[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Bài học này giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Học sinh sẽ tìm hiểu cách tính xác suất, phân biệt các loại biến cố và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được ý nghĩa và cách vận dụng khái niệm xác suất để dự đoán kết quả các sự kiện không chắc chắn.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu khái niệm biến cố ngẫu nhiên: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa về biến cố ngẫu nhiên, sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm. Phân loại biến cố: Phân biệt các loại biến cố: biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố: Học sinh sẽ học các công thức và phương pháp tính xác suất của một biến cố, cụ thể là xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra. Ứng dụng trong thực tế: Học sinh sẽ vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế liên quan đến việc dự đoán kết quả của các trò chơi, sự kiện ngẫu nhiên trong cuộc sống. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn-thực hành-thảo luận.
Giáo viên hướng dẫn: Giáo viên sẽ giới thiệu khái niệm, định nghĩa, và cách tính xác suất bằng các ví dụ minh họa. Hoạt động nhóm: Học sinh sẽ thực hành tính xác suất cho các bài tập khác nhau, thảo luận và giải quyết vấn đề trong nhóm. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ làm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để rèn luyện kỹ năng tính xác suất. Thảo luận lớp: Giáo viên sẽ tổ chức thảo luận lớp để giúp học sinh chia sẻ những khó khăn, hiểu rõ hơn về khái niệm và áp dụng. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về xác suất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Dự đoán kết quả các trò chơi: Ví dụ như dự đoán kết quả của việc gieo xúc xắc, quay ruộng... Lập kế hoạch: Ví dụ về xác suất mưa trong dự báo thời tiết, xác suất trúng thưởng trong trò chơi xổ số. Khoa học: Xác suất được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như thống kê, nghiên cứu khoa học. Quản lý rủi ro: Xác suất giúp đánh giá rủi ro trong các quyết định kinh doanh, đầu tư. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng cho việc học các khái niệm thống kê và xác suất ở các cấp học cao hơn. Nó kết nối với các bài học về:
Sử dụng số liệu thống kê: Hiểu được cách thu thập, phân tích số liệu trong nhiều tình huống. Các phép tính cơ bản: Kiến thức về phép chia, tỉ số là cần thiết để tính xác suất. Logic và tư duy: Bài học giúp rèn luyện kỹ năng suy luận và tư duy logic trong việc phân tích và dự đoán. 6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Nắm vững định nghĩa về biến cố ngẫu nhiên, cách phân loại và công thức tính xác suất.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung.
Thảo luận nhóm:
Làm việc nhóm để trao đổi, thảo luận và giải quyết các bài toán khó.
Ứng dụng thực tế:
Tìm kiếm các tình huống trong cuộc sống hàng ngày để áp dụng kiến thức đã học.
Tự học:
Xem lại các ví dụ và bài tập trong sách, tìm hiểu thêm các nguồn thông tin bổ sung nếu cần thiết.
Đề bài
Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều cùng có khả năng được chọn. Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tính tỉ số giữa bạn nam và nữ sau đó tính ra xác suất để chọn ra bạn nam
Lời giải chi tiết
Vì trong 5 bạn có 1 bạn trai nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{{1 + 5}} = \dfrac{1}{6}\)
Đề bài
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau
a) A:''Gieo được mặt có số chấm bằng 4''
b) B:''Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 5''
c) C:''Gieo được mặt có số chấm là tròn chục''
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét các xác suất của các biến cố sau đó so sánh các xác suất đó.
Lời giải chi tiết
a) Biến cố A : vì trong xúc xắc có 1 mặt có 4 chấm trên tổng 6 mặt nên xắc suất gieo ra mặt 4 chấm là \(\dfrac{1}{6}\)
b) Biến cố B : vì trong các mặt chỉ có 5 chấm là chia hết cho 5 nên xác suất gieo ra mặt 5 chấm là là \(\dfrac{1}{6}\)
c) Biến cố C : vì số chấm trong mỗi mặt của xúc xắc là từ 1 đến 6 chấm nên biến cố C là biến cố không thể. Do đó, xác suất xảy ra biến cố C là 0.
Đề bài
Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 5 ngày đầu tháng 9/2021 của một hộ gia đình được cho ở biểu đồ sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 5 ngày đó. Hãy tính xác suất của biến cố: ''Hộ gia đình sử dụng 10 kWh điện trong ngày được chọn''
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tìm tất cả các ngày có lượng tiêu thụ điện 10kWh sau đó tính xác suất ngày có lượng điện tiêu thụ 10kWh trong 5 ngày đầu tháng 9/2021
Lời giải chi tiết
Trong 5 ngày đầu tháng 9/2021 dựa vào biểu đồ ta thấy có duy nhất ngày 3/9 có lượng điện tiêu thụ là 10kWh . Nên chọn ngẫu nhiên 1 ngày lượng tiêu thụ điện 10kWh thì xác suất chọn được là \(\dfrac{1}{5}\)
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Minh đặt tấm bìa nằm thẳng trên bàn, quay mũi tên ở tâm và quan sát xem khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô nào
Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:
A:''Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ''
B:''Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3''
C:''Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 2''
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất xảy ra biến cố A = Số khả năng có thể xảy ra A : Tổng số khả năng
Lời giải chi tiết
Trong tấm bia ta thấy có 2 trong 6 ô là màu đỏ nên xác suất quay ra ô màu đỏ là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Trong tấm bia ta thấy chỉ có 1 ô số 3 nên xác suất quay ra ô số 3 là \(\frac{1}{6}\)
Trong 6 ô ta thấy có 4 ô lớn hơn 2 nên xác suất quay ra ô ghi số lớn hơn 2 là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Vậy xác suất của biến cố B là thấp nhất và xác suất biến cố C là cao nhất
Đề bài
Một hộp có chứa 100 chiếc thẻ cùng loại, trong đó chỉ có một thẻ đánh dấu là Thẻ may mắn. Bình lấy ra ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất biến cố thẻ lấy ra là thẻ may mắn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ tính xác suất của việc lấy 1 thẻ may mắn.
Lời giải chi tiết
Vì chỉ có một tấm Thẻ may mắn trong 100 tấm thẻ nên xác suất Bình lấy ra Thẻ may mắn là \(\frac{1}{{100}}\)
Vậy xác suất biến cố thẻ lấy ra là Thẻ may mắn là \(\frac{1}{{100}}\)
HĐ 2
Gieo một con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt xuất hiện có 2 chấm”
B: “Mặt xuất hiện có 3 chấm”
Phương pháp giải:
Ta dựa vào xác suất ra của các ra của các mặt 2 chấm, 3 chấm của xúc xắc
Lời giải chi tiết:
Biến cố A có xác suất xảy ra là \(\frac{1}{6}\)và biến cố B có xác suất xảy ra là \(\frac{1}{6}\)
Thực hành 2
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”
B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”
Lời giải chi tiết:
a) Theo biến cố A ta có các mặt có thể ra là 6 chấm nên xác suất ra là: P(A) = \(\frac{1}{6}\)
b) Theo biến cố B ta có các mặt thỏa mãn nhỏ hơn 7 là tất cả các mặt của xúc xắc nên B là biến cố chắc chắn. Do đó, P(B) = 1
HĐ3
Một bình có bốn quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ bình. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra
Phương pháp giải:
Vì trong bình có 4 quả như nhau nhưng khác màu nên lấy ngẫu nhiên thì xác suất là như nhau
Lời giải chi tiết:
Vì trong bình có 4 quả bóng như nhau nhưng khác màu nên xác suất lấy ra 1 quả là như nhau vậy các kết quả có thể xảy ra là:
Lấy được quả bóng màu xanh, lấy được quả bóng màu vàng, lấy được quả bóng màu đỏ hoặc lấy được quả màu trắng.
Thực hành 3
Tính xác suất giành phần thắng của bạn An và bạn Bình trong trò chơi ở trang 90.
Phương pháp giải:
Ta tính xác suất xảy ra của mặt sấp và mặt ngửa
Lời giải chi tiết:
Vì đồng xu có 2 mặt sấp và ngửa nên xác suất tung ra các mặt sấp và mặt ngửa là như nhau
Nên xác suất An và Bình thắng là như nhau
Thực hành 4
Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp.
a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.
b) Gọi A là biến cố : “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.
c) Gọi B là biến cố : “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.
Phương pháp giải:
Xác suất lấy được các lá thăm từ 1 đến 10 là như nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì trong hộp có 10 là phiếu khác nhau từ 1 đến 10 nên xác suất ra 1 là thăm là như nhau
b) Biến cố A có khả năng xảy ra là \(\frac{1}{{10}}\)do có 10 phiếu nên xác suất lấy được lá số 9 với các lá khác là như nhau
c) Vì tất cả các lá phiếu là từ 1 đến 10 mà các số đều nhỏ hơn 11 nên biến cố B là biến cố chắc chắn
Vận dụng
Số điểm tốt các bạn học sinh lớp 7B đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:
a) ''Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt ''
b) ''Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt ít nhất 8 điểm tốt"
Phương pháp giải:
Ta xét các xác suất xảy ra của điểm tốt xủa lớp 7B theo từng ngày sau đó xét tới các biến cố
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy thứ 5 lớp 7B có 10 điểm tốt nên xác suất xảy ra của biến cố a là \(\frac{1}{5}\)
b) Ta thấy vào tất cả các ngày (trong 5 ngày) lớp 7B luôn có số điểm tốt từ 8 trở lên nên biến cố b là biến cố chắc chắn
HĐ1
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ từ hộp. Hãy so sánh khả năng của các biến cố sau:
A: “Thẻ lấy ra được ghi số lẻ”
B: “Thẻ lấy ra được ghi số chẵn”
C: “Thẻ lấy ra được ghi số 2”
Phương pháp giải:
Ta dựa vào khả năng xảy ra của chiếc thẻ được lấy trong hộp
Lời giải chi tiết:
Trong số 5 thẻ có 3 thẻ là số lẻ 1,3,5 và 2 thẻ số chẵn 2,4 nên khả năng xảy ra của biến cố A cao hơn biến cố B
Vì trong 5 thẻ chỉ có 1 thẻ số 2 nên khả năng xảy ra sẽ thấp hơn biến cố A và B
Thực hành 1
Kết quả xếp loại học tập cuối học kì 1 của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7
a) Xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất ?
b) Xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất.
Phương pháp giải:
Đọc biểu đồ quạt tròn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo biểu đồ tỉ lệ xếp loại học lực học sinh khối 7 tỉ lệ học sinh khá chiếm nhiều nhất nên nếu gặp ngẫu nhiên thì tỉ lệ gặp học sinh xếp loại khá là cao nhất .
b) Vì tỉ lệ học sinh xếp loại tốt là thấp nhất nên nếu gặp ngẫu nhiên thì tỉ lệ gặp học sinh sếp loại tốt là thấp nhất
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
