Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải mục 2 trang 27, 28, 29 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải đáp chi tiết mục 2 trang 27, 28, 29 Chuyên đề Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tiêu đề Meta: Giải Toán 12 Chuyên đề Tài chính - Trang 27, 28, 29 Mô tả Meta: Học cách giải quyết các bài toán tài chính phức tạp trong Chuyên đề Toán 12. Bài viết cung cấp hướng dẫn chi tiết, ví dụ thực tế, và cách áp dụng công thức vào bài tập trang 27, 28, 29. Nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết cho các bài kiểm tra! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập trong mục 2 của Chuyên đề 2: Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính, trang 27, 28, 29 sách Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các phương pháp giải toán về lãi suất, đầu tư, và các vấn đề tài chính khác, từ đó vận dụng vào các tình huống thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học và rèn luyện các kỹ năng sau:

Hiểu rõ khái niệm lãi suất đơn, lãi suất kép: Phân biệt được sự khác nhau giữa hai loại lãi suất và áp dụng công thức tính toán chính xác. Vận dụng công thức tính lãi suất, giá trị hiện tại và tương lai: Tính toán giá trị hiện tại và tương lai của các khoản đầu tư, vay mượn dựa trên các công thức phù hợp. Phân tích các bài toán về đầu tư và vay mượn: Đánh giá các lựa chọn đầu tư và vay mượn khác nhau, tính toán lợi ích và rủi ro của từng phương án. Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tài chính: Ứng dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể về đầu tư, tiết kiệm, vay mượn, và quản lý tài chính cá nhân. Sử dụng các công cụ hỗ trợ (nếu có): Học sinh được hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm hỗ trợ để tính toán nhanh và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết.

Phân tích đề bài: Phân tích kỹ lưỡng yêu cầu của bài toán, xác định các thông tin quan trọng và cần thiết.
Áp dụng công thức: Chọn công thức phù hợp với bài toán và áp dụng chính xác vào việc tính toán.
Giải thích từng bước: Giải thích rõ ràng từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách thức giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa: Sử dụng nhiều ví dụ cụ thể để minh họa cho các trường hợp khác nhau, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài học có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực thực tế:

Quản lý tài chính cá nhân: Giúp học sinh hiểu rõ cách tiết kiệm, đầu tư, và quản lý chi tiêu hiệu quả. Đầu tư tài chính: Giúp học sinh đưa ra quyết định đầu tư thông minh hơn. Vay mượn và trả nợ: Giúp học sinh hiểu rõ về lãi suất và các điều khoản vay mượn. Kinh doanh: Ứng dụng trong việc tính toán lợi nhuận, chi phí, và kế hoạch kinh doanh. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng của Chuyên đề 2. Nó dựa trên kiến thức về đại số, hình học và các khái niệm cơ bản về lãi suất đã được học ở các lớp trước. Kiến thức này sẽ được sử dụng trong các bài học tiếp theo về tài chính và các ứng dụng khác của toán học.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài: Đọc kỹ các ví dụ và hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa. Ghi chép cẩn thận: Ghi chép lại các công thức, phương pháp giải và ví dụ minh họa. Thực hành giải bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong việc hiểu bài. * Tự học: Tìm hiểu thêm thông tin về các chủ đề liên quan từ các nguồn khác nhau. 40 Keywords về Giải mục 2 trang 27, 28, 29 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

(Danh sách này được sắp xếp theo mức độ liên quan và tầm quan trọng, không theo thứ tự cụ thể)

1. Toán 12
2. Chuyên đề học tập
3. Tài chính
4. Lãi suất
5. Lãi suất đơn
6. Lãi suất kép
7. Giá trị hiện tại
8. Giá trị tương lai
9. Đầu tư
10. Vay mượn
11. Quản lý tài chính
12. Công thức toán
13. Bài tập
14. Giải bài tập
15. Chân trời sáng tạo
16. Trang 27
17. Trang 28
18. Trang 29
19. Mục 2
20. Chuyên đề 2
21. Ứng dụng toán học
22. Tài chính cá nhân
23. Kinh doanh
24. Tiết kiệm
25. Chi tiêu
26. Lợi nhuận
27. Chi phí
28. Kế hoạch kinh doanh
29. Máy tính cầm tay
30. Phần mềm hỗ trợ
31. Phương pháp giải
32. Phân tích đề bài
33. Áp dụng công thức
34. Ví dụ minh họa
35. Bài tập thực hành
36. Kiến thức cơ bản
37. Đại số
38. Hình học
39. Lãi suất ngân hàng
40. Đầu tư chứng khoán

Hoạt động 3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đầu năm ông A đã vay của ông B 100 triệu đồng, hai bên thoả thuận đến cuối năm ông A phải hoàn trả cho ông B 100 triệu đồng tiền vốn đã vay và trả thêm 8 triệu đồng tiền lãi. Tìm tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn.

Phương pháp giải:

Tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn: \(T = \frac{L}{V}.100\left( \% \right)\).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn là: \(T = \frac{8}{{100}}.100 = 8\% \).

Hoạt động 4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 28 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng. So sánh số tiền lãi mà người đó nhận được sau 4 năm (kì hạn một năm) trong hai trường hợp sau:

Trường hợp 1. Lãi suất 8%/năm. Tiền lãi không được nhập vào vốn sau mỗi năm tính lãi của khoản vay.

Trường hợp 2. Lãi suất 7,5%/năm. Tiền lãi được nhập vào vốn sau mỗi năm để tính lãi cho năm kế tiếp của khoản vay.

Phương pháp giải:

‒ Lãi đơn (tiền lãi không nhập vào vốn sau mỗi kì hạn): \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Lãi kép (tiền lãi nhập vào vốn sau mỗi kì hạn): \({I_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n} - P\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết:

Số tiền lãi sau 4 năm là:

Trường hợp 1: \(L = 100.8\% .4 = 32\) (triệu đồng).

Trường hợp 2: \(L = 100{\left( {1 + 7,5\% } \right)^4} - 100 \approx 33,55\) (triệu đồng).

Vậy số tiền lãi mà người đó nhận được sau 4 năm (kì hạn một năm) ở trường hợp 2 cao hơn.

Luyện tập 3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Cho vay với vốn gốc 250 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, kì trả lãi 6 tháng, kì hạn vay 4 năm. Tính tiền lãi sau 4 năm theo phương thức tính:

a) Lãi đơn;

b) Lãi kép.

Phương pháp giải:

‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Lãi kép: \({I_n} = P\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P = 250\) triệu đồng; \(r = \frac{6}{{12}}.12\% = 6\% ;n = 4.2 = 8\).

a) Tiền lãi tính theo phương thức lãi đơn là:

\(I = P.r.n = 250.6\% .8 = 120\) (triệu đồng).

b) Tiền lãi tính theo phương thức lãi kép là:

\(I = P\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right] = 250\left[ {{{\left( {1 + 6\% } \right)}^8} - 1} \right] \approx 148,46\) (triệu đồng).

Vận dụng 3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bác Tư gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng A với lãi suất 4,8%/năm, kì trả lãi 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,1%/năm cho số ngày gửi thêm (tính lãi theo ngày). Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được sau 290 ngày gửi tiền vào ngân hàng A (lãi suất không đổi suốt kì gửi tiền) theo phương thức tính:

a) Lãi đơn;

b) Lãi kép.

Phương pháp giải:

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(290 = 3.90 + 20\).

\(P = 400\) triệu đồng; \(r = \frac{3}{{12}}.4,8\% = 1,2\% ;r' = \frac{1}{{365}}.0,1\% = \frac{1}{{3650}}\% ;n = 3;n' = 20\).

a) Tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được tính theo phương thức lãi đơn là:

\(F = P\left( {n.r + n'.r' + 1} \right) = 400\left( {3.1,2\% + 20.\frac{1}{{3650}}\% + 1} \right) \approx 414,422\) (triệu đồng).

b) Tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được tính theo phương thức lãi kép là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n}{\left( {1 + r'} \right)^{n'}} = 400{\left( {1 + 1,2\% } \right)^3}{\left( {1 + \frac{1}{{3600}}\% } \right)^{20}} \approx 414,596\) (triệu đồng).