Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 bài 2 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án

Mô tả Meta

Bài viết cung cấp đầy đủ nội dung bài học, các dạng bài tập trắc nghiệm, đáp án chi tiết của bài 2 chương 4 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo. Giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm hiệu quả.

Tổng quan về bài học

Bài học thuộc chương 4: Số hữu tỉ. Bài 2: Số đối. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, giúp học sinh làm quen với khái niệm số đối và giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Bên cạnh đó, bài học giúp học sinh nắm vững các quy tắc và tính chất của số đối, giá trị tuyệt đối, từ đó vận dụng giải các bài tập liên quan hiệu quả.

Kiến thức và kỹ năng

Kiến thức: Nắm vững khái niệm số đối của một số hữu tỉ. Hiểu rõ quy tắc xác định số đối của một số hữu tỉ. Nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Hiểu rõ quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Kỹ năng: Xác định được số đối của một số hữu tỉ cho trước. Tính được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cho trước. Vận dụng kiến thức về số đối và giá trị tuyệt đối để giải quyết các bài toán liên quan.
Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo phương pháp tích cực, chú trọng vào việc tương tác và thực hành.

Phương pháp giảng dạy:
Giảng giải lý thuyết kết hợp với minh họa bằng hình ảnh và ví dụ thực tế.
Hướng dẫn học sinh thực hành các bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết.
Sử dụng các phương pháp dạy học hiện đại như: bài tập nhóm, thảo luận, ứng dụng công nghệ thông tin.

Ứng dụng thực tế

Kiến thức về số đối và giá trị tuyệt đối được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: khoa học, kỹ thuật, kinh tế,...
Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, giá trị tuyệt đối giúp xác định khoản lỗ hoặc lợi nhuận của một giao dịch.

Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về số hữu tỉ, phép tính với số hữu tỉ.
Các kiến thức đã học về số nguyên, số tự nhiên có thể được vận dụng để hiểu rõ hơn về số đối và giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.

Hướng dẫn học tập

Chuẩn bị trước khi học:
Ôn tập kiến thức về số nguyên, số tự nhiên.
Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập như: sách giáo khoa, vở, bút.
Trong quá trình học:
Chú ý nghe giảng, ghi chép đầy đủ những kiến thức trọng tâm.
Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm sau khi học xong bài.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Sau khi học:
Ôn lại kiến thức đã học.
Tham khảo các tài liệu bổ sung để củng cố kiến thức.
Luyện tập thêm các bài tập trắc nghiệm để kiểm tra lại khả năng hiểu bài.

Trắc nghiệm Toán 7 bài 2 chương 4 chân trời sáng tạo có đáp án

Câu 1: Số đối của $dfrac{7}{12}$ là:

A. $dfrac{7}{-12}$

B. $dfrac{-7}{12}$

C. $dfrac{12}{-7}$

D. $dfrac{12}{7}$

Đáp án: B Câu 2: Giá trị tuyệt đối của $dfrac{-3}{4}$ là:

A. $dfrac{-3}{4}$

B. $dfrac{3}{-4}$

C. $dfrac{3}{4}$

D. $dfrac{-3}{-4}$

Đáp án: C Câu 3: Số nào sau đây là số đối của $-1,2$?

A. 1,2

B. 2,1

C. -2,1

D. -1,2

Đáp án: A Câu 4: Giá trị tuyệt đối của -2,5 là:

A. 2,5

B. -2,5

C. 0

D. 5

Đáp án: A Câu 5: Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

A. 1,3

B. $dfrac{1}{2}$

C. $sqrt{2}$

D. -2,5

Đáp án: C Câu 6: Số đối của $dfrac{-1}{2}$ là:

A. $dfrac{1}{2}$

B. $dfrac{1}{-2}$

C. $dfrac{-1}{-2}$

D. 2

Đáp án: A Câu 7: Giá trị tuyệt đối của $dfrac{5}{6}$ là:

A. $dfrac{-5}{6}$

B. $dfrac{5}{-6}$

C. $dfrac{5}{6}$

D. $dfrac{-5}{-6}$

Đáp án: C Câu 8: Số nào sau đây là số đối của $-3,2$?

A. 3,2

B. -3,2

C. 0

D. 2,3

Đáp án: A Câu 9: Giá trị tuyệt đối của $dfrac{1}{3}$ là:

A. $dfrac{1}{3}$

B. $dfrac{-1}{3}$

C. $dfrac{-1}{-3}$

D. $dfrac{3}{1}$

Đáp án: A Câu 10: Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

A. $dfrac{1}{3}$

B. $sqrt{5}$

C. $0,25$

D. $-2$

Đáp án: B Câu 11: Số đối của $dfrac{2}{5}$ là:

A. $dfrac{5}{2}$

B. $dfrac{2}{-5}$

C. $dfrac{-2}{5}$

D. $dfrac{-5}{2}$

Đáp án: C Câu 12: Giá trị tuyệt đối của $-1,8$ là:

A. $1,8$

B. $-1,8$

C. $0$

D. $-1,8$

Đáp án: A Câu 13: Số nào sau đây là số đối của $2,7$?

A. $2,7$

B. $-2,7$

C. $0$

D. $7,2$

Đáp án: B Câu 14: Giá trị tuyệt đối của $dfrac{4}{7}$ là:

A. $dfrac{4}{-7}$

B. $dfrac{-4}{7}$

C. $dfrac{4}{7}$

D. $dfrac{-4}{-7}$

Đáp án: C Câu 15: Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

A. $sqrt{3}$

B. $dfrac{2}{3}$

C. $0,5$

D. $-1$

Đáp án: A Câu 16: Số đối của $dfrac{9}{11}$ là:

A. $dfrac{9}{-11}$

B. $dfrac{11}{9}$

C. $dfrac{-9}{11}$

D. $dfrac{-11}{9}$

Đáp án: C Câu 17: Giá trị tuyệt đối của $-2,1$ là:

A. $-2,1$

B. $2,1$

C. $0$

D. $-2,1$

Đáp án: B Câu 18: Số nào sau đây là số đối của $-4,5$?

A. $4,5$

B. $-4,5$

C. $0$

D. $5,4$

Đáp án: A Câu 19: Giá trị tuyệt đối của $dfrac{3}{8}$ là:

A. $dfrac{3}{-8}$

B. $dfrac{-3}{8}$

C. $dfrac{3}{8}$

D. $dfrac{-3}{-8}$

Đáp án: C Câu 20: Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

A. $sqrt{7}$

B. $dfrac{4}{5}$

C. $-0,75$

D. $-2$

Đáp án: A Lưu ý: Bài viết này chỉ mang tính chất tham khảo, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu bài sâu hơn. Hãy tự mình giải các bài tập trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức đã học.

Keywords

Trắc nghiệm toán 7, bài 2 chương 4, chân trời sáng tạo, số đối, giá trị tuyệt đối, số hữu tỉ, toán lớp 7, bài tập trắc nghiệm, đáp án, học toán lớp 7, ôn tập toán 7, giải toán lớp 7, trắc nghiệm toán lớp 7, giải bài tập toán 7, sách giáo khoa toán 7, chương trình học toán lớp 7, kiến thức toán lớp 7, kỹ năng toán lớp 7, học toán hiệu quả.

Đề bài

Câu 1 :

Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$ tạo thành $\widehat {AOC} = 60^\circ $ . Gọi $OM$ là phân giác $\widehat {AOC}$ và $ON$ là tia đối của tia $OM$. Tính $\widehat {BON}$ và $\widehat {DON}.$

A.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ $
B.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ $
C.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ $
D.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ $

Câu 2 :

Hai đường thẳng $xy$ và $x'y'$ cắt nhau tại $O.$ Biết $\widehat {xOx'} = {70^o}$. $Ot$ là tia phân giác của góc xOx’. $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Tính số đo góc $yOt'.$

A.

$\widehat {yOt'} = {35^o}$
B.

$\widehat {yOt'} = {70^o}$
C.

$\widehat {yOt'} = {145^o}$
D.

$\widehat {yOt'} = {110^o}$

Câu 3 :

Cho góc bẹt $xOy$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $xy$ vẽ các tia $Om;On$ sao cho $\widehat {xOm} = a^\circ \,\left( {a < 180} \right)$ và $\widehat {yOn} = 70^\circ .$ Với giá trị nào của $a$ thì tia $On$ là tia phân giác của $\widehat {yOm}$.

A.

${45^0}$
B.

${30^0}$
C.

${50^0}$
D.

${40^0}$

Câu 4 :

Cho hai góc kề bù $\widehat {AOB};\,\widehat {BOC}$. Vẽ tia phân giác $OM$ của góc $BOA$ . Biết số đo góc $MOC$ gấp $5$ lần số đo góc $AOM$. Tính số đo góc $BOC$.

A.

${120^0}$
B.

${130^0}$
C.

${60^0}$
D.

${90^0}$

Câu 5 :

Cho góc $AOB$ và tia phân giác $OC$ của góc đó. Vẽ tia phân giác $OM$ của góc $BOC.$ Biết $\widehat {BOM} = 35^\circ .$ Tính số đo góc $AOB.$

A.

${150^0}$
B.

${120^0}$
C.

${140^0}$
D.

${160^0}$

Câu 6 :

Cho $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù. Biết $\widehat {xOy} = 120^\circ $ và tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}.$ Tính số đo góc $xOt.$

A.

${140^0}$
B.

${150^0}$
C.

${90^0}$
D.

${120^0}$

Câu 7 :

Cho $\widehat {AOB} = {110^0}$ và $\widehat {AOC} = {55^0}$ sao cho $\widehat {AOB}$ và $\widehat {AOC}$ không kề nhau. Chọn câu sai.

A.

Tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB.$
B.

Tia $OC$ là tia phân giác góc $AOB.$
C.

$\widehat {BOC} = 65^\circ $
D.

$\widehat {BOC} = 55^\circ $

Câu 8 :

Cho $\widehat {AOC} = {60^0}$. Vẽ tia $OB$ sao cho $OA$ là tia phân giác của $\widehat {BOC}$. Tính số đo của $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$.

A.

$\widehat {AOB} = 70^\circ ;\,\widehat {BOC} = 140^\circ $
B.

$\widehat {AOB} = 90^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ $
C.

$\widehat {AOB} = 120^\circ ;\,\widehat {BOC} = 60^\circ $
D.

$\widehat {AOB} = 60^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ $

Câu 9 :

Cho $\widehat {AOB} = 90^\circ $ và tia $OB$ là tia phân giác của góc $AOC.$ Khi đó góc $AOC$ là

A.

Góc vuông
B.

Góc nhọn
C.

Góc tù
D.

Góc bẹt

Câu 10 :

Cho tia $On$ là tia phân giác của $\widehat {mOt}$. Biết $\widehat {mOn} = {70^0}$, số đo của $\widehat {mOt}$ là:

A.

${140^0}$
B.

${120^0}$
C.

${35^0}$
D.

${60^0}$

Câu 11 :

Cho $\widehat {xOy}$ là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của $\widehat {xOn}$ là:

A.

${40^0}$
B.

${90^0}$
C.

${45^0}$
D.

${85^0}$

Câu 12 :

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A.

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy.$
B.

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$
C.

Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ thì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.
D.

Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ và tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy$ thì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.

Câu 13 :

Cho $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$. Biết $\widehat {xOy} = {100^0}$, số đo của $\widehat {xOt}$ là:

A.

${40^0}$
B.

${60^0}$
C.

${50^0}$
D.

${200^0}$

Câu 14 :

Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$. Biết $\widehat {AOD} - \widehat {AOC} = 60^\circ $ . Gọi $OM$ là phân giác $\widehat {AOC}$ và $ON$ là tia đối của tia $OM$. Tính $\widehat {BON}$ và $\widehat {DON}.$

A.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ $
B.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ $
C.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ $
D.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ $

Câu 15 :

Cho $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60^o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn

A.

30^o
B.

60^o
C.

120^o
D.

90^o

Câu 16 :

Hai đường thẳng $xy$ và $x'y'$ cắt nhau tại $O.$ Biết $\widehat {xOx'} = {70^o}$. $Ot$ là tia phân giác của góc xOx’. $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Tính số đo góc $yOt'.$

A.

$\widehat {yOt'} = {35^o}$
B.

$\widehat {yOt'} = {70^o}$
C.

$\widehat {yOt'} = {145^o}$
D.

$\widehat {yOt'} = {110^o}$

Câu 17 :

Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành $\widehat {MOP} = 50^\circ $ . Cho tia OK là tia phân giác của $\widehat {PON}$. Chọn khẳng định sai.

A.

$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {130^o}$
B.

$\widehat {POK} = \widehat {NOK} = 50^\circ $
C.

$\widehat {MOQ} + \widehat {QON} = {180^o}$
D.

$\widehat {QON} = 50^\circ $

Câu 18 :

Cho tia Ok là tia phân giác của $\widehat {mOn}$= 70^o . Tính $\widehat {nOk}$

A.

70^o
B.

140^o
C.

35^o
D.

110^o

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

A.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ $
B.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ $
C.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ $
D.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ $

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc $\widehat {AOM};\widehat {COM}$

+ Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc $\widehat {BON}$ và $\widehat {DON}.$

Lời giải chi tiết :

Vì $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$ nên $OA$ và $OB$ là hai tia đối nhau, $OC$ và $OD$ là hai tia đối nhau.

Vì $OM$ là tia phân giác $\widehat {COA}$ nên $\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2} = \dfrac{{60}}{2} = 30^\circ $

Mà $ON$ và $OM$ là hai tia đối nhau nên $\widehat {AOM}$ và $\widehat {BON}$ là hai góc đối đỉnh; $\widehat {COM}$ và $\widehat {DON}$ là hai góc đối đỉnh

Suy ra $\widehat {AOM} = \widehat {BON} = 30^\circ ;\widehat {COM} = \widehat {DON} = 30^\circ $ hay $\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ .$

Câu 2 :

A.

$\widehat {yOt'} = {35^o}$
B.

$\widehat {yOt'} = {70^o}$
C.

$\widehat {yOt'} = {145^o}$
D.

$\widehat {yOt'} = {110^o}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính số đo góc $yOt'.$

Lời giải chi tiết :

Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $xOx'$ nên

$\widehat {xOt} = \widehat {tOx'} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOx'} = \dfrac{1}{2}{.70^o} = {35^o}$

Vì $Oy$ là tia đối của $Ox,Ot'$ là tia đối của $Ot$

$ \Rightarrow \widehat {yOt'} = \widehat {xOt} = {35^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Câu 3 :

A.

${45^0}$
B.

${30^0}$
C.

${50^0}$
D.

${40^0}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết :

Giả sử tia $On$ là tia phân giác của góc $yOm$ thì $\widehat {mOy} = 2.\widehat {yOn} = 2.70^\circ = 140^\circ $.

Mà hai góc $\widehat {xOm};\widehat {yOm}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOm} + \widehat {yOm} = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat {xOm} = 180^\circ - \widehat {yOm}$ $ = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ $.

Vậy $a = 40 ^\circ$.

Câu 4 :

A.

${120^0}$
B.

${130^0}$
C.

${60^0}$
D.

${90^0}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác của một góc để tính toán

Lời giải chi tiết :

Vì hai góc kề bù $\widehat {AOB};\,\widehat {BOC}$ nên $\widehat {AOC} = 180^\circ $ hay $OA;OC$ là hai tia đối nhau.

Suy ra hai góc $\widehat {MOC};\widehat {MOA}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {MOA} + \widehat {MOC} = 180^\circ $ mà $\widehat {MOC} = 5.\widehat {MOA}$ (gt)

Nên $\widehat {MOA} + 5.\widehat {MOA} = 180^\circ \Rightarrow 6.\widehat {MOA} = 180^\circ $ suy ra $\widehat {MOA} = 180^\circ :6 = 30^\circ $

Mà tia phân giác $OM$ của góc $BOA$ nên $\widehat {BOA} = 2.\widehat {MOA} = 2.30^\circ = 60^\circ $

Lại có hai góc kề bù $\widehat {AOB};\,\widehat {BOC}$ nên $\widehat {AOB} + \,\widehat {BOC} = 180^\circ $ suy ra $\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ $

Vậy $\widehat {BOC} = 120^\circ $.

Câu 5 :

Cho góc $AOB$ và tia phân giác $OC$ của góc đó. Vẽ tia phân giác $OM$ của góc $BOC.$ Biết $\widehat {BOM} = 35^\circ .$ Tính số đo góc $AOB.$

A.

${150^0}$
B.

${120^0}$
C.

${140^0}$
D.

${160^0}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng: Nếu tia $Ot$ là tiam phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì tia $OM$ là tia phân của góc $BOC$

nên $\widehat {BOC} = 2.\widehat {BOM} = 2.35^\circ = 70^\circ $

Lại có tia $OC$ là tia phân giác của $\widehat {AOB}$ nên $\widehat {AOB} = 2.\widehat {BOC} = 2.70^\circ = 140^\circ $. Vậy $\widehat {AOB} = 140^\circ $.

Câu 6 :

Cho $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù. Biết $\widehat {xOy} = 120^\circ $ và tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}.$ Tính số đo góc $xOt.$

A.

${140^0}$
B.

${150^0}$
C.

${90^0}$
D.

${120^0}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ $ và tính chất tia phân giác của một góc để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ $ mà $\widehat {xOy} = 120^\circ $ nên $\widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ $.

Lại có tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên $\widehat {zOt} = \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ $

Lại có $\widehat {zOt};\,\widehat {tOx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {zOt} + \widehat {tOx} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tOx} = 180^\circ - \widehat {zOt}$$ = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .$

Vậy $\widehat {tOx} = 150^\circ .$

Câu 7 :

Cho $\widehat {AOB} = {110^0}$ và $\widehat {AOC} = {55^0}$ sao cho $\widehat {AOB}$ và $\widehat {AOC}$ không kề nhau. Chọn câu sai.

A.

Tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB.$
B.

Tia $OC$ là tia phân giác góc $AOB.$
C.

$\widehat {BOC} = 65^\circ $
D.

$\widehat {BOC} = 55^\circ $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia

+ Tính góc $BOC$

+ Sử dụng định nghĩa tia phân giác

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {AOB}$ và $\widehat {AOC}$ không kề nhau nên hai tia $OC;OB$ thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia $OA$. Lại có $\widehat {AOC} < \widehat {AOB}\,\left( {55^\circ < 110^\circ } \right)$ nên tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB.$ (1)

Từ đó $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\,$ hay $\widehat {COB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = 110^\circ - 55^\circ = 55^\circ $

Suy ra $\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = 55^\circ $ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia $OC$ là tia phân giác góc $AOB.$

Vậy A, B, D đúng và C sai.

Câu 8 :

Cho $\widehat {AOC} = {60^0}$. Vẽ tia $OB$ sao cho $OA$ là tia phân giác của $\widehat {BOC}$. Tính số đo của $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$.

A.

$\widehat {AOB} = 70^\circ ;\,\widehat {BOC} = 140^\circ $
B.

$\widehat {AOB} = 90^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ $
C.

$\widehat {AOB} = 120^\circ ;\,\widehat {BOC} = 60^\circ $
D.

$\widehat {AOB} = 60^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ $

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng: Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì tia $OA$ là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ nên ta có

$\widehat {AOB} = \widehat {AOC} = \dfrac{{\widehat {BOC}}}{2}$ nên $\widehat {AOB} = 60^\circ ;\,\widehat {BOC} = 2.\widehat {AOC} = 2.60^\circ = 120^\circ $

Vậy $\widehat {AOB} = 60^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ $.

Câu 9 :

Cho $\widehat {AOB} = 90^\circ $ và tia $OB$ là tia phân giác của góc $AOC.$ Khi đó góc $AOC$ là

A.

Góc vuông
B.

Góc nhọn
C.

Góc tù
D.

Góc bẹt

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng: Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì tia $OB$ là tia phân giác của góc $AOC$ nên $\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \dfrac{{\widehat {AOC}}}{2}$

Do đó $\widehat {AOC} = 2.\widehat {AOB} = 2.90^\circ = 180^\circ $

Nên góc $AOC$ là góc bẹt.

Câu 10 :

Cho tia $On$ là tia phân giác của $\widehat {mOt}$. Biết $\widehat {mOn} = {70^0}$, số đo của $\widehat {mOt}$ là:

A.

${140^0}$
B.

${120^0}$
C.

${35^0}$
D.

${60^0}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng: Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì tia $On$ là tia phân giác của $\widehat {mOt}$ nên $\widehat {mOn} = \widehat {nOt} = \dfrac{{\widehat {mOt}}}{2}$

$ \Rightarrow \widehat {mOt} = 2.\widehat {mOn} = 2.70^\circ = 140^\circ $.

Câu 11 :

Cho $\widehat {xOy}$ là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của $\widehat {xOn}$ là:

A.

${40^0}$
B.

${90^0}$
C.

${45^0}$
D.

${85^0}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Góc vuông là góc có số đo bằng $90^\circ $

+ Sử dụng: Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì $On$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOn} = \widehat {nOy} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ $

Câu 12 :

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A.

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy.$
B.

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$
C.

Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ thì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.
D.

Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ và tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy$ thì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ và tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy$ thì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên C sai, D đúng.

Câu 13 :

Cho $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$. Biết $\widehat {xOy} = {100^0}$, số đo của $\widehat {xOt}$ là:

A.

${40^0}$
B.

${60^0}$
C.

${50^0}$
D.

${200^0}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Vì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ $

Câu 14 :

A.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ $
B.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ $
C.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ $
D.

$\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ $

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính số đo góc AOC nhờ bài toán biết tổng và hiệu.

+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc $\widehat {AOM};\widehat {COM}$

+ Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc $\widehat {BON}$ và $\widehat {DON}.$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ $ ( 2 góc kề bù)

Mà $\widehat {AOD} - \widehat {AOC} = 60^\circ $

$ \Rightarrow \widehat {AOC} = \left( {180^\circ - 60^\circ } \right):2 = 60^\circ $

Vì $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O$ nên $OA$ và $OB$ là hai tia đối nhau, $OC$ và $OD$ là hai tia đối nhau.

Vì $OM$ là tia phân giác $\widehat {COA}$ nên $\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \frac{{\widehat {COA}}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30^\circ $

Mà $ON$ và $OM$ là hai tia đối nhau nên $\widehat {AOM}$ và $\widehat {BON}$ là hai góc đối đỉnh; $\widehat {COM}$ và $\widehat {DON}$ là hai góc đối đỉnh

Suy ra $\widehat {AOM} = \widehat {BON} = 30^\circ ;\widehat {COM} = \widehat {DON} = 30^\circ $ hay $\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ .$

Câu 15 :

Cho $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60^o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn

A.

30^o
B.

60^o
C.

120^o
D.

90^o

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ $ ( 2 góc kề bù)

$\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ $

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ $

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên $\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ $

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên $\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ $

Câu 16 :

A.

$\widehat {yOt'} = {35^o}$
B.

$\widehat {yOt'} = {70^o}$
C.

$\widehat {yOt'} = {145^o}$
D.

$\widehat {yOt'} = {110^o}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Lời giải chi tiết :

Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $xOx'$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOx'} = \frac{1}{2}\widehat {xOx'} = \frac{1}{2}{.70^o} = {35^o}$

Vì $Oy$ là tia đối của $Ox,Ot'$ là tia đối của $Ot$

Suy ra $\widehat {yOt'} = \widehat {xOt} = {35^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Câu 17 :

Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành $\widehat {MOP} = 50^\circ $ . Cho tia OK là tia phân giác của $\widehat {PON}$. Chọn khẳng định sai.