[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chương 8 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 3 chương 8 chân trời sáng tạo có đáp án
Mô tả Meta: Bài học này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 bài 3 chương 8 chân trời sáng tạo có đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tam giác cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.1. Tổng quan về bài học
Chủ đề: Tam giác cân - Chương 8 - Toán 7 - Chân trời sáng tạo Mục tiêu: Ôn tập và củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm liên quan đến tam giác cân. Nâng cao khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề trong toán học.2. Kiến thức và kỹ năng
Học sinh sẽ học được: Định nghĩa tam giác cân, các yếu tố của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân: hai góc ở đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau.
Áp dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết để giải bài tập liên quan đến tam giác cân.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo dạng trắc nghiệm với các câu hỏi đa dạng, bao gồm:
Câu hỏi lý thuyết kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Câu hỏi vận dụng kiến thức để giải các bài toán đơn giản và nâng cao về tam giác cân.
Câu hỏi hình học giúp học sinh hình dung và phân tích hình dạng của tam giác cân.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tam giác cân có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và khoa học kỹ thuật như:
Xây dựng kiến trúc: Các mái nhà, cầu, cột điện, ... thường được thiết kế theo hình dạng tam giác cân để đảm bảo độ vững chắc và cân bằng. Khoa học vật lý: Tam giác cân được ứng dụng trong thiết kế các thiết bị cơ khí, điện tử, ... để tạo ra các cấu trúc vững chắc và hiệu quả. Nghệ thuật: Tam giác cân được sử dụng trong các tác phẩm điêu khắc, tranh vẽ, ... để tạo nên vẻ đẹp cân đối và hài hòa.5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng cho việc học các chủ đề tiếp theo trong chương 8 như:
Tam giác đều, tam giác vuông.
Đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường trung tuyến của tam giác.
Đường phân giác của tam giác.
6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả bài học này, học sinh nên:
Xem lại kiến thức về tam giác cân trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.
Làm hết các câu hỏi trắc nghiệm trong bài học và đối chiếu với đáp án.
Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm khác về tam giác cân để củng cố kiến thức.
Tham khảo các bài giảng, video giải bài tập trên mạng để hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng giải bài tập.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB. Tính \(\widehat {MAN}\).
-
A.
30\(^\circ \)
-
B.
45\(^\circ \)
-
C.
67,5\(^\circ \)
-
D.
60\(^\circ \)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng nhất
-
A.
Tam giác AMB đều
-
B.
AM = BM = CM
-
C.
AM = BC
-
D.
AB + AC = BC
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC.
Khẳng định đúng là:
-
A.
BN = CM
-
B.
BM = CN
-
C.
\(\widehat {MAN} = 120^\circ \)
-
D.
\(\Delta MBN = \Delta NCM\)
Phát biểu nào sau đây là đúng:
-
A.
Góc ở đỉnh của một tam giác cân thì nhỏ hơn \({90^0}\)
-
B.
Trong một tam giác bất kì góc lớn nhất là góc tù
-
C.
Trong một tam giác vuông có thể có một góc tù
-
D.
Góc ở đáy của một tam giác cân không thể là góc tù.
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({54^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải cần điều kiện là:
-
A.
Có các cặp cạnh đáy bằng nhau
-
B.
Có hai cặp cạnh bên bằng nhau
-
C.
Có một cặp góc ở đỉnh và cặp cạnh đáy bằng nhau
-
D.
Có một cặp góc ở đáy bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Lời giải và đáp án
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB. Tính \(\widehat {MAN}\).
-
A.
30\(^\circ \)
-
B.
45\(^\circ \)
-
C.
67,5\(^\circ \)
-
D.
60\(^\circ \)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất tổng các góc của tam giác và dựa vào tính chất tam giác cân, tính được \(\widehat {ANM},\widehat {AMN}\) suy ra số đo góc MAN
Do tam giác ABC vuông cân ở A nên \(\widehat B = \widehat C = {45^0}\).
Xét tam giác AMB có: BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B.
Do đó \(\widehat {AMB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat B}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{45}^0}}}{2} = 67,5^\circ \)
Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và \(\widehat {ANC} = 67,5^\circ \).
Xét tam giác AMN, ta có:
\(\widehat {MAN} = {180^0} - \left( {\widehat {AMN} + \widehat {ANM}} \right) = {180^0} - {135^0} = {45^0}\).
Vậy \(\widehat {MAN} = {45^0}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng nhất
-
A.
Tam giác AMB đều
-
B.
AM = BM = CM
-
C.
AM = BC
-
D.
AB + AC = BC
Đáp án : B
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Khi đó, 2. AM = AD
Xét tam giác ABM và DCM, có:
AM = DM
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) ( đối đỉnh)
BM = CM ( gt)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DCM\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BCD}\) (2 góc tương ứng); AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc ABC và BCD ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \)AB // CD
Mà AB \( \bot \) AC
\( \Rightarrow \) CD \( \bot \) AC ( tính chất)
Xét tam giác vuông ABC và CDA có:
AC chung
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}( = 90^\circ )\)
AB = CD( cmt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) 2. AM = BC
\( \Rightarrow \) AM = MB = MC
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC.
Khẳng định đúng là:
-
A.
BN = CM
-
B.
BM = CN
-
C.
\(\widehat {MAN} = 120^\circ \)
-
D.
\(\Delta MBN = \Delta NCM\)
Đáp án : A
Để chứng minh ai cạnh bằng nhau ta sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MAC} = \widehat {MAB} + \widehat {BAC} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\\\widehat {BAN} = \widehat {CAN} + \widehat {BAC} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\end{array}\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {MAC} = \widehat {BAN}\) .
Xét hai tam giác ABN và AMC có:
AM = AB (do tam giác AMB đều)
\(\widehat {MAC} = \widehat {BAN}\) (cmt)
AN = AC (do tam giác ANC đều)
Do đó \(\Delta ABN = \Delta AMC(c.g.c)\)
\( \Rightarrow \)BN = CM (hai cạnh tương ứng).
Phát biểu nào sau đây là đúng:
-
A.
Góc ở đỉnh của một tam giác cân thì nhỏ hơn \({90^0}\)
-
B.
Trong một tam giác bất kì góc lớn nhất là góc tù
-
C.
Trong một tam giác vuông có thể có một góc tù
-
D.
Góc ở đáy của một tam giác cân không thể là góc tù.
Đáp án : D
Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ và sử dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
Giả sử xét trong tam giác ABC cân tại A.
Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A \Leftrightarrow \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
Vì \(180^\circ - \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} < \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Vậy góc ở đáy của một tam giác cân không thể là góc tù.
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({54^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ và sử dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
Do tam giác ABC cân nên \(\widehat B = \widehat C\)
Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A \Leftrightarrow \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) =\(\frac{{{{180}^0} - {{54}^0}}}{2} = {63^0}\)
Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải cần điều kiện là:
-
A.
Có các cặp cạnh đáy bằng nhau
-
B.
Có hai cặp cạnh bên bằng nhau
-
C.
Có một cặp góc ở đỉnh và cặp cạnh đáy bằng nhau
-
D.
Có một cặp góc ở đáy bằng nhau.
Đáp án : C
Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác.
Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải cần điều kiện là: Có một cặp góc ở đỉnh và cặp cạnh đáy bằng nhau.
Khi đó hai tam giác cân bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ và sử dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
Do tam giác ABC cân nên \(\widehat B = \widehat C\)
Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A \Leftrightarrow \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) hay \(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
