[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 4 chương 3 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 4 Chương 3 Chân trời sáng tạo có đáp án
Mô tả Meta
Bài trắc nghiệm Toán 7 bài 4 chương 3 sách Chân trời sáng tạo có đáp án giúp học sinh củng cố kiến thức về đơn thức đồng dạng và các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
Tổng quan về bài học
Bài học này tập trung vào chủ đề Đơn thức đồng dạng và các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Đây là kiến thức nền tảng cho việc học các bài học về đa thức sau này. Qua bài học này, học sinh sẽ nắm vững khái niệm đơn thức đồng dạng và cách thực hiện các phép toán trên đơn thức đồng dạng.
Kiến thức và kỹ năng
- Nắm vững khái niệm đơn thức đồng dạng.
- Biết phân biệt đơn thức đồng dạng và đơn thức không đồng dạng.
- Thực hiện thu gọn đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng.
- Áp dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để giải các bài toán thực tế.
Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp học tập tích cực, giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức.
- Giới thiệu khái niệm đơn thức đồng dạng qua các ví dụ minh họa.
- Hướng dẫn cách nhận biết đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng thực hành thông qua các bài tập trắc nghiệm.
- Luyện tập kết hợp với giải thích lý thuyết giúp học sinh nhớ lâu kiến thức.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đơn thức đồng dạng có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế, chẳng hạn như:
- Tính toán diện tích, thể tích của các hình học.
- Xây dựng các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tế.
- Ứng dụng trong các ngành khoa học kỹ thuật, kinh tế, tài chính.
Kết nối với chương trình học
Bài học này là tiền đề cho các bài học sau này về đa thức, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đa thức, cách thực hiện các phép toán trên đa thức.
Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả bài học này, học sinh nên:
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập (vở, bút, sách giáo khoa, sách bài tập).
- Tập trung chú ý vào bài giảng của giáo viên.
- Ghi chú đầy đủ các kiến thức trọng tâm, các ví dụ minh họa.
- Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức.
- Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để bổ sung kiến thức.
Trắc nghiệm toán 7, bài 4 chương 3, chân trời sáng tạo, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng, bài tập trắc nghiệm, giải bài tập, học toán 7, kiến thức toán 7, tài liệu toán 7, sách giáo khoa toán 7, sách bài tập toán 7, lớp 7, học trực tuyến, tài liệu học trực tuyến, toán học, học tập, giáo dục.
Đề bài
Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức $3$ cm, $8$ cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là $2$cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
-
A.
\(48\;c{m^2},\;46\;c{m^3}\)
-
B.
\(48\;c{m^2},\;44\;c{m^3}\)
-
C.
\(46\;c{m^2},\;48\;c{m^3}\)
-
D.
\(44\;c{m^2},\;48\;c{m^3}\)
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:
-
A.
\(16\;c{m^3}\)
-
B.
\(20\;c{m^3}\)
-
C.
\(26\;c{m^3}\)
-
D.
\(22\;c{m^3}\)
Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $S$ , chiều cao là $h$ . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
-
A.
$S.h\;\;\;\;\;\;$
-
B.
\(\dfrac{1}{2}S.h\)
-
C.
$2S.h$
-
D.
$3S.h$
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao $20\,{\rm{cm}}$, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $8\,{\rm{cm}}$ và $10\,{\rm{cm}}$.
-
A.
\(800\,c{m^3}\)
-
B.
\(400\,c{m^3}\)
-
C.
\(600\,c{m^3}\)
-
D.
\(500\,c{m^3}\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng $2cm$ , \(\widehat {BAB'} = {45^0}\) . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
-
A.
\(15\,c{m^2}\)
-
B.
\(6\,c{m^2}\)
-
C.
\(12\,c{m^2}\)
-
D.
\(16\,c{m^2}\)
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng $6\,cm$ . Một kích thước của đáy bằng $10\,cm$ , tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15\,cm\)
-
B.
\(20\,cm\)
-
C.
\(25\,cm\)
-
D.
\(10\,cm\)
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng $120\,c{m^2}$ , chiều cao bằng $6cm$ . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
-
A.
\(8\,cm\)
-
B.
\(7\,cm\)
-
C.
\(6\,cm\)
-
D.
\(5\,cm\)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng \(6cm\). Một kích thước của đáy bằng \(10cm\), tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15cm\)
-
B.
\(20cm\)
-
C.
\(25cm\)
-
D.
\(10cm\)
Một hình lăng trụ đều (tức là lăng trụ có đáy là đa giác đều) có tất cả \(18\) cạnh, mỗi cạnh dài \(6\sqrt 3 \) cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
-
A.
864 cm3
-
B.
1944 cm3
-
C.
2916 cm3
-
D.
1122 cm3
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 336 cm2, chiều cao 14 cm. Khi đó, chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:
-
A.
\(12cm\)
-
B.
\(24cm\)
-
C.
\(36cm\)
-
D.
\(48cm\)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước \(3cm,\,\,8cm\). Chiều cao của hình lăng trụ đứng là \(2cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là
-
A.
\(44c{m^2}\)
-
B.
\(24c{m^2}\)
-
C.
\(48c{m^2}\)
-
D.
\(22c{m^2}\)
Một chiếc đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng, chiều cao \(40cm\) và đáy là lục giác đều cạnh \(18cm\). Nếu giữ nguyên chiều cao của đèn thì phải giảm độ dài cạnh đáy bao nhiêu lần để thể tích của đèn giảm đi hai lần.
-
A.
\(\sqrt 2 \)lần
-
B.
2 lần
-
C.
4 lần
-
D.
8 lần
Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.
-
A.
369 m3
-
B.
315 m3
-
C.
327 m3
-
D.
423 m3
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao \(20cm\), đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là \(8cm\) và \(10cm\).
-
A.
\(800c{m^3}\)
-
B.
\(400c{m^3}\)
-
C.
\(600c{m^3}\)
-
D.
\(500c{m^3}\)
Lời giải và đáp án
Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức $3$ cm, $8$ cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là $2$cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
-
A.
\(48\;c{m^2},\;46\;c{m^3}\)
-
B.
\(48\;c{m^2},\;44\;c{m^3}\)
-
C.
\(46\;c{m^2},\;48\;c{m^3}\)
-
D.
\(44\;c{m^2},\;48\;c{m^3}\)
Đáp án : D
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng và thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán: \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right)c,\;\;V = abc.\)
Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2.(8 + 3).2 = 44\;c{m^2}\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:\(V = 8.3.2 = 48\;c{m^3}\)
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:
-
A.
\(16\;c{m^3}\)
-
B.
\(20\;c{m^3}\)
-
C.
\(26\;c{m^3}\)
-
D.
\(22\;c{m^3}\)
Đáp án : D
- Chia hình lăng trụ đứng thành các hình hộp chữ nhật nhỏ hơn, sau đó tính thể tích từng hình hộp chữ nhật nhỏ.
- Tính được thể tích lăng trụ đứng bằng tổng thể tích các hình hộp chữ nhật nhỏ
Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là
\(3cm,\;\;1cm,\;\;2cm;\) hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là \(2cm,\;\;4cm,\;\;2cm.\)
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: \({V_1} = 3.1.2 = 6\;c{m^3}\)
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: \({V_2} = 2.4.2 = 16\;c{m^3}\)
Thể tích hình lăng trụ đứng là: \(V = {V_1} + {V_2} = 6 + 16 = 22\;c{m^3}\)
Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $S$ , chiều cao là $h$ . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
-
A.
$S.h\;\;\;\;\;\;$
-
B.
\(\dfrac{1}{2}S.h\)
-
C.
$2S.h$
-
D.
$3S.h$
Đáp án : A
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: $V = S.h$
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao $20\,{\rm{cm}}$, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $8\,{\rm{cm}}$ và $10\,{\rm{cm}}$.
-
A.
\(800\,c{m^3}\)
-
B.
\(400\,c{m^3}\)
-
C.
\(600\,c{m^3}\)
-
D.
\(500\,c{m^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng \(V = S.h\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.
Vì đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy \(S = \dfrac{{8.10}}{2} = 40\,cm\) .
Thể tích lăng trụ đứng là \(V = S.h = 40.20 = 800\,c{m^3}\) .
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng $2cm$ , \(\widehat {BAB'} = {45^0}\) . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
-
A.
\(15\,c{m^2}\)
-
B.
\(6\,c{m^2}\)
-
C.
\(12\,c{m^2}\)
-
D.
\(16\,c{m^2}\)
Đáp án : C
+ Từ các điều kiện của đề bài tính chiều cao của lăng trụ
+ Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ để tính toán.
Tam giác vuông $ABB'$ có \(\widehat {BAB'} = {45^0}\) nên là tam giác vuông cân tại \(B\) nên $AB = BB' = 2cm$ .
Vì tam giác \(ABC\) đều nên chu vi đáy bằng $3AB = 3.2 = 6cm$
Diện tích xung quanh bằng $6.2 = 12\left( {c{m^2}} \right).$
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng $6\,cm$ . Một kích thước của đáy bằng $10\,cm$ , tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15\,cm\)
-
B.
\(20\,cm\)
-
C.
\(25\,cm\)
-
D.
\(10\,cm\)
Đáp án : A
Đặt $AD = x$ .
Diện tích xung quanh bằng:
$2\left( {10 + x} \right).6\left( {c{m^2}} \right)$
Tổng diện tích hai đáy bằng $2.10x\left( {c{m^2}} \right)$
Ta có $2\left( {10 + x} \right).6{\rm{ }} = {\rm{ }}2.10x \Leftrightarrow 60 + 6x = 10x \Leftrightarrow x = 15$
Kích thước còn lại của đáy bằng $15cm$ .
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng $120\,c{m^2}$ , chiều cao bằng $6cm$ . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
-
A.
\(8\,cm\)
-
B.
\(7\,cm\)
-
C.
\(6\,cm\)
-
D.
\(5\,cm\)
Đáp án : D
+ Sử dụng công thức thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
+ Dùng hằng đẳng thức để biện luận theo yêu cầu đề bài.
Gọi $a$ và $b$ là các kích thước của đáy.
Ta có $V = 6ab$ nên $V$ lớn nhất \( \Leftrightarrow \) $ab$ lớn nhất
\({S_{xq}} = 120\) nên \(2\left( {a + b} \right).6 = 120\) hay \(a + b = 10\).
Ta có: \(ab = a\left( {10 - a} \right) = - {a^2} + 10a = - {\left( {a - 5} \right)^2} + 25 \le 25\).
Suy ra \(V = 6ab \le 6.25 = 150\).
Thể tích lớn nhất bằng \(150\) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) khi \(a = b = 5\), tức là các cạnh đáy bằng $5$ cm.
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng \(6cm\). Một kích thước của đáy bằng \(10cm\), tính kích thước còn lại.
-
A.
\(15cm\)
-
B.
\(20cm\)
-
C.
\(25cm\)
-
D.
\(10cm\)
Đáp án : A
Sử dụng công thức diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
\({S_{xq}} = C.h\)
Trong đó, \(C\) là chu vi đáy; \(h\) là chiều cao
Đặt \(AD = x\left( {cm} \right)\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ là: \(C = 2(AB + AD) = 2(10+x) (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} = C.h\)\( = 2.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right).6\)\( = 12.\left( {10 + {\rm{ }}x} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích hai đáy của hình lăng trụ là: \(2.10x = 20x\,\,(c{m^2})\)
Theo đề bài, ta có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy nên \(12.\left( {10 + x} \right) = 20x\)
Do đó \(120 + 12x = 20x\)
Suy ra \(x = 15\,\left( {cm} \right)\)
hay \(AD = 15\left( {cm} \right)\)
Vậy kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.
Một hình lăng trụ đều (tức là lăng trụ có đáy là đa giác đều) có tất cả \(18\) cạnh, mỗi cạnh dài \(6\sqrt 3 \) cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
-
A.
864 cm3
-
B.
1944 cm3
-
C.
2916 cm3
-
D.
1122 cm3
Đáp án : C
Để tìm được thể tích lăng trụ đứng khi đã biết chiều cao, ta cần tính diện tích đáy.
Thể tích = diện tích đáy . chiều cao
Gọi số cạnh của một đáy là \(n\). Khi đó số cạnh bên là \(n\).
Suy ra, tổng số cạnh của hình lăng trụ đứng là \(n + n + n = 3n\).
Theo đề bài, hình lăng trụ đều có tất cả 18 cạnh, ta có: \(3n = 18 \Rightarrow n = 6.\)
Vậy hình lăng trụ đứng đã cho là hình lăng trụ lục giác đều.
Có thể coi diện tích đáy là tổng diện tích của 6 tam giác đều, mỗi cạnh bằng \(6\sqrt 3 \) cm.
Do đó diện tích đáy là: \(S = \frac{{{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4}.6 = 162\sqrt 3 \) ( cm2)
Thể tích hình lăng trụ là: \(V = S.h = 162\sqrt 3 .6\sqrt 3 \)= 2916 ( cm3)
Thể tích hình lăng trụ là 2916 ( cm3).
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 336 cm2, chiều cao 14 cm. Khi đó, chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:
-
A.
\(12cm\)
-
B.
\(24cm\)
-
C.
\(36cm\)
-
D.
\(48cm\)
Đáp án : B
Từ công thức Sxq = Chu vi đáy . chiều cao suy ra chu vi đáy
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
C = Sxq : h = 336 : 14 = 24 (cm)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước \(3cm,\,\,8cm\). Chiều cao của hình lăng trụ đứng là \(2cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là
-
A.
\(44c{m^2}\)
-
B.
\(24c{m^2}\)
-
C.
\(48c{m^2}\)
-
D.
\(22c{m^2}\)
Đáp án : A
+ Tính chu vi đáy là hình chữ nhật
+ Tính Sxq = chu vi đáy . chiều cao
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là: \(\left( {8 + 3} \right).2 = 22\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: \({S_{xq}} = C.h = 22.2 = 44\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là \(44\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Một chiếc đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng, chiều cao \(40cm\) và đáy là lục giác đều cạnh \(18cm\). Nếu giữ nguyên chiều cao của đèn thì phải giảm độ dài cạnh đáy bao nhiêu lần để thể tích của đèn giảm đi hai lần.
-
A.
\(\sqrt 2 \)lần
-
B.
2 lần
-
C.
4 lần
-
D.
8 lần
Đáp án : A
Lập tỉ số thể tích trước và sau khi giảm độ dài cạnh đáy.
Diện tích đáy đèn là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.6\)\( = \frac{{{{18}^2}\sqrt 3 }}{4}.6 = 486\sqrt 3 \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Gọi \(a\) và \(b\) lần lượt là độ dài cạnh đáy đèn lồng trước và sau khi giảm thể tích.
Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là các diện tích đáy tương ứng. Khi đó: \({V_1} = {S_1}.h;\,\,{V_2} = {S_2}.h\)
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{{S_1}.h}}{{{S_2}.h}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{a^2}\sqrt 3 .6}}{4}:\frac{{{b^2}\sqrt 3 .6}}{4} = 2\)\( \Leftrightarrow {a^2}:{b^2} = 2\)\( \Leftrightarrow a:b = \sqrt 2 \)
Vậy độ dài cạnh đáy phải giảm đi \(\sqrt 2 \) lần.
Tính thể tích phần không gian của một ngôi nhà dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho trong hình.
-
A.
369 m3
-
B.
315 m3
-
C.
327 m3
-
D.
423 m3
Đáp án : A
Tính tổng của thể tích hình lăng trụ và thể tích hình hộp chữ nhật.
Theọ hình vẽ, ngôi nhà gồm hai phần: một phần là lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân cạnh đáy bằng \(6m\), chiều cao đáy \(1,2m\), chiều cao lăng trụ bằng \(15m\); phần còn lại là hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(6m\) và \(15m\), chiều cao \(3,5m\).
Thể tích hình lăng trụ tam giác là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.6.1,2.15 = 54{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\({V_2} = 6.15.3,5 = 315{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích phần không gian bên trong của cả ngôi nhà là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 54 + 315 = 369{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích phần không gian của ngôi nhà là \(369{\rm{ }}\left( {{m^3}} \right)\)
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao \(20cm\), đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là \(8cm\) và \(10cm\).
-
A.
\(800c{m^3}\)
-
B.
\(400c{m^3}\)
-
C.
\(600c{m^3}\)
-
D.
\(500c{m^3}\)
Đáp án : A
+ Tính diện tích đáy là tam giác vuông: Sđáy = \(\frac{1}{2}\). Cạnh góc vuông . cạnh góc vuông
+ Tính thể tích: V = Sđáy . h
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:\(\dfrac{1}{2}.8.10=40 cm^3\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: \( 40.20= 800\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là \(800\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
