Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 4 chương 8 chân trời sáng tạo có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Chương 8: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Mô tả

Bài học này cung cấp cho bạn bộ câu hỏi trắc nghiệm về bài học Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau trong chương 8 Toán 7 (Chân trời sáng tạo). Thông qua việc giải các bài tập trắc nghiệm, bạn sẽ củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau.

1. Tổng quan về bài học

Chủ đề: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Mục tiêu: Ôn tập và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau. Nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm liên quan đến chủ đề. Chuẩn bị kiến thức cho các bài học tiếp theo trong chương 8.
2. Kiến thức và kỹ năng
Kiến thức:

Khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức.
Khái niệm dãy tỉ số bằng nhau.
Cách áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.

Kỹ năng: Nhận biết tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán. Phân tích, lựa chọn phương pháp phù hợp để giải bài tập trắc nghiệm.
3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức dưới dạng bài tập trắc nghiệm với các mức độ khó tăng dần. Mỗi câu hỏi đi kèm đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp bạn dễ dàng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế như:

Xây dựng: Tính toán tỉ lệ các vật liệu xây dựng.
Kinh doanh: Tính toán giá thành, lợi nhuận.
Khoa học: Phân tích dữ liệu, xác định mối quan hệ giữa các yếu tố.
Cuộc sống: Chia sẻ tài sản, phân chia công việc một cách công bằng.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là sự tiếp nối của bài học về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương 8 như: Bài toán về tỉ lệ thức, bài toán về dãy tỉ số bằng nhau.

6. Hướng dẫn học tập

Để học hiệu quả bài học này, bạn nên:

Ôn tập lại kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau.
Làm bài tập trắc nghiệm một cách nghiêm túc, chú ý đến cách giải chi tiết.
Nắm vững các bước giải bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
Áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập thực tế.

Keywords

Tỉ lệ thức
Dãy tỉ số bằng nhau
Toán lớp 7
Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm
Bài 4
Chương 8
Tính chất tỉ lệ thức
Ứng dụng thực tế
Ôn tập
Củng cố kiến thức
Kỹ năng giải bài tập
Mức độ khó
Đáp án chi tiết
Lời giải
Kiểm tra kết quả
Chuẩn bị kiến thức
Bài học tiếp theo
Chia sẻ tài sản
Phân chia công việc
Phân tích dữ liệu
Xác định mối quan hệ
Kinh doanh
Xây dựng
Khoa học
Cuộc sống
Giá thành
Lợi nhuận
Vật liệu xây dựng
Tỉ lệ các yếu tố
Bài tập trắc nghiệm
Phương pháp giải
Hướng dẫn học tập
Ôn tập kiến thức
Nắm vững kiến thức
Áp dụng kiến thức
Bài toán thực tế

Điểm tin

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Chương 8: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Chân trời sáng tạo là tài liệu hỗ trợ học tập hữu ích cho học sinh lớp 7. Bộ câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến chủ đề một cách hiệu quả.

Đề bài

Câu 1 :

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A.

$MA > MH$
B.

$HB < HC$
C.

$MA = MB$
D.

$MC < MA.$

Câu 2 :

Cho góc $\widehat {xOy} = {60^0},$ $A$ là điểm trên tia $Ox,\,B$ là điểm trên tia $Oy$ $(A,B$ không trùng với $O).$

Chọn câu đúng nhất.

A.

$OA + OB \le 2AB$
B.

$OA + OB = 2AB$ khi $OA = OB.$
C.

$OA + OB \ge 2AB$
D.

Cả A, B đều đúng.

Câu 3 :

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat C = {90^0}$, $AC < BC$ , kẻ $CH \bot AB$. Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lấy tương ứng hai điểm $M$ và $N$ sao cho $BM = BC,CN = CH$. Chọn câu đúng nhất.

A.

$MN \bot AC$
B.

$AC + BC < AB + CH.$
C.

Cả A, B đều sai
D.

Cả A, B đều đúng

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A.$ Trên cạnh $AB$ và $AC$ lấy tương ứng hai điểm $D$ và $E$ ($D,E$ không trùng với các đỉnh của $\Delta ABC$). Chọn đáp án đúng nhất.

A.

$DE > BE > BC$
B.

$DE < BE < BC$
C.

$DE > BE = BC$
D.

$DE < BE = BC$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC$ có $CE$ và $BD$ là hai đường cao. So sánh $BD + CE$ và $AB + AC$ ?

A.

$BD + CE < AB + AC$
B.

$BD + CE > AB + AC$
C.

$BD + CE \le AB + AC$
D.

$BD + CE \ge AB + AC$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh $BD + BE$ và $AB.$

A.

$BD + BE > 2AB$
B.

$BD + BE < 2AB$
C.

$BD + BE = 2AB$
D.

$BD + BE < AB$

Câu 7 :

Cho ba điểm $A,\,B,\,C$ thẳng hàng, $B$ nằm giữa $A$ và $C$. Trên đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $B$ ta lấy điểm $H$. Khi đó

A.

$AH < BH$
B.

$AH < AB$
C.

$AH > BH$
D.

$AH = BH$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A.

$MA > MH$
B.

$HB < HC$
C.

$MA = MB$
D.

$MC < MA.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định lý: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Xét hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì $MH$ là đường vuông góc và $MA$ là đường xiên nên $MA > MH$ (quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.

Vì $\widehat {MBC}$ là góc ngoài của $\Delta MHB \Rightarrow \widehat {MBC} > \widehat {MHB} = {90^0}$

Xét $\Delta MBC$ có: $\widehat {MBC}$ là góc tù nên suy ra $MC > MB$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà $HB$ và $HC$ lần lượt là hình chiếu của $MB$ và $MC$ trên $AC.$

$ \Rightarrow HB < HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

Xét $\Delta{MAH}$và $\Delta{MBH}$, ta có:

$MH$ chung

$\widehat{MHA}=\widehat{MHB}$

$HA = HB$

$\Rightarrow \Delta{MAH}=\Delta{MBH}(c.g.c)$

$ \Rightarrow MA = MB$ (2 cạnh tương ứng). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}MB = MA\left( {cmt} \right)\\MC > MB\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MC > MA$. Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Câu 2 :

Cho góc $\widehat {xOy} = {60^0},$ $A$ là điểm trên tia $Ox,\,B$ là điểm trên tia $Oy$ $(A,B$ không trùng với $O).$

Chọn câu đúng nhất.

A.

$OA + OB \le 2AB$
B.

$OA + OB = 2AB$ khi $OA = OB.$
C.

$OA + OB \ge 2AB$
D.

Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kẻ tia phân giác $Ot$ của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.$

Gọi $I$ là giao của $Ot$ và $AB$. Kẻ $AH \bot Ot, BK \bot Ot$

Xét $\Delta OAH$ có $\widehat {AOH} = {30^o}$ nên $OA = 2AH.$ Từ đó so sánh $OA$ và $AI$ (1)

Xét $\Delta OBK$ có $\widehat {BOK} = {30^o}$ nên $OB = 2BK.$ Từ đó so sánh $OB$ và $BI$ (2)

Từ (1) và (2) ta so sánh được $OA + OB$ với $2AB.$ Từ đó xét khi nào dấu “=” xảy ra.

* Chú ý: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc ${30^o}$ bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết :

Kẻ tia phân giác $Ot$ của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.$

Gọi $I$ là giao của $Ot$ và $AB$. Kẻ $AH \bot Ot, BK \bot Ot$

Xét $\Delta OAH$ có $\widehat {AOH} = {30^o}$ nên $OA = 2AH.$

Vì $AH,\,AI$ lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ $A$ đến $Ot$ nên $AH \le AI$ do đó $OA \le 2AI$ (1)

Xét $\Delta OBK$ có $\widehat {BOK} = {30^o}$ nên $OB = 2BK.$

Vì $BK,\,BI$ lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ $B$ đến $Ot$ nên $BK \le BI$ do đó $OB \le 2BI$ (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

$OA + OB \le 2AI + 2BI = 2\left( {AI + BI} \right) = 2AB$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $H,\,I,K$ trùng nhau hay $AB \bot Ot$ suy ra $\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}.$

Xét $\Delta OAI$ và $\Delta OBI$ có:

$\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}$

$\widehat {AOI} = \widehat {BOI}$ (vì $Ot$ là phân giác của $\widehat {xOy}$)

$OI$ cạnh chung

$ \Rightarrow \Delta OAI = \Delta OBI$ (g.c.g)

$ \Rightarrow OA = OB$ (hai cạnh tương ứng).

Vậy $OA + OB = 2AB$ khi $OA = OB.$

Câu 3 :

A.

$MN \bot AC$
B.

$AC + BC < AB + CH.$
C.

Cả A, B đều sai
D.

Cả A, B đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất tam giác cân.

- Áp dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $BM = BC\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BMC$ cân tại $B$ (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$ \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {CMB}\left( 1 \right)$ (tính chất tam giác cân)

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat {BCM} + \widehat {MCA} = \widehat {ACB} = {90^0}\left( {gt} \right)\\\widehat {CMH} + \widehat {MCH} = {90^0}\left( {gt} \right)\end{array} \right.\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {MCH} = \widehat {MCN}$

Xét $\Delta MHC$ và $\Delta MNC$ có:

$MC$ chung

$\widehat {MCH} = \widehat {MCN}\left( {cmt} \right)$

$NC = HC\left( {gt} \right)$

$ \Rightarrow \Delta MHC = \Delta MNC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {MHC} = {90^0}$ (2 góc tương ứng)

$ \Rightarrow MN \bot AC$ nên A đúng.

Xét $\Delta AMN$ có $AN$ là đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $MN$ và $AM$ là đường xiên nên suy ra $AM > AN$ (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}BM = BC\left( {gt} \right)\\HC = CN\left( {gt} \right)\\AM > AN\left( {cmt} \right)\end{array} \right.$$ \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA$$ \Leftrightarrow AB + HC > BC + AC$

Câu 4 :

A.

$DE > BE > BC$
B.

$DE < BE < BC$
C.

$DE > BE = BC$
D.

$DE < BE = BC$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

Lời giải chi tiết :

Ta có: Góc EDB là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADE nên $\widehat {EDB} > \widehat {DAE} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {EDB}$ là góc tù.

Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên $\widehat {BEC} > \widehat {BAE}$( định lí) $ \Rightarrow \widehat {BEC}$ là góc tù.

Xét tam giác BDE có góc BDE là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh EB đối diện với góc BDE nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được DE < EB.(1)

Xét tam giác BEC có góc BEC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BEC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được EB < CB.(2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow $ DE< EB < CB.

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC$ có $CE$ và $BD$ là hai đường cao. So sánh $BD + CE$ và $AB + AC$ ?

A.

$BD + CE < AB + AC$
B.

$BD + CE > AB + AC$
C.

$BD + CE \le AB + AC$
D.

$BD + CE \ge AB + AC$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vì $\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\left( {gt} \right)\\EC \bot AB\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow $$BD$ và $CE$ là lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên $AC$ và $AB.$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD < AB\\EC < AC\end{array} \right.$ (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

$ \Rightarrow BD + EC < AB + AC$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh $BD + BE$ và $AB.$