[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 3 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án
Mô tả Meta
Học liệu trắc nghiệm Toán 7 bài 3 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án giúp bạn củng cố kiến thức về đa thức một biến, phép cộng và phép trừ đa thức một biến một cách hiệu quả.
Tổng quan về bài học
Bài học này tập trung vào việc củng cố kiến thức về đa thức một biến và các phép toán cơ bản trên đa thức: phép cộng và phép trừ . Đây là những kiến thức nền tảng, giúp bạn tiếp cận các dạng toán nâng cao trong chương 4 của sách giáo khoa Toán 7.
Kiến thức và kỹ năng
Qua bài học, bạn sẽ:
Nắm vững khái niệm về đa thức một biến, các dạng thức của đa thức. Hiểu rõ cách thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức một biến, nắm vững quy tắc dấu. Phân tích và giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan đến đa thức một biến.Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế dưới dạng bài trắc nghiệm với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn tự đánh giá kiến thức và khả năng vận dụng. Các câu hỏi trắc nghiệm được phân loại theo từng chủ đề, giúp bạn tập trung vào từng khía cạnh cụ thể của bài học.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Khoa học tự nhiên
: Mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học thông qua các phương trình đa thức.
Công nghệ
: Sử dụng đa thức để xây dựng các thuật toán, mô hình hóa dữ liệu.
Kinh tế
: Phân tích các mô hình kinh tế, dự đoán xu hướng thị trường.
Kết nối với chương trình học
Bài học này là tiền đề cho việc tiếp thu các nội dung tiếp theo trong chương 4:
Phép nhân đa thức một biến. Phép chia đa thức một biến. Ứng dụng đa thức một biến trong giải quyết các bài toán thực tế.Hướng dẫn học tập
Để đạt hiệu quả học tập tối ưu, bạn nên:
Ôn lại kiến thức về đa thức một biến, phép cộng và phép trừ đa thức đã học trong sách giáo khoa.
Làm hết các câu hỏi trắc nghiệm trong bài học, chú ý phân tích kỹ lưỡng các đáp án sai.
Tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo, ví dụ minh họa để củng cố kiến thức.
Tham gia thảo luận với bạn bè, thầy cô để giải đáp các vấn đề chưa rõ.
Keywords
Trắc nghiệm Toán 7
Chương 4
Chân trời sáng tạo
Đa thức một biến
Phép cộng đa thức
Phép trừ đa thức
Bài tập trắc nghiệm
Toán lớp 7
Học liệu
Kiến thức
Kỹ năng
Bài tập
Ứng dụng
Giải bài tập
Ôn tập
Củng cố kiến thức
Luyện tập
Đánh giá
Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Thầy cô
Bạn bè
Phương pháp học
Hiệu quả học tập
Bài học
Bài giảng
Dạng toán
Mức độ khó
Đề bài
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
-
A.
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
d1\( \bot \)AC
-
B.
AB // d2
-
C.
d1 // AC
-
D.
d1 \( \bot \)BC
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
-
A.
bù nhau
-
B.
bằng nhau
-
C.
phụ nhau
-
D.
kề nhau
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
-
A.
\({115^0}\), \({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\), \({55^0}\)
-
C.
\({180^0}\), \({180^0}\)
-
D.
\({145^0}\), \({145^0}\)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
-
A.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
-
B.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Trong hình dưới đây cho biết \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\). Tính các góc tại đỉnh \(M,N.\)
-
A.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}\)
-
C.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
-
A.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
B.
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
-
A.
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
-
B.
Hai góc đồng vị bằng nhau
-
C.
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
-
A.
\(AD//BE\)
-
B.
\(BE//CG\)
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
-
A.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
-
C.
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
-
A.
\({55^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({125^0}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)
-
A.
\(x = 80^\circ ;y = 80^\circ .\)
-
B.
\(x = 60^\circ ;y = 80^\circ .\)
-
C.
\(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
-
D.
\(x = 60^\circ ;y = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Chọn câu đúng nhất.
-
A.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
-
B.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
-
C.
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
-
B.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
-
C.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
-
D.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
-
B.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
-
C.
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
-
D.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
-
A.
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
-
A.
56\(^\circ \)
-
B.
124\(^\circ \)
-
C.
152\(^\circ \)
-
D.
146\(^\circ \)
-
A.
900
-
B.
880
-
C.
920
-
D.
980
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
-
A.
109\(^\circ \)
-
B.
71\(^\circ \)
-
C.
76\(^\circ \)
-
D.
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
-
A.
130\(^\circ \)
-
B.
65\(^\circ \)
-
C.
70\(^\circ \)
-
D.
50\(^\circ \)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
-
A.
\(a//c\)
-
B.
\(a \bot c\)
-
C.
\(a\)cắt \(c\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
-
A.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
-
C.
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
-
A.
\({55^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({125^0}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
-
B.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
-
C.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
-
D.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Lời giải và đáp án
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
-
A.
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
d1\( \bot \)AC
-
B.
AB // d2
-
C.
d1 // AC
-
D.
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
- \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
- \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
- \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
- \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
-
A.
bù nhau
-
B.
bằng nhau
-
C.
phụ nhau
-
D.
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B
- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
-
A.
\({115^0}\), \({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\), \({55^0}\)
-
C.
\({180^0}\), \({180^0}\)
-
D.
\({145^0}\), \({145^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \( \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
-
A.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
-
B.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Trong hình dưới đây cho biết \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\). Tính các góc tại đỉnh \(M,N.\)
-
A.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}\)
-
C.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Sử dụng:
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)
+ Tại \(M\):
Vì \(\widehat {{M_2}};\widehat {{M_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} = {100^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {{M_4}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{M_1}} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = {180^0} - \widehat {{M_4}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Vì \(\widehat {{M_3}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{M_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
+ Tại \(N\):
Vì \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_3}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_3}} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {{N_3}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Vì \(\widehat {{N_3}};\widehat {{N_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\).
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
-
A.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Đáp án : B
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
B.
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Đáp án : A
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
-
A.
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
-
B.
Hai góc đồng vị bằng nhau
-
C.
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
-
A.
\(AD//BE\)
-
B.
\(BE//CG\)
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
-
A.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
-
C.
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Đáp án : C
Vì \(a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)
Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)
Vậy \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
-
A.
\({55^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)
-
A.
\(x = 80^\circ ;y = 80^\circ .\)
-
B.
\(x = 60^\circ ;y = 80^\circ .\)
-
C.
\(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
-
D.
\(x = 60^\circ ;y = 60^\circ .\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính \(x.\)
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính \(y.\)
Vì \(a//b\) nên \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra \(100^\circ + x = 180^\circ \Rightarrow x = 80^\circ \)
Tương tự ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {CDB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {CDB} = 60^\circ \)
Suy ra \(y = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (hai góc đổi đỉnh)
Vậy \(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Chọn câu đúng nhất.
-
A.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
-
B.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
-
C.
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
nên cả A, B, C đều đúng.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
-
B.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
-
C.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
-
D.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
-
B.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
-
C.
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
-
D.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
-
A.
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
-
A.
56\(^\circ \)
-
B.
124\(^\circ \)
-
C.
152\(^\circ \)
-
D.
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
-
A.
900
-
B.
880
-
C.
920
-
D.
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
-
A.
109\(^\circ \)
-
B.
71\(^\circ \)
-
C.
76\(^\circ \)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
-
A.
130\(^\circ \)
-
B.
65\(^\circ \)
-
C.
70\(^\circ \)
-
D.
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
-
A.
\(a//c\)
-
B.
\(a \bot c\)
-
C.
\(a\)cắt \(c\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
-
A.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
B.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
-
C.
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
-
D.
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
-
A.
\({55^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Chọn câu đúng.
-
A.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
-
B.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
-
C.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
-
D.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
