[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 Kết nối tri thức
Mô tả: Bài trắc nghiệm này cung cấp cho học sinh lớp 6 cơ hội ôn tập và củng cố kiến thức về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau. Bài trắc nghiệm bao gồm nhiều câu hỏi đa dạng, giúp học sinh tự đánh giá khả năng của mình và phát hiện những điểm cần ôn tập thêm. 1. Tổng quan về bài học Chủ đề: Mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau. Mục tiêu chính: Ôn tập và củng cố kiến thức về khái niệm phân số, phân số bằng nhau. Rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về phân số, phân số bằng nhau. Nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức:
Khái niệm phân số, cách đọc, viết phân số.
Các loại phân số: phân số dương, phân số âm, phân số thập phân.
Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số bằng nhau.
Các phép toán với phân số: cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Kỹ năng:
Nhận biết và phân loại các loại phân số.
So sánh, rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số.
Tìm phân số bằng nhau, thực hiện các phép tính với phân số.
Áp dụng kiến thức về phân số để giải các bài toán thực tế.
Bài học được thiết kế theo dạng trắc nghiệm với nhiều câu hỏi đa dạng, bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm đơn chọn.
Câu hỏi trắc nghiệm đa chọn.
Câu hỏi điền khuyết.
Câu hỏi nối.
Mỗi câu hỏi đều có đáp án chính xác và giải thích chi tiết, giúp học sinh dễ dàng kiểm tra kết quả và tự học.
Kiến thức về phân số được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, như:
Chia một vật thể thành nhiều phần bằng nhau.
Tính toán tỷ lệ phần trăm.
Biểu diễn dữ liệu trong các bảng biểu.
Bài trắc nghiệm này giúp học sinh vận dụng kiến thức về phân số vào giải quyết các tình huống thực tế, phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề bài
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
-
A.
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
-
B.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
-
C.
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
-
D.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{8}\)
Chọn câu sai?
-
A.
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
-
A.
\(x = 7\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = 15\)
-
D.
\(x = 6\)
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
-
A.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
B.
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
C.
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
D.
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự nhiên.
-
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.
-
A.
\(1\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
-
A.
\(4\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(2\)
Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)
-
A.
\(22\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(15\)
Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.
-
A.
\(n \in \left\{ {13} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\) và \(x > y?\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)
-
A.
\(x = 15;y = 5\)
-
B.
\(x = 5;y = 15\)
-
C.
\(x = 20;y = 15\)
-
D.
\(x = 25;y = 10\)
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
-
A.
\(x = 81\)
-
B.
\(x = - 81\)
-
C.
\(x = - 9\)
-
D.
\(x = 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
-
A.
\(\dfrac{a}{0}\)
-
B.
\(\dfrac{0}{a}\)
-
C.
\(\dfrac{a}{1}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{a}\)
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
-
A.
\(\dfrac{4}{0}\)
-
B.
\(\dfrac{{1,5}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{0}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
-
A.
Chín phần bảy
-
B.
Âm bảy phần chín
-
C.
Bảy phần chín
-
D.
Âm chín phần bảy
Lời giải và đáp án
Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$
-
A.
\(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
-
B.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
-
C.
\(\dfrac{{73}}{{ - 58}}\)
-
D.
\(\dfrac{{58}}{{73}}\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in Z,b \ne 0\) được viết dưới dạng phép chia là \(a:b\)
Phép chia $\left( { - 58} \right):73$ được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{{ - 58}}{{73}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ, đếm số ô vuông có trong hình và số ô vuông được tô màu, phân số biểu thị có tử là số ô vuông tô màu và mẫu là tổng số ô vuông có trong hình.
Trong hình có \(2\) ô vuông tô màu và tổng tất cả \(8\) ô vuông nên phân số biểu thị là \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}\)
Chọn câu sai?
-
A.
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
Đáp án : C
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án bằng cách sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Đáp án A: Vì \(1.135 = 3.45\) nên \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{45}}{{135}}\)
\( \Rightarrow A\) đúng.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26\) nên \(\dfrac{{ - 13}}{{20}} = \dfrac{{26}}{{ - 40}}\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)\) nên \(\dfrac{{ - 4}}{{15}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{ - 60}}\)
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: Vì \(6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)\) nên \(\dfrac{6}{7} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 49}}\)
\( \Rightarrow D\) đúng.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)
-
A.
\(x = 7\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = 15\)
-
D.
\(x = 6\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}\\35.3 = 15.x\\x = \dfrac{{35.3}}{{15}}\\x = 7\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
Viết \(20\,d{m^2}\) dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.
-
A.
\(\dfrac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
B.
\(\dfrac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
C.
\(\dfrac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\)
-
D.
\(\dfrac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án : B
Đổi đơn vị với chú ý \(1{m^2} = 100d{m^2}\) hay \(1d{m^2} = \dfrac{1}{{100}}{m^2}\)
Ta có: \(20\,d{m^2} = \dfrac{{20}}{{100}}{m^2}\)
Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự nhiên.
-
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)
Đáp án : C
- $C$ là số tự nhiên suy ra \(C\) là số nguyên hay $2n + 1$ là ước của $11$
- Từ đó tìm các giá trị của $n$ rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Vì \(C \in N\) nên \(\frac{11}{2n+1} \in N.\)
Để \(\frac{11}{2n+1} \in N\) thì \(11 \vdots (2n+1)\) và \((2n+1) > 0\) hay \((2n+1) \in \left\{ { 1; 11} \right\}\)
Ta có bảng:
Vì \(C \in N\) nên ta nhận các giá trị \(n = 0;n = 5\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.
-
A.
\(1\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : A
Phân số \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\) là một số nguyên nếu \(b\) là ước của $a$
Vì \(n\) nguyên dương nên để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) nguyên thì \(4n + 1 \in U\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của \(n\) thỏa mãn là \(n = 2\)
Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
-
A.
\(4\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(2\)
Đáp án : D
- Ta sẽ chia các phân số thành \(2\) loại: phân số dương, phân số âm (chú ý phân số dương và phân số âm không thể bằng nhau)
- Tìm các cặp phân số bằng nhau trong những phân số dương và các cặp phân số bằng nhau trong những phân số âm rồi kết luận.
Sử dụng kiến thức:
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
- Định nghĩa các phân số dương, phân số âm:
+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
- Các phân số dương: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{3}{{12}}\)
+ Vì \(15.15 \ne 60.6\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
+ Vì \(6.12 \ne 15.3\) nên \(\dfrac{6}{{15}} \ne \dfrac{3}{{12}}\)
+ Vì \(15.12 = 60.3\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{3}{{12}}\)
- Các phân số âm: \(\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{{28}}{{ - 20}}\)
Vì \(\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\) nên \(\dfrac{{ - 7}}{5} = \dfrac{{28}}{{ - 20}}\)
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)
-
A.
\(22\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(15\)
Đáp án : C
Tính giá trị các phân số rồi tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn.
Ta có: \(- \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}\)
Mà \( - \dfrac{{111}}{{37}} < -3; 7 < \dfrac{{91}}{{13}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 3 < x < 7\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\end{array}\)
Vậy tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + 5 + 6 = 18\)
Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.
-
A.
\(n \in \left\{ {13} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\)
Đáp án : B
- Biến đổi \(A\) về dạng \(A = a + \dfrac{b}{{n + 4}}\) với \(a,b \in Z\)
- Để \(A\) nguyên thì \(n + 4 \in U\left( b \right)\)
Ta có:
\(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \dfrac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\)\( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\) \( = \dfrac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \dfrac{{ - 17}}{{n + 4}}\)
Vì \(n \in Z\) nên để \(A \in Z\) thì \(n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\) và \(x > y?\)
-
A.
\(4\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\)\( \Rightarrow x.y = 5.3 = 15\)
Mà \(15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)\) và \(x,y \in Z,x > y\) nên \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}\)
Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)
-
A.
\(x = 15;y = 5\)
-
B.
\(x = 5;y = 15\)
-
C.
\(x = 20;y = 15\)
-
D.
\(x = 25;y = 10\)
Đáp án : C
- Rút \(x\) theo \(y\) từ điều kiện đơn giản rồi thay vào đẳng thức hai phân số bằng nhau.
- Sử dụng kiến thức hai phân số bằng nhau để tìm \(y,\) từ đó suy ra \(x\)
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\) thay vào \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\\dfrac{{y + 1}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\\3y + 3 = 4y - 12\\3y - 4y = - 12 - 3\\ - y = - 15\\y = 15\\ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\end{array}\)
Vậy \(x = 20;y = 15\)
Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)
-
A.
\(x = 81\)
-
B.
\(x = - 81\)
-
C.
\(x = - 9\)
-
D.
\(x = 9\)
Đáp án : C
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau).
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\\x.x = 81\\{x^2} = 81\end{array}\)
Ta có: \(x = 9\) hoặc \(x = - 9\)
Kết hợp điều kiện \(x < 0\) nên có một giá trị \(x\) thỏa mãn là: \(x = - 9\)
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được:
-
A.
\(\dfrac{a}{0}\)
-
B.
\(\dfrac{0}{a}\)
-
C.
\(\dfrac{a}{1}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{a}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \(a\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{a}{1}\).
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
-
A.
\(\dfrac{4}{0}\)
-
B.
\(\dfrac{{1,5}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{0}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\)
Đáp án : C
+ \(\dfrac{4}{0}\) có mẫu bằng \(0\) nên không là phân số
+ \(\dfrac{{1,5}}{3}\) có \(1,5 \notin \mathbb{Z}\) nên không là phân số
+ \(\dfrac{0}{7}\) là phân số
+ \(\dfrac{{ - 5}}{{3,5}}\) có \(3,5 \notin \mathbb{Z}\) nên không là phân số
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là:
-
A.
Chín phần bảy
-
B.
Âm bảy phần chín
-
C.
Bảy phần chín
-
D.
Âm chín phần bảy
Đáp án : D
Phân số \(\dfrac{{ - 9}}{7}\) được đọc là: Âm chín phần bảy
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
