[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Mục tiêu chính là giúp học sinh nhận biết, phân loại, và mô tả được các đặc điểm của hai loại hình lăng trụ này, từ đó vận dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan. Bài học sẽ tập trung vào việc phân tích các yếu tố cấu tạo của hình lăng trụ, đặc biệt là mối quan hệ giữa các mặt, cạnh và đỉnh.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
Hiểu được: Định nghĩa, đặc điểm và tính chất của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Nhận biết: Các yếu tố cấu tạo (mặt, cạnh, đỉnh) của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Phân biệt: Hình lăng trụ đứng tam giác với hình lăng trụ đứng tứ giác. Vận dụng: Kiến thức để xác định số mặt, cạnh, đỉnh của các hình lăng trụ. Giải quyết: Các bài toán liên quan đến việc tính số mặt, cạnh, đỉnh của các hình lăng trụ. Mô tả: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác bằng ngôn ngữ toán học. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giới thiệu: Giới thiệu khái niệm hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác thông qua hình ảnh và mô hình trực quan. Phân tích: Phân tích các đặc điểm, tính chất của hai loại hình lăng trụ này thông qua các ví dụ cụ thể. Thảo luận: Thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau phân tích, giải quyết các bài tập trắc nghiệm. Luyện tập: Thực hành với các bài tập trắc nghiệm đa dạng về mức độ khó. Đánh giá: Đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua việc làm bài tập và thảo luận. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có nhiều ứng dụng trong đời sống:
Kiến trúc:
Thiết kế các công trình kiến trúc như nhà ở, nhà xưởng, u2026
Công nghiệp:
Thiết kế các sản phẩm có dạng hình lăng trụ đứng.
Toán học:
Hình lăng trụ là một phần quan trọng trong không gian hình học.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Nó liên quan đến các bài học trước về hình học không gian và sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về các hình khối khác.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Chuẩn bị giấy, bút, thước kẻ, các hình vẽ minh họa. Đọc kỹ: Đọc kỹ lý thuyết và các ví dụ trong bài học. Làm bài tập: Làm tất cả các bài tập trắc nghiệm trong bài học. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè và giáo viên nếu có khó khăn. * Tìm hiểu: Tìm hiểu thêm các ứng dụng của hình lăng trụ trong cuộc sống. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng - Toán 7 Mô tả Meta: Ôn tập và củng cố kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác. Bài trắc nghiệm giúp học sinh nắm vững đặc điểm, tính chất và ứng dụng của các hình này. Từ khóa: hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác, mặt, cạnh, đỉnh, toán 7, hình học, trắc nghiệm, kết nối tri thức, bài tập, bài kiểm tra, học sinh, giáo viên, ôn tập, hình học không gian, ứng dụng thực tế.Đề bài
Hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
-
A.
9
-
B.
6
-
C.
12
-
D.
8
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
-
B.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình thang cân.
-
C.
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
-
D.
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác.
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao \(20cm\), đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là \(8cm\) và \(10cm\).
-
A.
\(800c{m^3}\)
-
B.
\(400c{m^3}\)
-
C.
\(600c{m^3}\)
-
D.
\(500c{m^3}\)
Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.
-
A.
369 m3
-
B.
315 m3
-
C.
327 m3
-
D.
423 m3
Một chiếc đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng, chiều cao \(40cm\) và đáy là lục giác đều cạnh \(18cm\). Nếu giữ nguyên chiều cao của đèn thì phải giảm độ dài cạnh đáy bao nhiêu lần để thể tích của đèn giảm đi hai lần.
-
A.
\(\sqrt 2 \)lần
-
B.
2 lần
-
C.
4 lần
-
D.
8 lần
Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân có bao nhiêu mặt bên?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước \(3cm,\,\,8cm\). Chiều cao của hình lăng trụ đứng là \(2cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là
-
A.
\(44c{m^2}\)
-
B.
\(24c{m^2}\)
-
C.
\(48c{m^2}\)
-
D.
\(22c{m^2}\)
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 336 cm2, chiều cao 14 cm. Khi đó, chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:
-
A.
\(12cm\)
-
B.
\(24cm\)
-
C.
\(36cm\)
-
D.
\(48cm\)
Một hình lăng trụ đều (tức là lăng trụ có đáy là đa giác đều) có tất cả \(18\) cạnh, mỗi cạnh dài \(6\sqrt 3 \) cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
-
A.
864 cm3
-
B.
1944 cm3
-
C.
2916 cm3
-
D.
1122 cm3
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng \(6cm\). Một kích thước của đáy bằng \(10cm\), tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15cm\)
-
B.
\(20cm\)
-
C.
\(25cm\)
-
D.
\(10cm\)
Lời giải và đáp án
Hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
-
A.
9
-
B.
6
-
C.
12
-
D.
8
Đáp án : A
Đặc điểm hình lăng trụ đứng tam giác
Các cạnh của hình lăng trụ đứng tam giác là: \(AB,\,\,AC,\,\,BC,\,\,{A_1}{B_1},\)\({A_1}{C_1},\,\,{B_1}{C_1},\,\,A{A_1},\,\,\,B{B_1},\,C{C_1}\)
Vậy hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả \(9\) cạnh.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
-
B.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình thang cân.
-
C.
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
-
D.
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác.
Đáp án : A
Đặc điểm hình lăng trụ đứng tam giác
Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao \(20cm\), đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là \(8cm\) và \(10cm\).
-
A.
\(800c{m^3}\)
-
B.
\(400c{m^3}\)
-
C.
\(600c{m^3}\)
-
D.
\(500c{m^3}\)
Đáp án : A
+ Tính diện tích đáy là tam giác vuông: Sđáy = \(\frac{1}{2}\). Cạnh góc vuông . cạnh góc vuông
+ Tính thể tích: V = Sđáy . h
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:\(\dfrac{1}{2}.8.10=40 cm^3\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: \( 40.20= 800\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là \(800\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.
-
A.
369 m3
-
B.
315 m3
-
C.
327 m3
-
D.
423 m3
Đáp án : A
Tính tổng của thể tích hình lăng trụ và thể tích hình hộp chữ nhật.
Theọ hình vẽ, ngôi nhà gồm hai phần: một phần là lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân cạnh đáy bằng \(6m\), chiều cao đáy \(1,2m\), chiều cao lăng trụ bằng \(15m\); phần còn lại là hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(6m\) và \(15m\), chiều cao \(3,5m\).
Thể tích hình lăng trụ tam giác là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.6.1,2.15 = 54{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\({V_2} = 6.15.3,5 = 315{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích phần không gian bên trong của cả ngôi nhà là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 54 + 315 = 369{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích phần không gian của ngôi nhà là \(369{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Một chiếc đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng, chiều cao \(40cm\) và đáy là lục giác đều cạnh \(18cm\). Nếu giữ nguyên chiều cao của đèn thì phải giảm độ dài cạnh đáy bao nhiêu lần để thể tích của đèn giảm đi hai lần.
-
A.
\(\sqrt 2 \)lần
-
B.
2 lần
-
C.
4 lần
-
D.
8 lần
Đáp án : A
Lập tỉ số thể tích trước và sau khi giảm độ dài cạnh đáy.
Diện tích đáy đèn là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.6\)\( = \frac{{{{18}^2}\sqrt 3 }}{4}.6 = 486\sqrt 3 \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Gọi \(a\) và \(b\) lần lượt là độ dài cạnh đáy đèn lồng trước và sau khi giảm thể tích.
Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là các diện tích đáy tương ứng. Khi đó: \({V_1} = {S_1}.h;\,\,{V_2} = {S_2}.h\)
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{{S_1}.h}}{{{S_2}.h}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{a^2}\sqrt 3 .6}}{4}:\frac{{{b^2}\sqrt 3 .6}}{4} = 2\)\( \Leftrightarrow {a^2}:{b^2} = 2\)\( \Leftrightarrow a:b = \sqrt 2 \)
Vậy độ dài cạnh đáy phải giảm đi \(\sqrt 2 \) lần.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân có bao nhiêu mặt bên?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : B
Đặc điểm lăng trụ đứng tứ giác
Hình lăng trụ đứng \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình thang cân, có các mặt bên là: \(AD{D_1}{A_1};\,\,AB{B_1}{A_1};\,\,DC{C_1}{D_1};\,\,BC{C_1}{B_1}\)
Vậy hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang cân có 4 mặt bên.
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước \(3cm,\,\,8cm\). Chiều cao của hình lăng trụ đứng là \(2cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là
-
A.
\(44c{m^2}\)
-
B.
\(24c{m^2}\)
-
C.
\(48c{m^2}\)
-
D.
\(22c{m^2}\)
Đáp án : A
+ Tính chu vi đáy là hình chữ nhật
+ Tính Sxq = chu vi đáy . chiều cao
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là: \(\left( {8 + 3} \right).2 = 22\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \({S_{xq}} = C.h = 22.2 = 44\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là \(44\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 336 cm2, chiều cao 14 cm. Khi đó, chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:
-
A.
\(12cm\)
-
B.
\(24cm\)
-
C.
\(36cm\)
-
D.
\(48cm\)
Đáp án : B
Từ công thức Sxq = Chu vi đáy . chiều cao suy ra chu vi đáy
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
C = Sxq : h = 336 : 14 = 24 (cm)
Một hình lăng trụ đều (tức là lăng trụ có đáy là đa giác đều) có tất cả \(18\) cạnh, mỗi cạnh dài \(6\sqrt 3 \) cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
-
A.
864 cm3
-
B.
1944 cm3
-
C.
2916 cm3
-
D.
1122 cm3
Đáp án : C
Để tìm được thể tích lăng trụ đứng khi đã biết chiều cao, ta cần tính diện tích đáy.
Thể tích = diện tích đáy . chiều cao
Gọi số cạnh của một đáy là \(n\). Khi đó số cạnh bên là \(n\).
Suy ra, tổng số cạnh của hình lăng trụ đứng là \(n + n + n = 3n\).
Theo đề bài, hình lăng trụ đều có tất cả 18 cạnh, ta có: \(3n = 18 \Rightarrow n = 6.\)
Vậy hình lăng trụ đứng đã cho là hình lăng trụ lục giác đều.
Có thể coi diện tích đáy là tổng diện tích của 6 tam giác đều, mỗi cạnh bằng \(6\sqrt 3 \) cm.
Do đó diện tích đáy là: \(S = \frac{{{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4}.6 = 162\sqrt 3 \) ( cm2)
Thể tích hình lăng trụ là: \(V = S.h = 162\sqrt 3 .6\sqrt 3 \)= 2916 ( cm3)
Thể tích hình lăng trụ là 2916 ( cm3).
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng \(6cm\). Một kích thước của đáy bằng \(10cm\), tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15cm\)
-
B.
\(20cm\)
-
C.
\(25cm\)
-
D.
\(10cm\)
Đáp án : A
Sử dụng công thức diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
\({S_{xq}} = C.h\)
Trong đó, \(C\) là chu vi đáy; \(h\) là chiều cao
Đặt \(AD = x\left( {cm} \right)\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ là: \(C = 2(AB + AD) = 2(10+x) (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} = C.h\)\( = 2.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right).6\)\( = 12.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích hai đáy của hình lăng trụ là: \(2.10x = 20x\,\,(c{m^2})\)
Theo đề bài, ta có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy nên \(12.\left( {10 + x} \right) = 20x\)
Do đó \(120 + 12x = 20x\)
Suy ra \(x = 15\,\left( {cm} \right)\)
hay \(AD = 15\left( {cm} \right)\)
Vậy kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
