Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1 trên trang 21 của Chuyên đề học tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Chủ đề chính là ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp lập luận và giải quyết bài toán tối ưu, từ đó áp dụng vào các tình huống thực tế. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm và kỹ thuật cần thiết.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững: Khái niệm về bài toán tối ưu, các phương pháp giải bài toán tối ưu (ví dụ: phương pháp đạo hàm, bảng biến thiên). Hiểu rõ: Cách xác định các điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu trong bài toán tối ưu. Áp dụng: Các kỹ thuật giải toán tối ưu vào việc giải quyết bài tập cụ thể. Phát triển: Kỹ năng tư duy logic, phân tích vấn đề và giải quyết vấn đề. Rèn luyện: Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào tình huống thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ ràng yêu cầu của bài toán, các điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu.
2. Lập luận: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên để tìm cực trị của hàm số.
3. Kiểm tra: Kiểm tra tính hợp lý của kết quả tìm được dựa trên điều kiện ràng buộc của bài toán.
4. Trình bày: Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.
5. Thảo luận: Thảo luận với giáo viên và bạn học để hiểu rõ hơn về bài toán.
6. Bài tập thực hành: Giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về bài toán tối ưu có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Quản lý sản xuất: tối ưu hóa quy trình sản xuất để giảm chi phí và tăng hiệu suất.
Kinh tế học: tối ưu hóa chi phí và lợi nhuận.
Kỹ thuật: thiết kế các kết cấu tối ưu.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về:

Phương pháp tìm cực trị của hàm số. Các kiến thức cơ bản về đạo hàm và bảng biến thiên. Các dạng bài toán về ứng dụng của đạo hàm. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các điều kiện ràng buộc.
Phân tích đề bài: Xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc.
Sử dụng các công cụ toán học: Áp dụng các kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên để tìm cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra tính hợp lý của kết quả tìm được dựa trên điều kiện ràng buộc.
Làm bài tập: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài, bài tập 1, trang 21, Chuyên đề Toán 12, Chân trời sáng tạo, toán tối ưu, phương pháp giải, đạo hàm, bảng biến thiên, cực trị, hàm số, điều kiện ràng buộc, hàm mục tiêu, ứng dụng toán học, tối ưu hóa, sản xuất, kinh tế, kỹ thuật, bài toán thực tế, giải toán, phương pháp, phân tích, logic, tư duy, rèn luyện, kiến thức cơ bản, bài tập, học tập, hướng dẫn, cách giải, công cụ toán học, kiểm tra, trình bày, thảo luận, củng cố, kỹ năng, bài học, lớp 12, Toán 12, Chuyên đề 1, Chuyên đề học tập

Tiêu đề Meta: Giải bài 1 trang 21 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Tối ưu hóa Mô tả Meta: Học cách giải bài toán tối ưu hóa trong Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo trang 21 bài 1. Hướng dẫn chi tiết, phương pháp và ví dụ thực tế. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

đề bài

giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x;y} \right) = 5x - 2y\) trên miền \({\omega }\) ở hình 1 là

a. 3.

b. 22.

c. 18.

d. 20.

phương pháp giải - xem chi tiết

trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(f\) trên \({\omega }\).

lời giải chi tiết

giá trị của biểu thức \(f\) tại các đỉnh của \({\omega }\):

\(f\left( {1;1} \right) = 3;f\left( {1;3} \right) = - 1;f\left( {4;1} \right) = 18;f\left( {2;4} \right) = 2\)

do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\omega } f = f\left( {4;1} \right) = 18\).

chọn c