[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số vô tỉ và căn bậc hai số học. Học sinh sẽ được làm quen với các đặc điểm, tính chất và cách biểu diễn của số vô tỉ, cùng với việc tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số không âm. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu được khái niệm số vô tỉ và phân biệt số vô tỉ với số hữu tỉ. Nắm vững khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm và cách tính. Áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán liên quan. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ học được:
Khái niệm số vô tỉ: Định nghĩa, ví dụ, cách phân biệt số vô tỉ với số hữu tỉ. Căn bậc hai số học của một số không âm: Định nghĩa, ký hiệu, tính chất, ví dụ. So sánh số thực: Áp dụng kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ để so sánh các số thực. Các phép toán với căn bậc hai: Cộng, trừ, nhân, chia các biểu thức chứa căn bậc hai. Làm tròn số thực: Làm tròn số thực đến một hàng xác định. Ứng dụng thực tế của số vô tỉ và căn bậc hai: Hiểu được vai trò của số vô tỉ và căn bậc hai trong các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo hướng dẫn từ lý thuyết đến thực hành. Phương pháp bao gồm:
Giải thích lý thuyết: Giảng bài chi tiết, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Thảo luận nhóm: Học sinh thảo luận, chia sẻ ý kiến, giải quyết các bài tập nhóm. Bài tập thực hành: Giải quyết các bài tập trắc nghiệm, tự luận, giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế. Thảo luận và giải đáp thắc mắc: Tạo không gian cho học sinh đặt câu hỏi và được giải đáp. Đánh giá: Học sinh sẽ được đánh giá bằng bài kiểm tra trắc nghiệm, bài tập tự luận. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống như:
Đo đạc:
Trong các bài toán đo đạc, diện tích, thể tích.
Kỹ thuật:
Thiết kế, tính toán các cấu trúc kỹ thuật.
Toán học:
Giải các bài toán phức tạp hơn.
Vật lý:
Trong các công thức vật lý, ví dụ như tính tốc độ, quãng đường.
Bài học này là bước tiếp theo trong việc học về số thực, nối tiếp kiến thức đã học về số nguyên, số hữu tỉ. Nó cũng là nền tảng cho các bài học về đại số và hình học phức tạp hơn trong các chương trình tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kĩ lý thuyết:
Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, ví dụ.
Làm bài tập thường xuyên:
Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập.
Thảo luận với bạn bè:
Chia sẻ ý tưởng, giải đáp thắc mắc.
Tìm hiểu thêm:
Tham khảo các tài liệu khác, ví dụ như sách bài tập, tài liệu trực tuyến.
Luyện tập làm bài trắc nghiệm:
Làm nhiều bài trắc nghiệm để củng cố kiến thức.
Trắc nghiệm Số vô tỉ và Căn bậc hai - Toán 7
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Đề kiểm tra kiến thức về khái niệm, tính chất và ứng dụng của số vô tỉ, căn bậc hai. Đáp án chi tiết kèm hướng dẫn giải. Download file trắc nghiệm ngay!
Keywords (40 từ khóa):số vô tỉ, căn bậc hai số học, số thực, số hữu tỉ, so sánh số thực, phép toán căn bậc hai, làm tròn số thực, ứng dụng thực tế, toán 7, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, chương trình học, kết nối tri thức, kiến thức cơ bản, bài học, phương pháp học, giải bài tập, đánh giá, học sinh, lý thuyết, thực hành, thảo luận, số học, đại số, hình học, đo đạc, kỹ thuật, vật lý, bài kiểm tra, bài 6, đề trắc nghiệm, download, đáp án, hướng dẫn, ví dụ, tính chất, định nghĩa, ký hiệu, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia.
Đề bài
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Lời giải và đáp án
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Đáp án : C
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Đáp án : B
Tìm căn bậc hai số học của các số.
Số 0 không là số vô tỉ
Ta có: 16 = 42 nên 4 là căn bậc hai số học của 16.
0,25 = (0,5)2 nên 0,5 là căn bậc hai số học của 0,25.
Căn bậc hai số học của 15 là \(\sqrt {15} \) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
Đáp án : C
Tìm căn bậc hai số học của một số.
Chú ý đơn vị.
Đổi 0,49 ha = 4900 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {4900} = 70(m)\)
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án : A
Số x là căn bậc hai số học của số a khi a > 0 và a = x2
Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\) nên \(a = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{81}}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Đáp án : A
Tính diện tích 1 viên gạch
Tính số viên gạch cần dùng
Tính số tiền cần dùng để mua gạch
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích 1 viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2)
Số viên gạch cần dùng là: 64 : 0,16 = 400 ( viên)
Số tiền cần dùng để mua gạch là:
400 . 13 000 = 5 200 000 ( đồng)
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Đáp án : D
Tính \(\sqrt {{a^2}} = a(a \ge 0)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = \sqrt {{3^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{{16}^2}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = 3.\dfrac{2}{3} + 16.\dfrac{9}{{16}}\\ = 2 + 9\\ = 11\end{array}\)
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Đáp án : A
+ Tính cạnh hình vuông: Hình vuông có diện tích a thì có cạnh là \(\sqrt a \)
+ Tính số cây trồng được trên 1 cạnh hình vuông = cạnh hình vuông : khoảng cách giữa 2 cây + 1
+ Tính số cây trồng được = 4 . số cây trồng được trên 1 cạnh - 4 cây trồng ở 4 đỉnh đã được tính 2 lần.
Cạnh mảnh đất hình vuông là:
\(\sqrt {196} = 14\) ( cm)
Đổi 50 cm = 0,5 m
Số cây hoa trồng được trên 1 cạnh là: 14 : 0,5 + 1 = 29 ( cây)
Do trồng cây trên 4 cạnh hình vuông và 4 cây trồng trên 4 đỉnh của hình vuông đã được tính 2 lần nên
Số cây hoa trồng được là:
29 . 4 – 4 = 112 ( cây)
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
Đáp án : B
Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính
Ta có: \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) = 2,472…\( \approx \)2,47
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Đáp án : B
Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Chú ý: Nếu a < b , b < c thì a < c
Ta có:
\(\sqrt {14} < \sqrt {16} = 4;\sqrt 8 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < 4 + 3 = 7
\(\sqrt {50} \) > \(\sqrt {49} = 7\)
Như vậy, \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Đáp án : B
Bình phương cả 2 vế, tìm x
\(\sqrt{-3x + 2} = 4 \) (ĐK: \(-3x + 2 \geq 0 \) hay \(x \leq \frac{2}{3}\))
\(\left( \sqrt{-3x + 2} \right)^2 = 4^2\)
\( -3x + 2 = 16\)
\(-3x = 14\)
\(x = -\frac{14}{3} \quad \text{(TM)}\)
Vậy \(x = -\frac{14}{3}\)
Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Đáp án : B
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):
+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) .
+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) .
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1)
Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
Suy ra \(2x + 3 = {25^2}\)
\(2x + 3 = 625\)
\(2x = 625 - 3\)
\(2x = 622\)
\(x = 311\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Đáp án : C
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x} = 6\)
\(2x = {6^2}\)
\(2x = 36\)
\(x = 18.\)
Vậy \(x = 18.\)
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Đáp án : C
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi xét các trường hợp có thể xảy ra của cơ số.
Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\)
Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x = - 15.\)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Đáp án : D
Ta không có tính chất sau: \(\sqrt {A + B} = \sqrt A + \sqrt B \)
Vì \(\sqrt {16 + 9} < \sqrt {16} + \sqrt 9 \,\left( {{\rm{do }}\sqrt {25} = 5 < 7} \right)\) nên bạn đã làm sai từ bước (3).
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Đáp án : A
Tính giá trị các căn bậc hai rồi so sánh.
Ta có \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12\) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\)
Nên \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \(\dfrac{{64}}{{121}} = {\left( {\dfrac{8}{{11}}} \right)^2}\) nên $ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \({7^2} = 49\) nên $\sqrt {49} = 7.$
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
