[SGK Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố
Bài học này giới thiệu về xác suất của một biến cố. Học sinh sẽ tìm hiểu cách tính xác suất của các sự kiện trong một phép thử ngẫu nhiên. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được khái niệm xác suất, cách biểu diễn xác suất bằng phân số, và làm quen với các bài toán xác suất cơ bản. Qua đó, học sinh phát triển khả năng tư duy logic và phân tích các tình huống ngẫu nhiên.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu khái niệm biến cố: Học sinh sẽ nhận biết và định nghĩa được biến cố trong một phép thử ngẫu nhiên. Xác định không gian mẫu: Học sinh sẽ xác định được không gian mẫu của một phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Xác định số kết quả thuận lợi: Học sinh sẽ tìm hiểu cách xác định số kết quả thuận lợi cho một biến cố cụ thể. Tính xác suất của một biến cố: Học sinh sẽ học cách tính xác suất của một biến cố bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Học sinh sẽ áp dụng công thức xác suất cơ bản: Xác suất của biến cố A = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể). Biểu diễn xác suất dưới dạng phân số: Học sinh sẽ học cách biểu diễn xác suất dưới dạng phân số tối giản. Giải quyết các bài toán xác suất cơ bản: Học sinh sẽ thực hành giải các bài toán xác suất đơn giản liên quan đến các phép thử ngẫu nhiên như gieo xúc xắc, rút thăm, v.v. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
1. Giới thiệu khái niệm:
Giáo viên sẽ đưa ra các ví dụ cụ thể về các phép thử ngẫu nhiên để giới thiệu khái niệm biến cố, không gian mẫu và số kết quả thuận lợi.
2. Minh họa bằng hình ảnh và bảng:
Việc sử dụng hình ảnh và bảng sẽ giúp học sinh hình dung rõ ràng các khái niệm trừu tượng.
3. Bài tập thực hành:
Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập thực hành để giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức đã học. Bài tập sẽ được sắp xếp từ dễ đến khó để phù hợp với khả năng của học sinh.
4. Thảo luận nhóm:
Giáo viên sẽ tạo cơ hội cho học sinh thảo luận nhóm để chia sẻ ý kiến và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình giải quyết bài tập.
5. Tổng kết và củng cố kiến thức:
Giáo viên sẽ tổng kết lại những nội dung chính của bài học và củng cố kiến thức cho học sinh.
Kiến thức về xác suất có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như:
Phân tích xác suất trong trò chơi: Học sinh có thể áp dụng kiến thức xác suất vào việc phân tích các trò chơi ngẫu nhiên như xổ số, gieo xúc xắc. Quản lý rủi ro: Việc hiểu biết xác suất giúp chúng ta đánh giá và quản lý rủi ro trong các tình huống thực tế. Tối ưu hóa quyết định: Xác suất giúp chúng ta đưa ra quyết định tốt hơn trong các tình huống có tính chất không chắc chắn. Phân tích dữ liệu: Kiến thức xác suất là nền tảng quan trọng trong phân tích dữ liệu và thống kê. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một bước chuẩn bị quan trọng cho việc học các bài học về thống kê sau này. Nó kết nối với những kiến thức về phép tính xác suất, tổ hợp và chỉnh hợp.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Đọc kỹ các khái niệm và công thức được trình bày trong bài học. Làm hết các bài tập: Làm tất cả các bài tập thực hành để luyện tập và củng cố kiến thức. Hỏi giáo viên: Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, hãy hỏi giáo viên để được giải đáp. Thảo luận với bạn bè: Thảo luận cùng bạn bè về các bài tập và chia sẻ cách giải quyết. * Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm về các ứng dụng của xác suất trong cuộc sống hàng ngày thông qua các nguồn tham khảo khác. Tiêu đề Meta: Xác suất biến cố - Lớp 7 Mô tả Meta: Học bài 30 về xác suất của biến cố trong môn Toán lớp 7. Học sinh sẽ tìm hiểu cách tính xác suất của các sự kiện, biểu diễn xác suất bằng phân số và giải các bài toán xác suất cơ bản. Từ khóa (40 keywords):xác suất, biến cố, không gian mẫu, kết quả thuận lợi, phân số, phép thử ngẫu nhiên, gieo xúc xắc, rút thăm, trò chơi, toán lớp 7, thống kê, tổ hợp, chỉnh hợp, bài tập, công thức, ví dụ, giải bài toán, hình ảnh, bảng, thảo luận nhóm, ứng dụng, quản lý rủi ro, quyết định, tối ưu hóa, dữ liệu, phân tích dữ liệu, học tập, củng cố kiến thức, giáo viên, bạn bè, nguồn tham khảo, bài học, khái niệm, công thức xác suất, phép tính xác suất, bài toán xác suất, thực hành, hiểu biết, logic, phân tích, tính toán, sự kiện, ngẫu nhiên, phép thử, phân tích tình huống, xác định
Đề bài
Một tổ học sinh của lớp 7B có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau:
A: “ Bạn được gọi là nam”
B: “ Bạn được gọi là nữ”
a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?
b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 5 khả năng cô gọi trúng bạn nam và 5 khả năng cô gọi trúng bạn nữ
b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
Đề bài
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau:
A: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”
B: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”
C: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.
Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.
Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6
Biến cố A là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1. Biến cố B là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0. Biến cố C là biến cố ngẫu nhiênDo có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)
Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 là \(\dfrac{1}{6}\)
Đề bài
Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gắn cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
Có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố “ Paul chọ đội Tây Ban Nha” và “ Paul chọn đội Hà Lan”. Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là \(\dfrac{1}{2}\)
Đề bài
Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1
b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.
Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.
Lời giải chi tiết
Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6
Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1. Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36” là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.2. Xác suất của một số biến cố đơn giản
Luyện tập 2
Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:
Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13 Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.Phương pháp giải:
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.
Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.
Lời giải chi tiết:
Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6
Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1. Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.Luyện tập 3
Cho trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1,2,3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọ ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng
Phương pháp giải:
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết:
Có 3 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 3 biến cố đó là: “ Ô 1 có phần thưởng” ; “ Ô 2 có phần thưởng” và “ Ô 3 có phần thưởng”. Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{3}\)
Vậy Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là \(\dfrac{1}{3}\)
Luyện tập 4
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối.
Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2.
Phương pháp giải:
Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết:
Có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)
Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là \(\dfrac{1}{6}\)
1. Xác suất của biến cố
HĐ 1
Chọn cụm từ thích hợp ( không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) vào dấu “?” trong các câu sau:
a) Tôi ..?...đi bộ 20 km mà không nghỉ
b) ..?... có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông
c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An …?... sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.
Phương pháp giải:
Đọc và phân tích phát biểu và điền từ thích hợp
Lời giải chi tiết:
a) không thể
b) không thể
c) nhiều khả năng
HĐ 2
Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 7 viên màu đen có cùng kích thước. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Nam lấy được viên bi màu nào lớn hơn?
Phương pháp giải:
Số bi màu nào nhiều hơn thì khả năng lấy được bi màu đó lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì số bi đỏ nhiều hơn số bi đen nên khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.
Luyện tập 1
Hình 8.2 cho biết thông tin dự báo thời tiết tại thành phố Hà Nội trong 5 ngày
Quan sát hình trên, em hãy cho biết ngày nào có khả năng ( hay xác suất) mưa nhiều nhất, ít nhất.
Phương pháp giải:
So sánh khả năng có mưa của các ngày.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 13% < 22% < 24% < 40% nên khả năng có mưa của ngày thứ Ba là ít nhất; của ngày hôm nay là nhiều nhất
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
