THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 15 tháng 09 năm 2022; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng, giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh).
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh:
+ Rút gọn biểu thức A. b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 = 2. Tính giá trị của biểu thức P. c) Phân tích đa thức x(x + 2)(x2 + 2x + 2) + 1 thành nhân tử.
+ Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Biết rằng f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.
+ Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD của hình bình hành ABCD. Các đoạn thẳng CE và BF cắt nhau tại K. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với CE cắt đường thẳng AB tại N. Tia BF cắt DN tại P. a) Chứng minh rằng BE = 1/2.EN và KP = 2BK. b) Chứng minh rằng KF/KP = 3/4. c) Lấy điểm M thuộc đoạn CE sao cho BM song song với KD. Chứng minh rằng diện tích tam giác KFD bằng diện tích tứ giác BKDM.
