SBT Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tài liệu môn toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là chương đầu tiên của sách giáo khoa Toán 11, đặt nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương sau. Chương trình này nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các tính chất, đồ thị của chúng, cũng như phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao. Mục tiêu chính của chương là trang bị cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán thực tiễn và các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Chương này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chương này bao gồm các bài học chính sau:

Bài 1: Hàm số lượng giác. Bài học này giới thiệu khái niệm hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx. Học sinh sẽ được làm quen với đồ thị của các hàm số này và các ứng dụng của chúng. Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản. Bài học này tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Học sinh sẽ được làm quen với các phương pháp giải và cách tìm nghiệm tổng quát của các phương trình này. Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Bài học này mở rộng kiến thức về phương trình lượng giác, hướng dẫn học sinh giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn, bao gồm các phương trình tích, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình đưa về phương trình cơ bản. Bài 4: Ứng dụng của hàm số và phương trình lượng giác. Bài học này sẽ minh họa các ứng dụng thực tiễn của hàm số và phương trình lượng giác trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuậtu2026

Qua chương này, học sinh sẽ phát triển được các kỹ năng sau:

Kỹ năng tính toán: Thực hiện các phép tính lượng giác, biến đổi biểu thức lượng giác. Kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản và biến đổi đồ thị. Kỹ năng giải phương trình: Giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao. Kỹ năng vận dụng: Áp dụng kiến thức về hàm số và phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán thực tiễn. Kỹ năng tư duy logic: Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng làm việc nhóm: Thảo luận, chia sẻ kiến thức với bạn bè trong quá trình học tập.

Học sinh thường gặp khó khăn trong các vấn đề sau:

Hiểu rõ bản chất của hàm số lượng giác: Khó khăn trong việc nắm bắt tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, và đồ thị của các hàm số lượng giác. Nhớ công thức lượng giác: Khó khăn trong việc ghi nhớ và vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao. Giải phương trình lượng giác: Khó khăn trong việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tìm nghiệm tổng quát của phương trình. Ứng dụng kiến thức vào bài toán: Khó khăn trong việc liên hệ kiến thức lý thuyết vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn.

Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên:

Học chắc kiến thức cơ bản: Nắm vững định nghĩa, tính chất, công thức của các hàm số lượng giác. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm hiểu thêm tài liệu: Tham khảo thêm sách tham khảo, bài giảng online để hiểu sâu hơn về nội dung chương. Học nhóm: Thảo luận, chia sẻ kiến thức với bạn bè để hiểu bài tốt hơn. Sử dụng công nghệ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán và vẽ đồ thị. Ôn tập thường xuyên: Ôn tập kiến thức thường xuyên để ghi nhớ lâu và tránh quên kiến thức đã học.

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có liên hệ mật thiết với các chương khác trong chương trình Toán 11 và các lớp học trước:

Lớp 10: Kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, phương trình, bất phương trình. Chương 2 (Toán 11): Ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải các bài toán hình học không gian. Chương 3 (Toán 11): Kiến thức về hàm số lượng giác được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến giới hạn và đạo hàm. Các chương sau (Toán 11 và 12): Kiến thức về hàm số và phương trình lượng giác được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, như tích phân, giải tích, hình học giải tích. Từ khóa: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, sinx, cosx, tanx, cotx, đồ thị hàm số, phương trình cơ bản, phương trình lượng giác nâng cao, nghiệm tổng quát, ứng dụng hàm số lượng giác.