[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 6
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi giữa kỳ 2 Toán 7 theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức đã học trong học kỳ 2, qua đó chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ. Đề thi sẽ bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và kiểm tra các kiến thức, kỹ năng sau:
Số học: Các phép toán với số hữu tỉ, số thực, tính chất của các phép toán, quy tắc dấu ngoặc, giải bài toán có lời văn liên quan đến số học. Hình học: Các định lý về tam giác, quan hệ giữa các góc, tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực trong tam giác. Hiểu và vận dụng các định lý về tam giác cân, tam giác đều. Học sinh cũng cần vận dụng kiến thức về tính chất của các hình học cơ bản khác. Giải bài toán có lời văn: Đề thi sẽ bao gồm các bài toán có lời văn, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề. Kỹ năng tư duy logic: Đề thi đòi hỏi học sinh cần tư duy logic, phân tích vấn đề, vận dụng kiến thức để tìm ra lời giải chính xác. Kỹ năng trình bày bài toán: Học sinh cần trình bày bài toán một cách rõ ràng, logic, đúng quy tắc. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp ôn tập chủ động. Đề thi được thiết kế với cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi theo trình tự tăng dần độ khó. Học sinh được khuyến khích tự giải các câu hỏi, tham khảo tài liệu, và thảo luận với bạn bè. Giáo viên có thể hướng dẫn, giải đáp thắc mắc cho học sinh trong quá trình làm bài.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng học được trong bài học này có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực đời sống:
Tính toán trong cuộc sống hàng ngày:
Ví dụ như tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc các bài toán liên quan đến đo lường.
Vẽ thiết kế:
Kiến thức về hình học có thể được áp dụng trong việc vẽ thiết kế, xây dựng.
Giải quyết vấn đề:
Kỹ năng giải quyết bài toán có lời văn giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.
Đề thi này kết nối với các bài học trước trong học kỳ 2, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học. Đề thi củng cố và nâng cao các kiến thức cơ bản về số học và hình học, chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị tài liệu: Ôn lại lý thuyết, các công thức, định lý đã học trong chương trình học kỳ 2. Làm bài tập: Làm bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Tập trung vào các dạng bài tập thường gặp trong đề thi. Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè, trao đổi ý kiến, cùng nhau giải quyết các bài tập khó. Yêu cầu hỗ trợ: Nếu có thắc mắc, cần trao đổi với giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp. Phân bổ thời gian hợp lý: Phân bổ thời gian làm bài hợp lý để đảm bảo giải quyết được tất cả các câu hỏi. Kiểm tra lại bài làm: Kiểm tra lại lời giải và cách trình bày bài làm của mình trước khi nộp bài. Tiêu đề Meta: Đề thi Toán 7 giữa kì 2 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 7 theo chương trình Kết nối tri thức, gồm các dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức. Keywords:1. Đề thi
2. Toán 7
3. Kết nối tri thức
4. Giữa kỳ 2
5. Số học
6. Hình học
7. Giải bài toán có lời văn
8. Số hữu tỉ
9. Số thực
10. Tam giác
11. Đường trung tuyến
12. Đường phân giác
13. Đường cao
14. Đường trung trực
15. Tam giác cân
16. Tam giác đều
17. Ôn tập
18. Kiểm tra
19. Kỹ năng giải toán
20. Tư duy logic
21. Bài tập Toán 7
22. Chương trình Kết nối tri thức
23. Học kỳ 2
24. Đề thi giữa kỳ
25. Ôn tập giữa kỳ
26. Toán lớp 7
27. Kiến thức Toán 7
28. Kỹ năng Toán 7
29. Hình học lớp 7
30. Số học lớp 7
31. Bài tập có lời văn
32. Giải bài toán
33. Phương pháp giải toán
34. Trình bày bài toán
35. Phân tích đề bài
36. Lập luận
37. Ứng dụng thực tế
38. Kết nối kiến thức
39. Đánh giá năng lực
40. Đề số 6
Đề bài
Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
-
A.
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\) Khẳng định đúng là
-
A.
\(ab = cd\).
-
B.
\(ad = bc\).
-
C.
\(a + d = b + c\).
-
D.
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
-
A.
\(\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
B.
\(\frac{2}{6} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}.\)
-
C.
\(\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
D.
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}}\).
Cho \(x,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết \({x_1},{y_1}\) và \({x_2},{y_2}\) là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}.\)
-
B.
\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}.\)
-
C.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}.\)
-
D.
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}.\)
Nếu ba số \(a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c\) tương ứng tỉ lệ với \(2;5;7\) ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
-
A.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5}.\)
-
B.
\(2a = 5b = 7c.\)
-
C.
\(7a = 5b = 2c.\)
-
D.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}.\)
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là:
-
A.
\(xy = - 3.\)
-
B.
\(y = - 3x.\)
-
C.
\(y = \frac{x}{{ - 3}}.\)
-
D.
\(y = \frac{{ - 3}}{x}.\)
Biểu thức nào là đa thức một biến?
-
A.
\(2{x^2} + 3y + 5\).
-
B.
\(2{x^3} - {x^2} + 5\).
-
C.
\(5xy + {x^3} - 1\).
-
D.
\(xyz - 2xy + 5\).
-
A.
\(AC < AD < AB.\)
-
B.
\(AD > AC > AB.\)
-
C.
\(AC > AB > AD.\)
-
D.
\(AC < AB < AD.\)
Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm.\)
-
B.
\(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm.\)
-
C.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm.\)
-
D.
\(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm.\)
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi \(x = 4\) thì \(y = 16\) . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(64.\)
-
C.
\( - 4.\)
-
D.
\(16.\)
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài \(8cm\) và chiều rộng \(6cm\) là
-
A.
\(6 + 8{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
B.
\(2.6 + 8{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
C.
\(6 + 8.2{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
D.
\(\left( {6 + 8} \right){\rm{.2 }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
A.
HM.
-
B.
HN.
-
C.
HO.
-
D.
HP.
Lời giải và đáp án
Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
-
A.
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Đáp án : A
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).
Ta có: \(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) nên cặp tỉ số A lập thành một tỉ lệ thức.
\(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3} \ne \frac{3}{2}\) nên cặp tỉ số B không lập thành một tỉ lệ thức.
\(\frac{{12}}{{ - 18}} = \frac{{ - 2}}{3} \ne \frac{2}{3}\) nên cặp tỉ số C không lập thành một tỉ lệ thức.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right) = \frac{{ - 12}}{{ - 18}} = \frac{2}{3} \ne \frac{{ - 2}}{3}\) nên cặp tỉ số D không lập thành một tỉ lệ thức.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\) Khẳng định đúng là
-
A.
\(ab = cd\).
-
B.
\(ad = bc\).
-
C.
\(a + d = b + c\).
-
D.
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
-
A.
\(\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
B.
\(\frac{2}{6} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}.\)
-
C.
\(\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
D.
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}}\).
Đáp án : D
Ta sử dụng tính chất: Nếu \(ad = bc\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có:
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}};\frac{2}{6} = \frac{{ - 5}}{{ - 15}};\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 15}}{6};\frac{6}{2} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}\).
\( \Rightarrow \) Đáp án D là đáp án đúng.
Cho \(x,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết \({x_1},{y_1}\) và \({x_2},{y_2}\) là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}.\)
-
B.
\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}.\)
-
C.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}.\)
-
D.
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}.\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}\); \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\)
\( \Rightarrow A,C,D\) đúng.
Nếu ba số \(a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c\) tương ứng tỉ lệ với \(2;5;7\) ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
-
A.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5}.\)
-
B.
\(2a = 5b = 7c.\)
-
C.
\(7a = 5b = 2c.\)
-
D.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}.\)
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
Vì a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2; 5; 7 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là:
-
A.
\(xy = - 3.\)
-
B.
\(y = - 3x.\)
-
C.
\(y = \frac{x}{{ - 3}}.\)
-
D.
\(y = \frac{{ - 3}}{x}.\)
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3\) ta có hệ thức liên hệ của y và x là \(y = - 3x\).
Biểu thức nào là đa thức một biến?
-
A.
\(2{x^2} + 3y + 5\).
-
B.
\(2{x^3} - {x^2} + 5\).
-
C.
\(5xy + {x^3} - 1\).
-
D.
\(xyz - 2xy + 5\).
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về đa thức một biến.
Trong các biểu thức trên, \(2{x^3} - {x^2} + 5\) là đa thức một biến.
-
A.
\(AC < AD < AB.\)
-
B.
\(AD > AC > AB.\)
-
C.
\(AC > AB > AD.\)
-
D.
\(AC < AB < AD.\)
Đáp án : B
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Vì AB < BD, C nằm giữa B và D nên BC < BD.
Do đó AB < AC < AD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm.\)
-
B.
\(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm.\)
-
C.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm.\)
-
D.
\(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm.\)
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Ta có: \(5 = 3 + 2\) nên \(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(1 + 1 = 2 < 5\) nên \(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(5 + 3 = 8 > 6;\,5 + 6 = 11 > 3;\,3 + 6 = 9 > 5\) nên \(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(5 + 5 = 10\) nên \(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi \(x = 4\) thì \(y = 16\) . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(64.\)
-
C.
\( - 4.\)
-
D.
\(16.\)
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên hệ số tỉ lệ là:
\(k = \frac{y}{x} = \frac{{16}}{4} = 4\).
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài \(8cm\) và chiều rộng \(6cm\) là
-
A.
\(6 + 8{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
B.
\(2.6 + 8{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
C.
\(6 + 8.2{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
-
D.
\(\left( {6 + 8} \right){\rm{.2 }}\left( {cm} \right){\rm{.}}\)
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về biểu thức số, công thức tính chu vi của hình chữ nhật.
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
\(\left( {6 + 8} \right).2\left( {cm} \right)\).
-
A.
HM.
-
B.
HN.
-
C.
HO.
-
D.
HP.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường vuông góc.
Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng m là HO.
a) Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức để tìm x.
b, c) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{x} = \frac{{ - 4}}{5}\\6.5 = - 4.x\\ - 4x = 30\\x = \frac{{ - 30}}{4} = \frac{{ - 15}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + 2y}}{{5 + 2.3}} = \frac{{33}}{{11}} = 3\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}x = 3.5 = 15\\y = 3.3 = 9\end{array}\)
Vậy x = 15; y = 9.
c) Ta có a, b, c tỉ lệ với ba số 2; 3; -4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}} = \frac{{a + b - c}}{{2 + 3 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}a = 2.2 = 4\\b = 2.3 = 6\\c = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\end{array}\)
Vậy \(a = 4;b = 6;c = - 8\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số học sinh của mỗi lớp.
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*,c > 2} \right)\) (học sinh)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{20}} = \frac{c}{{22}}\)
Do lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b}{{20}} = \frac{c}{{22}} = \frac{a}{{21}} = \frac{{c - a}}{{22 - 21}} = \frac{2}{1} = 2\).
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}c = 2.22 = 44\\a = 2.21 = 42\\b = 2.20 = 40\end{array}\) (Thỏa mãn)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42; 40; 44 học sinh.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x,y\left( {x > y > 0} \right)\) \(\left( m \right)\).
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên ta có:
\(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\left( {k > 0} \right)\) suy ra \(x = 8k;y = 5k\).
Mà diện tích khu đất bằng \(360{m^2}\) nên ta có \(x.y = 360\) hay \(8k.5k = 360\)
\(\begin{array}{l}40{k^2} = 360\\{k^2} = 9\end{array}\)
\(k = 3\) (vì \(k > 0\))
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}x = 8.3 = 24\\y = 5.3 = 15\end{array}\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu đất đó lần lượt là \(24m\) và \(15m\).
a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\) nên \(BH = CH\).
b) Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để chứng minh.
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AH chung
Suy ra \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(BH = CH\) (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Do M nằm giữa A và H nên HA > HM.
Ta có BH là đường vuông góc, BA và BM là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AH nên HM là hình chiếu của BM, HA là hình chiếu của AB xuống AH.
Vì HA > HM nên BA > BM.
Vậy BA > BM (đpcm).
Dựa vào kiến thức về đường trung tuyến trong tam giác.
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia MA sao cho AM = DM.
Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\) suy ra \(AB = CD\).
Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh \(AB + AC > AD = 2AM\).
Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên ta có BM = CM.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = DM.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM = DM\)
\(BM = CM\)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c) suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(AB + AC = DC + AC > AD\) (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = DM nên AD = 2.AM
Do đó: \(AB + AC > 2AM\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
