Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 7, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức, kỹ năng đã học trong học kì 1. Đề thi được thiết kế đa dạng về dạng bài tập, bao gồm các câu hỏi lý thuyết, bài tập trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và đánh giá kiến thức về các chủ đề sau:

Số học: Số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ nguyên dương, căn bậc hai, quan hệ giữa các số. Hình học: Các khái niệm cơ bản về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, tam giác, quan hệ giữa các góc (kề nhau, bù nhau, phụ nhau), các tính chất của tam giác, đường trung tuyến, trung trực, phân giác. Đại số: Biểu thức số, biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, phép cộng, trừ, nhân đa thức, nghiệm của đa thức. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học này sử dụng phương pháp tiếp cận ôn tập và kiểm tra. Đề thi được chia thành các phần:

Phần trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng nhận biết và vận dụng nhanh kiến thức cơ bản.
Phần tự luận: Đánh giá khả năng phân tích, giải quyết vấn đề, trình bày lời giải chi tiết của học sinh.

Đề thi được cấu trúc theo từng mức độ kiến thức, từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể làm quen dần với các dạng bài tập.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số học, hình học và đại số được học trong bài học này có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày, như:

Số học: Tính toán chi phí, đo lường, so sánh giá cả hàng hóa.
Hình học: Thiết kế, xây dựng, đo đạc các hình dạng trong thực tế.
Đại số: Tính toán, dự báo, lập phương trình trong các tình huống thực tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học kì 1 môn Toán lớp 7, kết nối với các bài học trước về các chủ đề tương ứng. Đề thi giúp củng cố và tổng hợp kiến thức đã học, chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương trình học kì 1. Làm bài: Đọc kĩ từng câu hỏi, phân tích đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kiểm tra: Kiểm tra lại lời giải của mình sau khi hoàn thành. Trao đổi: Trao đổi với bạn bè, giáo viên nếu gặp khó khăn trong quá trình làm bài. Tiêu đề Meta: Đề thi Toán 7 HK1 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức về số học, hình học và đại số trong học kì 1. Keywords:

1. Đề thi
2. Toán 7
3. Kết nối tri thức
4. Giữa kì 1
5. Số học
6. Hình học
7. Đại số
8. Trắc nghiệm
9. Tự luận
10. Ôn tập
11. Kiểm tra
12. Kiến thức
13. Kỹ năng
14. Chương trình học
15. Lớp 7
16. Học kì 1
17. Số hữu tỉ
18. Căn bậc hai
19. Tam giác
20. Góc
21. Đường thẳng
22. Tia
23. Đoạn thẳng
24. Phép cộng
25. Phép trừ
26. Phép nhân
27. Phép chia
28. Lũy thừa
29. Biểu thức số
30. Biểu thức đại số
31. Đơn thức
32. Đa thức
33. Phân tích
34. Giải quyết vấn đề
35. Phương pháp giải
36. Bài tập
37. Ôn tập Toán
38. Đề thi giữa kì
39. Kiểm tra học kì
40. Chương trình Kết nối tri thức

đề bài

phần i: trắc nghiệm (3 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

câu 1: số \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?

câu 2: số hữu tỉ x thoả mãn \(x - \left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{9}{{20}}\) là:

a. \(\dfrac{5}{2}\)

b. \(\dfrac{3}{{10}}\)

c. \(\dfrac{7}{6}\)

d. \(\dfrac{{ - 5}}{{17}}\)

câu 3: tính \( - 23,\left( 2 \right) + \dfrac{3}{7} + 13,\left( 2 \right) - \dfrac{{10}}{7}\) bằng:

a. \( - 9\).

b. \( - 11,\left( 4 \right)\).

c. \( - 11\).

d. \( - 35,\left( 4 \right)\).

câu 4: cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(o\) sao cho \(\angle xoy = \dfrac{2}{3}\angle xoy'\). tính số đo \(\angle xoy'\)?

a. \({36^0}\)

b. \({72^0}\)

c. \({108^0}\)

d. \({18^0}\)

câu 5: cho tia on là tia phân giác của \(\angle mot\). biết \(\angle mon = {70^\circ }\), số đo của \(\angle mot\) là:

a. \({140^0}\)

b. \({120^0}\)

c. \({35^0}\)

d. \({60^0}\)

câu 6: cho định lí: “nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau’ (xem hình vẽ dưới đây). giả thiết của định lí là:

a. \(a//b,a \bot c\)

b. \(a//b,c \cap a = \left\{ a \right\},c \cap b = \left\{ b \right\}\)

c. \(a//b,a//c\)

d. \(a//b,c\) bất kì

phần ii. tự luận (7 điểm):

bài 1: (2,0 điểm)

thực hiện phép tính hợp lí:

a) \(\dfrac{5}{{14}} - 3,7 - \dfrac{{19}}{{14}} + \dfrac{8}{9} - 6,3\)

b) \(\dfrac{{11}}{{24}} - \dfrac{5}{{41}} + \dfrac{{13}}{{24}} + 0,5 - \dfrac{{36}}{{41}}\)

c) \(\dfrac{{{{2.6}^9} - {2^5}{{.18}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\)

d) \(\dfrac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt 4 }} + \dfrac{{\sqrt {225} }}{{\sqrt {144} }} - 3,5\)

bài 2: (2,0 điểm)

tìm \(x,\) biết:

a) \( - \dfrac{2}{3} + 2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = 1\)

b) \(\left( {2x - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}x} \right)\left( {{x^2} + 5} \right) = 0\)

c) \({\left( {{5^x}} \right)^2} = {25^{11}}\)

d) \(\dfrac{3}{4}x + \sqrt {0,04} = \dfrac{1}{5}.\sqrt {0,25} \)

bài 3: bác thu mua ba món hàng ở một siêu thị. món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%, món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%, món hàng thứ ba được giảm giá 12,5%. tổng số tiền bác thu phải thanh toán là 692 500 đồng. hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

bài 4: (1,0 điểm)

tìm số đo của góc \(qrs\) trong hình vẽ bên dưới, biết \(aa'//bb'.\)

bài 5: tìm số nguyên \(x\) sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(a = \dfrac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\)

lời giải

phần i: trắc nghiệm

1.c

2.b

3.c

4.c

5.a

6.b

câu 1:

phương pháp:

cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

nếu \(\dfrac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài \(1\) đơn vị làm \(b\) phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều dương trục \(ox\) là \(a\) phần, ta được vị trí số \(\dfrac{a}{b}\).

cách giải:

ta có: \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = \dfrac{4}{5}\)

ta biểu diễn trên trục số như sau:

chọn c.

câu 2:

phương pháp:

- vận dụng quy tắc chuyển vế:

chuyển vế \( \rightarrow \) đổi dấu

+ \(x + y = z \rightarrow x = z - y\)

+ \(x - y = z \rightarrow x = z + y\)

từ đó tìm được giá trị \(x\) thoả mãn

cách giải:

ta có: \(x - \left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{7}{5}} \right) = \dfrac{9}{{20}}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{9}{{20}} + \left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{7}{5}} \right)}\\{x = \dfrac{9}{{20}} + \dfrac{5}{4} - \dfrac{7}{5}}\\{x = \dfrac{9}{{20}} + \dfrac{{25}}{{20}} - \dfrac{{28}}{{20}}}\\{x = \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{3}{{10}}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{3}{{10}}\)

chọn b.

câu 3:

phương pháp:

nhóm các số hạng một cách hợp lý.

cách giải:

ta có: \( - 23,\left( 2 \right) + \dfrac{3}{7} + 13,\left( 2 \right) - \dfrac{{10}}{7} = \left[ { - 23,\left( 2 \right) + 13,\left( 2 \right)} \right] + \left( {\dfrac{3}{7} - \dfrac{{10}}{7}} \right) = \left( { - 10} \right) + \left( { - 1} \right) = {\rm{ \;}} - 11\)

chọn c.

câu 4:

phương pháp:

hai góc kề bù có tổng số đo là \({180^0}\).

cách giải:

vì \(\angle xoy\) và \(\angle x'oy\) là hai góc kề bù nên \(\angle xoy + \angle x'oy = {180^0}\)

mà \(\angle xoy = \dfrac{2}{3}\angle x'oy\)

suy ra \(\dfrac{2}{3}\angle x'oy + \angle xoy' = {180^0}\)

\(\dfrac{5}{3}\angle xoy' = {180^0}\)

\(\begin{array}{l}\angle xoy' = {180^0}:\dfrac{5}{3} = {180^0}.\dfrac{3}{5}\\\angle xoy' = {108^0}\end{array}\)

vậy \(\angle xoy' = {108^0}\)

chọn c.

câu 5:

phương pháp:

nếu tia \(oz\) là tia phân giác của \(\angle xoy\) thì: \(\angle xoz = \angle yoz = \dfrac{1}{2}\angle xoy\)

cách giải:

vì \(on\) là tia phân giác của \(\angle mot\) nên \(\angle mon = \angle ton = \dfrac{1}{2}\angle mot\)

suy ra \(\angle mot = 2.\angle mon = {2.70^0}{\rm{ \;}} = {140^0}\)

chọn a.

câu 6:

phương pháp:

giả thiết của định lí là điều cho biết của đề bài, kết luận của định lí là điều suy ra được.

cách giải:

giả thiết của định lí trên là: \(a//b,c \cap a = \left\{ a \right\},c \cap b = \left\{ b \right\}\)

chọn b.

phần ii. tự luận:

bài 1:

phương pháp:

a) + b) đổi số thập phân sang phân số

thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

c) tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:

+ khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

+ khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {x \ne 0;m \ge n} \right)\)

tích của lũy thừa cùng số mũ: \({x^m}.{y^m} = {\left( {x.y} \right)^m}\)

d) tính căn bậc hai, đổi số thập phân sang phân số

thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

cách giải:

a) \(\dfrac{5}{{14}} - 3,7 - \dfrac{{19}}{{14}} + \dfrac{8}{9} - 6,3\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{5}{{14}} - \dfrac{{19}}{{14}}} \right) + \left( { - 3,7 - 6,3} \right) + \dfrac{8}{9}\\ = \dfrac{{ - 14}}{{14}} + \left( { - 10} \right) + \dfrac{8}{9}\\ = - 1 + \left( { - 10} \right) + \dfrac{8}{9}\\ = - 11 + \dfrac{8}{9} = \dfrac{{ - 99}}{9} + \dfrac{8}{9}\\ = \dfrac{{ - 91}}{9}\end{array}\)

b) \(\dfrac{{11}}{{24}} - \dfrac{5}{{41}} + \dfrac{{13}}{{24}} + 0,5 - \dfrac{{36}}{{41}}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{{11}}{{24}} + \dfrac{{13}}{{24}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{41}} - \dfrac{{ - 36}}{{41}}} \right) + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{24}}{{24}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} + \dfrac{1}{2}\\ = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{1}{2}\\ = 0 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

c) \(\dfrac{{{{2.6}^9} - {2^5}{{.18}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\)

\( = \dfrac{{{{2.6}^9} - {2^5}.{{\left( {3.6} \right)}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{{{2.6}^9} - {2^5}{{.3}^4}{{.6}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\\ = \dfrac{{{{2.6}^9} - 2.{{\left( {2.3} \right)}^4}{{.6}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\\ = \dfrac{{{{2.6}^9} - {{2.6}^4}{{.6}^4}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\\ = \dfrac{{{{2.6}^9} - {{2.6}^8}}}{{{2^2}{{.6}^8}}}\\ = \dfrac{{{{2.6}^8}.\left( {6 - 1} \right)}}{{{{2.2.6}^8}}} = \dfrac{5}{2}\end{array}\)

d) \(\dfrac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt 4 }} + \dfrac{{\sqrt {225} }}{{\sqrt {144} }} - 3,5\)

\( = \dfrac{{\sqrt {{7^2}} }}{{\sqrt {{2^2}} }} + \dfrac{{\sqrt {{{15}^2}} }}{{\sqrt {{{12}^2}} }} - 3,5\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{2} + \dfrac{{15}}{{12}} - \dfrac{7}{2}\\ = \left( {\dfrac{7}{2} - \dfrac{7}{2}} \right) + \dfrac{{15}}{{12}}\\ = 0 + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{5}{4}\end{array}\)

bài 2:

phương pháp:

a) vận dụng quy tắc chuyển vế tìm \(x\)

b) \(a\left( x \right).b\left( x \right) = 0\)

trường hợp 1: giải \(a\left( x \right) = 0\)

trường hợp 2: giải \(b\left( x \right) = 0\)

c) lũy thừa của một lũy thừa:

khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

\({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \rightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

d) tính căn bậc hai; vận dụng quy tắc chuyển vế tìm \(x\)

cách giải:

a) \( - \dfrac{2}{3} + 2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l}2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = 1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{2}{3}\\2\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{3}\\x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{3}:2\\x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{6}\\x = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{1}{3}\)

b) \(\left( {2x - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}x} \right)\left( {{x^2} + 5} \right) = 0\)

trường hợp 1:

\(2x - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}x = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {2 + \dfrac{1}{2}} \right)x - \dfrac{2}{3} = 0\\\left( {\dfrac{4}{2} + \dfrac{1}{2}} \right)x = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{2}x = \dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{4}{{15}}\end{array}\)

trường hợp 2:

\({x^2} + 5 = 0\)

vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\).

nên \({x^2} + 5 \ge 5\) với mọi số thực \(x\).

suy ra \({x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực \(x\).

do đó, không có \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 5 = 0\).

vậy \(x = \dfrac{4}{{15}}\)

c) \({\left( {{5^x}} \right)^2} = {25^{11}}\)

\(\begin{array}{l}{5^{x.2}} = {\left( {{5^2}} \right)^{11}}\\{5^{2x}} = {5^{2.11}} = {5^{22}}\\ \rightarrow 2x = 22\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 11\end{array}\)

vậy \(x = 11\)

d) \(\dfrac{3}{4}x + \sqrt {0,04} = \dfrac{1}{5}.\sqrt {0,25} \)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{4}x + \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} = \dfrac{1}{5}.\sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \\\dfrac{3}{4}x + 0,2 = \dfrac{1}{5}.0,5 = 0,1\\\dfrac{3}{4}x = 0,1 - 0,2\\\dfrac{3}{4}x = - 0,1 = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{10}}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}.\dfrac{4}{3}\\x = \dfrac{{ - 2}}{{15}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{{ - 2}}{{15}}\)

bài 3:

phương pháp:

tính tiền món hàng thứ nhất, thứ hai sau giảm

tính tiền món hàng thứ ba sau giảm = tổng số tiền bác thu thanh toán – (số tiền món hàng thứ nhất sau giảm + số tiền món hàng thứ hai sau giảm)

số tiền món hàng thứ ba chưa giảm = số tiền sau giảm: (100% – % được giảm giá)

cách giải:

bác thu mua món hàng thứ nhất với giá sau giảm là:

\(125\,000.\left( {100\% - 30\% } \right) = 87\,500\) (đồng)

bác thu mua món hàng thứ hai với giá sau giảm là:

\(300\,000.\left( {100\% - 15\% } \right) = 255\,000\) (đồng)

món hàng thứ ba bác thu mua với giá sau giảm là:

\(692\,500 - 87\,500 - 255\,000 = 350\,000\) (đồng)

vì món hàng thứ ba bác thu mua được giảm giá 12,5% nên giá ban đầu của món hàng là:

\(350\,000 : (100\% - 12,5\%) = 400\,000\) (đồng)

vậy giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là \(400\,000\) đồng.

bài 4:

phương pháp:

vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.

vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.

cách giải:

kẻ \(rb'\) là tia đối của tia \(rb\)

ta có: \(\angle qrb + \angle qrb' = {180^0}\) (hai góc kề bù) nên \(\angle qrb' = {180^0} - \angle qrb = {180^0} - {150^0} = {30^0}\)

suy ra \(\angle dqa' = \angle qrb'\) (cùng bằng \({30^0}\)). mà \(\angle dqa',\angle qrb'\) ở vị trí đồng bị nên \(aa'//bb'\).

do \(aa'//bb'\) nên \(\angle dpc' = \angle dqa' = {30^0}\) (hai góc đồng vị). vì vậy \(\angle dpc' = \angle qrb'\) (cùng bằng \({30^0}\)).

mà \(\angle dpc',\angle qrb'\) ở vị trí đồng vị nên \(cc'//bb'\).

suy ra \(\angle srb' + \angle rsc' = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía) hay \(\angle srb' = {180^0} - \angle rsc' = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)

do hai góc \(qrb'\) và \(srb'\) là hai góc kề nhau nên \(\angle qrs = \angle qrb' + \angle srb' = {30^0} + {50^0} = {80^0}\)

bài 5:

phương pháp:

để \(p = \dfrac{{m\left( x \right)}}{{n\left( x \right)}}\) có giá trị nguyên

+ bước 1: biến đổi \(p = m\left( x \right) + \dfrac{k}{{n\left( x \right)}}\). trong đó \(k\) là số nguyên

+ bước 2: lập luận: để \(p\) có giá trị nguyên thì \(k \vdots n\left( x \right)\) hay \(n\left( x \right) \in \)ư\(\left( k \right)\)

+ bước 3: lập bảng giá trị và kiểm tra \(x\) với điều kiện đã tìm

+ bước 4: kết luận

cách giải:

\(a = \dfrac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\) (điều kiện: \(x \ge 0\))

\( = \dfrac{{\sqrt x - 3 + 8}}{{\sqrt x - 3}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{8}{{\sqrt x - 3}}\\ = 1 + \dfrac{8}{{\sqrt x - 3}}\end{array}\)

để \(a \in \mathbb{z}\) thì \(\dfrac{8}{{\sqrt x - 3}} \in \mathbb{z}\)

vì \(x \in \mathbb{z}\) suy ra \(\sqrt x \in \mathbb{z}\) (\(x\) là số chính phương) hoặc \(\sqrt x \in i\) (là số vô tỉ)

th1: \(\sqrt x \in i\) là số vô tỉ \( \rightarrow \sqrt x - 3\) là số vô tỉ

\( \rightarrow \dfrac{8}{{\sqrt x - 3}}\) là số vô tỉ (loại)

th2: \(\sqrt x \in \mathbb{z} \rightarrow \sqrt x - 3 \in \mathbb{z}\)

\(\dfrac{8}{{\sqrt x - 3}} \in \mathbb{z} \rightarrow 8 \vdots \left( {\sqrt x - 3} \right)\) hay \(\left( {\sqrt x - 3} \right) \in \)ư\(\left( 8 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8} \right\}\)

ta có bảng sau:

\(\sqrt x - 3\)	\( - 8\)	\( - 4\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(8\)
\(\sqrt x \)	\( - 5\)	\( - 1\)	1	2	4	5	7	\(11\)
\(x\)	loại (vì \(\sqrt x = - 5\))	loại (vì\(\sqrt x = - 1\))	\(1\left( {tm} \right)\)	\(4\left( {tm} \right)\)	\(16\left( {tm} \right)\)	\(25\left( {tm} \right)\)	\(49\left( {tm} \right)\)	\(121\left( {tm} \right)\)