[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 1. Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
Bài học này giới thiệu khái niệm biến cố ngẫu nhiên trong môn xác suất. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của biến cố ngẫu nhiên, cách phân loại và cách nhận biết khả năng xảy ra của nó. Bài học sẽ đưa ra các ví dụ cụ thể và các bài tập thực hành để học sinh có thể áp dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu khái niệm biến cố ngẫu nhiên: Nắm được định nghĩa về biến cố ngẫu nhiên và phân biệt nó với biến cố chắc chắn và biến cố không thể. Phân loại các loại biến cố: Xác định được biến cố chắc chắn, biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể thông qua các ví dụ và tình huống cụ thể. Nhận biết khả năng xảy ra của biến cố: Đánh giá sơ bộ khả năng xảy ra của biến cố (cao, thấp, bằng nhau) dựa trên các ví dụ cụ thể. Xác định không gian mẫu: Hiểu và xác định không gian mẫu trong một số tình huống đơn giản. Sử dụng các từ ngữ liên quan: Hiểu và sử dụng chính xác các thuật ngữ liên quan như: biến cố, không gian mẫu, chắc chắn, ngẫu nhiên, không thể, khả năng xảy ra, đồng khả năng. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp:
Giải thích lý thuyết:
Đưa ra định nghĩa và ví dụ minh họa về các loại biến cố, không gian mẫu.
Thảo luận nhóm:
Học sinh thảo luận nhóm về các ví dụ cụ thể, phân tích và phân loại các biến cố.
Thực hành bài tập:
Học sinh thực hành các bài tập có lời giải và phân tích, củng cố kiến thức.
Trò chơi tương tác:
Sử dụng các trò chơi đơn giản để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm.
Kiến thức về biến cố ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
Lập kế hoạch:
Xác định khả năng xảy ra của các sự kiện để lập kế hoạch hiệu quả.
Đánh giá rủi ro:
Đánh giá khả năng xảy ra của các rủi ro để đưa ra quyết định phù hợp.
Phân tích dữ liệu:
Hiểu về khả năng xảy ra của các sự kiện để phân tích dữ liệu thống kê.
Giải trí:
Ứng dụng trong các trò chơi may rủi, các trò chơi dựa trên xác suất.
Bài học này là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về xác suất, thống kê và các chủ đề liên quan. Hiểu rõ khái niệm biến cố ngẫu nhiên sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức nâng cao sau này.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ khái niệm và các ví dụ trong bài học.
Thảo luận với bạn bè:
Thảo luận và giải thích các ví dụ với bạn bè trong nhóm.
Luyện tập bài tập:
Giải quyết các bài tập thực hành để củng cố kiến thức.
Tìm kiếm thông tin:
Tìm hiểu thêm về các ví dụ và ứng dụng thực tế từ các nguồn khác.
Kết hợp với thực tế:
Liên hệ các khái niệm trong bài học với các tình huống trong cuộc sống hàng ngày.
1. Biến cố
2. Ngẫu nhiên
3. Chắc chắn
4. Không thể
5. Không gian mẫu
6. Xác suất
7. Khả năng xảy ra
8. Đồng khả năng
9. Sự kiện
10. Kết quả
11. Thí nghiệm
12. Tính xác suất
13. Xác định biến cố
14. Phân loại biến cố
15. Phân tích biến cố
16. Lớp 7
17. Toán học
18. Xác suất và thống kê
19. Lý thuyết xác suất
20. Thống kê
21. Khả năng
22. Rủi ro
23. Lập kế hoạch
24. Quyết định
25. Phân tích dữ liệu
26. May rủi
27. Trò chơi
28. Tính toán xác suất
29. Các ví dụ
30. Bài tập
31. Phương pháp
32. Thực hành
33. Thảo luận nhóm
34. Trò chơi tương tác
35. Ứng dụng thực tế
36. Kỹ năng
37. Kiến thức
38. Hệ thống
39. Nền tảng
40. Giáo dục
Đề bài
Một hộp 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai bút từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên
A: "Lấy được 2 chiếc bút mực''
B: ''Lấy được 2 chiếc bút chì''
C: ''Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút được lấy ra ''
D: ''Có ít nhất 1 chiếc bút chì trong hai bút được lấy ra ''
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét khả năng xảy ra của các biến cố từ đó nêu tên các biến cố
Lời giải chi tiết
A là biến cố ngẫu nhiên vì có thể lấy được 2 bút mực hoặc 1 bút mực và 1 bút chì
B là biến cố không thể vì trong hộp chỉ có 1 chiếc bút chì
C là biến cố chắc chắn vì ta trong 2 chiếc bút lấy ra luôn có 1 đến 2 chiếc bút mực
D là biến cố ngẫu nhiên vì có thể ta sẽ lấy được 1 chiếc bút chì nhưng cũng có thể không lấy được bút chì nào.
Đề bài
Bạn Minh quay mũi tên ở vòng quay trong hình bên và quan sát xem khi dừng thì nó chỉ vào ô nào. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên.
A: "Kim chỉ vào ô ghi số không nhỏ hơn 1''.
B: ''Kim chỉ vào ô có màu trắng''.
C: ''Kim chỉ vào ô có màu tím''.
D: "Kim chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6''.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét khả năng xảy ra của các biến cố từ đó nêu tên các biến cố.
Lời giải chi tiết
Biến cố A là biến cố chắc chắn do các số luôn lớn hơn hoặc bằng 1.
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì vòng quay có thể dừng ở 3 màu xanh, đỏ hoặc trắng.
Biến cố C là biến cố không thể vì vòng quay chỉ có 3 màu xanh, đỏ và trắng.
Biến cố D là biến cố không thể vì số lớn nhất trong vòng quay là 6.
Đề bài
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy ra ngẫu nhiên một quả nữa. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
A: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai có màu đỏ''.
B: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai giống quả bóng đã lấy ra lần đầu''.
C: ''Quả bóng lấy ra lần đầu tiên có màu hồng''.
D: ''Có ít nhất 1 lần lấy được quả bóng màu xanh ''.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dựa vào khả năng xảy ra mỗi lần lấy và xét các biến cố
Lời giải chi tiết
A là biến cố ngẫu nhiên vì có thể lần lấy thứ 2 sẽ là quả bóng màu xanh, đỏ hoặc vàng
B là biến cố ngẫu nhiên vì có thể lần thứ 2 sẽ lấy được quả giống màu thứ nhất hoặc khác màu
C là biến cố không thể vì trong hộp không có bóng màu hồng
D là biến cố ngẫu nhiên vì trong 2 lần lấy có thể chỉ lấy được các màu đỏ và vàng thay vì màu xanh
Đề bài
Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra ? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp
A: '' Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp''
B: " Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung''
C: " Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét khả năng xảy ra của các biến cố từ đó nêu tên loại biến cố
Lời giải chi tiết
Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp
Biến cố B là biến cố chắc chắn xảy ra vì 2 lần đều xuất hiện mặt sấp giống nhau .
Biến cố C là biến cố không thể vì cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp nên không thể ra mặt ngửa
Thực hành 1
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1''
B: ''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1"
C: ''Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 7''
D : ''Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 7''
Phương pháp giải:
Ta có thể tung xúc xắc hoặc dựa trên các mặt có thể gieo được của xúc xắc
Lời giải chi tiết:
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì nếu ta gieo được 2 lần cùng ra 1 thì tích của chúng sẽ không lớn hơn 1
Biến cố B là biến cố chắc chắn vì mặt có số chấm ít nhất là 1 nếu ta gieo 2 lần thì ít nhất chúng ta có kết quả là 2 nên tổng sẽ lớn hơn 1
Biến cố C là biến cố không thể do các mặt của xúc xắc là 1,2,3,4,5,6 mà trong các số này không có tích 2 số nào là 7
Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì các mặt của xúc xắc là 1,2,3,4,5,6 mà trong các số này có rất nhiều số có tổng là 7 ví dụ như 1 và 6, 2 và 5 nhưng cũng có nhiều cặp số không có tổng là 7 như 3 và 1, 1 và 2 .
Thực hành 2
Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống
a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra.
b) Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.
c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối với phép thử trên.
Phương pháp giải:
a)Ta sẽ nêu các kết quả xảy ra là 2 bút một lần cùng với số màu khác nhau
b)Ta sẽ tìm tất cả các kết quả sao cho trong 2 bút lấy được có 1 chiếc bút màu đỏ
c)Biến cố chắc chắn xảy ra sẽ là ta lấy được 1 trong 3 màu bút và biến cố không thể là lấy màu bút khác .
Lời giải chi tiết:
a)Các kết quả xảy ra nếu lần lượt lấy ra 2 bút từ ống là : Bút xanh và đỏ, bút đỏ và tím, bút tím và xanh
b)Tập hợp tất cả các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là : “lấy được bút xanh và đỏ trong lần thứ nhất”, “Lấy được bút tím và đỏ trong lần thứ nhất”
c)Biến cố chắc chắn là : “Ta chắc chắn lấy được 2 trong 3 bút màu đỏ, xanh, tím trong 1 lần”. Và biến cố không thể là “Ta lấy được các bút màu khác màu xanh, đỏ, tím”
Vận dụng 1
Một cửa hàng thống kê lại số máy vi tính họ bán được từ ngày thứ Hai đến Chủ nhật trong một tuần. Kết quả được trình bày ở biểu đồ sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tuần đó để xem kết quả bán hàng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên?
A: "Cửa hàng bán được 10 máy vi tính trong ngày được chọn''
B: ''Cửa hàng bán được ít hơn 7 máy vi tính trong ngày được chọn''
C: ''Cửa hàng bán được không quá 14 máy vi tính trong ngày được chọn''
Phương pháp giải:
Ta có thể chọn bất kì 1 ngày với số máy tính bán được sau đó dựa vào bảng thống kê để chọn các biến cố
Lời giải chi tiết:
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì cửa hàng có những ngày bán được ít hơn hoặc nhiều hơn 10 máy vi tính
Biến cố B là biến cố không thể vì cửa hàng luôn bán được ít nhất 7 chiếc máy vi tính trong tất cả các ngày
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì số máy vi tính của cửa hàng bán được nhiều nhất trong 1 ngày là 14 chiếc.
Vận dụng 2
Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên:
a) Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất.
b) Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng đông.
c) Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900.
d) Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp.
Phương pháp giải:
Ta dựa vào tính đúng, sai hoặc có thể xảy ra để xác định đây là biến cố gì.
Lời giải chi tiết:
a) Biến cố a là biến cố ngẫu nhiên vì có thể năm 2050 con người tìm được sự sống ngoài Trái Đất
b) Biến cố b là biến cố chắc chắn vì Mặt Trời luôn mọc ở hướng Đông
c) Biến cố c là biến cố không thể vì giáo viên trong trường thường sẽ ít hơn 60 tuổi
d) Biến cố d là biến cố ngẫu nhiên vì có thể trong 100 lần đó đều ra mặt sấp.
HĐ 1
Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào chắc chắn xảy ra ?
A: "Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2''
B: ''Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa''
C: ''Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp''
Phương pháp giải:
Ta có thể tung trực tiếp 2 đồng xu hoặc đoán các kết quả có thể xảy ra dựa vào các mặt của đồng xu
Lời giải chi tiết:
Ta thấy sự kiện A chắc chắn xảy ra vì có mặt sấp có thể xảy ra sẽ chỉ từ 1 đến 2 đồng
Ta thấy sự kiện B không thể xảy ra vì nếu 2 đồng xu ra 2 mặt khác nhau thì mặt sấp sẽ không gấp 2 lần mặt ngửa, và nếu 2 đồng xu ra 2 mặt giống nhau thì 2 sẽ không gấp 2 lần 0
Ta thấy sự kiện C có thể xảy ra và cũng có thể không xảy ra vì cũng có thể nếu 2 đồng xu cùng ra mặt ngửa thì sẽ không có mặt sấp nào .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
