[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài tập cuối chương 4
Bài học này là bài tập cuối chương 4, nhằm mục đích ôn tập, củng cố và đánh giá kiến thức, kỹ năng mà học sinh đã được học trong suốt chương. Học sinh sẽ được thực hành giải quyết các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp kiểm tra sự hiểu biết, áp dụng và vận dụng linh hoạt kiến thức vào các tình huống khác nhau. Mục tiêu chính là giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức chương 4 một cách toàn diện.
2. Kiến thức và kỹ năngBài tập cuối chương 4 bao trùm toàn bộ nội dung chương 4, bao gồm:
Kiến thức: Học sinh cần vận dụng kiến thức về các khái niệm, lý thuyết, công thức, quy tắcu2026 đã được học trong chương. Kỹ năng: Học sinh sẽ được thực hành và rèn luyện các kỹ năng như: Kỹ năng đọc hiểu đề bài: phân tích, tóm tắt và nắm bắt yêu cầu của bài toán. Kỹ năng vận dụng kiến thức: áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống cụ thể. Kỹ năng giải quyết vấn đề: tư duy logic, tìm kiếm hướng giải quyết phù hợp. Kỹ năng trình bày lời giải: trình bày rõ ràng, logic, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác. Kỹ năng kiểm tra và đánh giá kết quả: đánh giá tính đúng đắn của bài làm. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp:
Ôn tập lý thuyết:
Khởi động bằng việc ôn lại các kiến thức trọng tâm của chương 4, các ví dụ mẫu và các bài tập cơ bản.
Thực hành giải bài tập:
Học sinh sẽ được hướng dẫn, phân tích và thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó, từ các bài tập cơ bản đến nâng cao, có sự phân loại theo trình độ.
Thảo luận nhóm:
Học sinh được khuyến khích thảo luận, trao đổi với bạn bè trong nhóm để cùng nhau giải quyết các bài tập.
Giải đáp thắc mắc:
Giáo viên sẽ hỗ trợ giải đáp các thắc mắc của học sinh, hướng dẫn cụ thể khi học sinh gặp khó khăn.
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài tập cuối chương 4 có thể được áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như:
Giải quyết các bài toán trong đời sống hàng ngày.
Phân tích và giải quyết các vấn đề trong học tập và công việc.
Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập cuối chương 4 là một phần quan trọng trong quá trình học tập của học sinh, giúp củng cố kiến thức từ chương trước và chuẩn bị cho các chương tiếp theo. Kết nối với các bài học khác:
Chương 3: Củng cố kiến thức về các khái niệm và quy tắc đã học ở chương trước. Chương 5: Chuẩn bị kiến thức nền tảng cho các nội dung học tập của chương mới. 6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài: Học sinh cần ôn lại lý thuyết, xem lại các ví dụ trong sách giáo khoa. Làm bài tập: Cần làm các bài tập từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao. Thảo luận nhóm: Tham gia tích cực vào các hoạt động thảo luận nhóm để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được hướng dẫn. * Kiểm tra: Kiểm tra lại bài làm của mình sau khi hoàn thành để tìm ra những sai sót và rút kinh nghiệm. Tiêu đề Meta: Bài tập cuối chương 4 - {{nameĐề bài
Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 cặp góc kề bù và 2 cặp góc đối đỉnh.
Lời giải chi tiết
Các góc kề bù là: \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\); \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_4}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_4}\).
Các góc đối đỉnh là: \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\).
Đề bài
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của \(\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}\)
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c \( \bot \) b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).
Các cặp góc đồng vị là : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\).
b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \).
Vì a // b nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \).
c) Gọi c cắt b tại D.
Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \).
Vậy c \( \bot \) b.
Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.
Đề bài
Quan sát Hình 2.
Chứng minh rằng xy // zt
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên xy // zt (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Đề bài
Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) khi:
\(\begin{array}{l}a)\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\\b)\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\\c)\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Lời giải chi tiết
Câu đúng là c.
Chú ý: Để chứng minh 1 tia là tia phân giác của một góc, ta có thể dùng kết quả này
Đề bài
Cho Hình 5 có \(\widehat {{B_1}} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {{A_1}}\) là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*Tổng các góc kề bù là 180 độ
Lời giải chi tiết
Vì a \( \bot \) c, b \( \bot \) c nên a // b ( cùng vuông góc với c)
Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(130^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ\) suy ra \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)
Đề bài
Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiên đề Euclid: Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau thì cắt nhau
Lời giải chi tiết
a) Nếu d // n thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n ( Trái với tiên đề Euclid)
b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.
Chú ý:
Cách chứng minh như trên gọi là chứng minh phản chứng
Đề bài
Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:
a) AB // CD và EF // CD
b) AB // EF
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AB \bot BC;CD \bot BC \Rightarrow AB//CD\) ( cùng vuông góc với BC)
Vì \(EF \bot DE;CD \bot DE \Rightarrow EF//CD\)( cùng vuông góc với DE)
b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)
Đề bài
Quan sát Hình 3
a) Tính B1
b) Chứng minh rằng AC // BD
c) Tính A2
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*Tổng các góc kề bù là 180 độ
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ \) ( kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} = 80^\circ \)
b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C}}( = 80^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì AC // BD nên \(\widehat {DBA} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {DBA} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ \)
Đề bài
Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}}\) ( các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_4}}\) (các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{N_2}} = \widehat {{N_4}}\) (các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_4}}\) (các góc đối đỉnh)
Vì d // h nên:
+) \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_4}} = \widehat {{F_2}}\) (các góc so le trong)
+) \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}}\); \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}}\); \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{E_4}} = \widehat {{F_4}};\widehat {{E_3}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_2}}\) (các góc đồng vị)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
