[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 2 trang 21 trong Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc Chuyên đề 1: Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trong một bài toán thực tế. Bài học sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán tối ưu, từ đó áp dụng vào các tình huống khác nhau.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm bài toán tối ưu: Nắm được ý nghĩa của việc tìm kiếm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một bài toán thực tế. Vận dụng kiến thức về hàm số: Áp dụng các kiến thức về tính đơn điệu, cực trị của hàm số để tìm điểm cực trị. Sử dụng đạo hàm: Biết cách tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị. Xác định miền xác định: Hiểu rõ điều kiện của biến số trong bài toán và giới hạn miền xác định của hàm số. Phân tích và giải quyết bài toán: Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định yêu cầu bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ứng dụng vào bài toán thực tế: Hiểu cách chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng các công cụ toán học đã học. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định rõ yêu cầu bài toán, các biến số và điều kiện của bài toán.
2. Lập hàm số mục tiêu:
Biểu diễn bài toán thực tế thành một hàm số cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
3. Xác định miền xác định:
Xác định các giới hạn cho biến số dựa trên điều kiện của bài toán.
4. Tìm cực trị:
Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số.
5. So sánh giá trị:
So sánh các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên của miền xác định để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
6. Kết luận:
Kết luận kết quả tìm được và trả lời câu hỏi bài toán.
Bài học sẽ được trình bày với nhiều ví dụ minh họa, kèm theo các bước giải chi tiết, dễ hiểu. Các ví dụ sẽ từ đơn giản đến phức tạp để giúp học sinh làm quen dần với các kỹ thuật giải bài toán tối ưu.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về bài toán tối ưu có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Quản lý nguồn lực: Tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên, vật liệu. Kỹ thuật: Tối ưu thiết kế, tối ưu hóa đường đi. Kinh tế: Tối ưu hóa lợi nhuận, giảm chi phí. Thiết kế công trình: Tối ưu hóa hình dạng, kích thước. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên quan đến các bài học trước về hàm số, đạo hàm và các kiến thức về bất đẳng thức. Nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về cách vận dụng chúng trong việc giải quyết bài toán tối ưu.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cần hiểu rõ yêu cầu bài toán trước khi bắt đầu giải. Vẽ hình (nếu có): Vẽ hình minh họa có thể giúp phân tích bài toán dễ dàng hơn. Lập hàm số mục tiêu: Cần diễn đạt bài toán thực tế thành một hàm số cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Làm theo các bước: Làm theo các bước giải chi tiết được trình bày trong bài học. Thực hành giải nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về bài toán. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. 40 Keywords:Giải bài tập, Toán 12, Chuyên đề, Bài toán tối ưu, Hàm số, Đạo hàm, Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất, Cực trị, Miền xác định, Phương pháp giải, Chân trời sáng tạo, Trang 21, Chuyên đề 1, Ứng dụng toán học, Bài toán thực tế, Quản lý nguồn lực, Kỹ thuật, Kinh tế, Thiết kế công trình, Tối ưu hóa, Lợi nhuận, Chi phí, Thiết kế, Đường đi, Tài nguyên, Vật liệu, Hình dạng, Kích thước, Bài tập ví dụ, Bài tập thực hành, Hướng dẫn giải, Phương pháp, Kỹ thuật, Công cụ toán học, Giải toán, Học Toán.
đề bài
giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(f\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) trên miền \({\omega }\) ở hình 2 là
a. 11.
b. 17.
c. 7.
d. 20.
phương pháp giải - xem chi tiết
trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(f\) trên \({\omega }\).
lời giải chi tiết
do \({\omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(f\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) đều dương nên \(f\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\omega }\).
ta có \(f\left( {1;3} \right) = 11;f\left( {3;1} \right) = 17;f\left( {4;1} \right) = 22\).
do đó \(\mathop {\min }\limits_{\omega } f = f\left( {1;3} \right) = 11\).
chọn a
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
