Tài liệu gồm 11 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Lý thuyết.
1. Định nghĩa:
+ Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh AB chứa dây cung AB, góc BAx gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
+ AnB gọi là cung bị chắn.
2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
4. Định lý bổ sung (Bổ đề): Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong gó đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
B. Bài tập.
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức, các góc bằng nhau.
Cách giải: Ta áp dụng các kiến thức sau:
– Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
– Hai góc kề đáy của tam giác cân thì bằng nhau.
– Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau.
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách giải: Sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hia góc nội tiếp.
