABC
-
A.
O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
-
B.
O là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
-
C.
O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
-
D.
O là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC.
Đáp án : C
Dựa vào tính chất của điểm đồng quy trong tam giác.
Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.
a) Ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{4}{3}\)
Suy ra \(x.3 = 4.6\)
\(x = \frac{{4.6}}{3} = 8\)
Vậy x = 8.
b) Ta có: \(7:x = - 9:4\)
Suy ra \(\frac{7}{x} = \frac{{ - 9}}{4}\)
\(\begin{array}{l}7.4 = - 9.x\\x = \frac{{7.4}}{{ - 9}} = \frac{{ - 28}}{9}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 28}}{9}\).
c) Ta có: \(\frac{x}{7} = \frac{y}{3}\) và \(x - y = - 16\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{3} = \frac{x - y}{7 - 3} = \frac{-16}{4} = -4\)
Suy ra \(\frac{x}{7} = -4\) nên \(x = -4.7 = -28\)
\(\frac{y}{3} = -4\) nên \(y = -4.3 = -12\)
Vậy \(x = -28; y = -12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\)
Vì số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2 nên ta có: \(\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}\).
Vì tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em ta có a + b + c = 45.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{{a + b + c}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{45}}{9} = 5\)
Suy ra \(a = 5.4 = 20\)
\(\begin{array}{l}b = 5.3 = 15\\c = 5.2 = 10\end{array}\)
Vậy số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 20; 15; 10 học sinh.
Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km suy ra AC < AB.
Trong ∆ABC có: CB > AB – AC (hệ quả của bất đẳng thức tam giác)
Suy ra CB > 90 – 30 = 60km
Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
a) Chứng minh \(\Delta DHF = \Delta MHF\) (hai cạnh góc vuông) suy ra DF = FM (hai cạnh tương ứng).
b) Chứng minh \(\Delta DHI = \Delta MHI\) (hai cạnh góc vuông) suy ra \(\widehat {DIH} = \widehat {HIM}\) (hai góc tương ứng) suy ra IE là tia phân giác của góc DIM.
c) Chứng minh IH là đường trung tuyến của tam giác DIM và \(IF = \frac{2}{3}IH\) nên F là trọng tâm của tam giác DIM. Do đó MN là đường trung tuyến của tam giác DIM.
a) Xét \(\Delta DHF\) và \(\Delta MHF\) có:
DH = HM
\(\widehat {DHF} = \widehat {MHF}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
HF chung
suy ra \(\Delta DHF = \Delta MHF\) (hai cạnh góc vuông)
suy ra DF = FM (hai cạnh tương ứng). (đpcm)
b) Xét \(\Delta DHI\) và \(\Delta MHI\) có:
\(DH = HM\)
\(\widehat {DHI} = \widehat {MHI}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
HI chung
Suy ra \(\Delta DHI = \Delta MHI\) (hai cạnh góc vuông) suy ra \(\widehat {DIH} = \widehat {HIM}\) (hai góc tương ứng)
Mà IE nằm trong góc DIM suy ra IE là tia phân giác của góc DIM. (đpcm)
c) Vì \(\Delta DHI = \Delta MHI\) nên DI = IM (hai cạnh tương ứng) suy ra tam giác DIM cân tại I.
Mà IH \( \bot \) DH nên IH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác DIM.
Do EH = HF (gt) và EF = FI (gt) nên \(\frac{{IF}}{{HI}} = \frac{{2HF}}{{3HF}} = \frac{2}{3}\) suy ra \(IF = \frac{2}{3}HI\) hay F là trọng tâm của tam giác DIM.
Chứng minh IH là đường trung tuyến của tam giác DIM và \(IF = \frac{2}{3}IH\) nên F là trọng tâm của tam giác DIM. Do đó MN là đường trung tuyến của tam giác DIM.
Mà MF cắt DI tại N nên MN là đường trung tuyên của tam giác DIM. (đpcm)
Biến đổi \(\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}\) thành \(\frac{{a + b}}{{ab}} = \frac{{b + c}}{{bc}} = \frac{{a + c}}{{ac}}\) và rút gọn để tìm a, b, c.
Thay a, b, c vào M để tính giá trị của M.
Ta có:\(\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ac}}{{a + c}}\)
\(\frac{{a + b}}{{ab}} = \frac{{b + c}}{{bc}} = \frac{{a + c}}{{ac}}\)
\(\frac{a}{{ab}} + \frac{b}{{ab}} = \frac{b}{{bc}} + \frac{c}{{bc}} = \frac{a}{{ac}} + \frac{c}{{ac}}\)
suy ra \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
Ta có \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
\(\frac{1}{a} = \frac{1}{c}\) suy ra \(a = c\) (1)
\(\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
\(\frac{1}{a} = \frac{1}{b}\) suy ra \(a = b\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = b = c
Thay vào M, ta được:
\(\begin{array}{l}M = \frac{{2ab + 3bc + ca}}{{2{a^2} + 3{b^2} + {c^2}}}\\M = \frac{{2.a.a + 3.a.a + a.a}}{{2{a^2} + 3{a^2} + {a^2}}}\\M = \frac{{6{a^2}}}{{6{a^2}}} = 1\end{array}\)
Vậy M = 1.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
