[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Tiêu đề Meta: Diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương Mô tả Meta: Bài học này hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Học sinh sẽ làm quen với các công thức, áp dụng vào các bài toán thực tế và hiểu rõ mối liên hệ giữa các đại lượng. 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hai hình khối này, hiểu rõ mối liên hệ giữa các đại lượng và vận dụng thành thạo vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh sẽ có cơ hội thực hành các bài tập đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được học và hiểu rõ khái niệm về diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Họ sẽ nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai loại hình khối này. Kỹ năng: Áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Phân tích bài toán, xác định các đại lượng cần tìm và lựa chọn công thức tính toán phù hợp. Vẽ hình và phân tích hình học để hiểu rõ các mối quan hệ trong bài toán. Sử dụng các dụng cụ học tập (thước kẻ, compa, giấy nháp) một cách hiệu quả trong quá trình học tập. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, giáo viên sẽ giới thiệu khái niệm, lý thuyết và các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Tiếp theo, học sinh sẽ cùng nhau phân tích các ví dụ minh họa. Cuối cùng, học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập vận dụng, từ dễ đến khó, giúp làm rõ kiến thức và kỹ năng.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
Xây dựng:
Tính toán diện tích vật liệu xây dựng.
Thiết kế:
Thiết kế các hình khối 3 chiều.
Sản xuất:
Tính toán thể tích của các vật thể cần sản xuất.
Đóng gói:
Tính toán bao bì, thùng chứa hàng hóa.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học hình học không gian. Nó liên kết trực tiếp với các bài học về hình học không gian, hình học phẳng và các bài học khác trong toán học. Kiến thức được học trong bài này sẽ là nền tảng cho các bài học nâng cao sau này.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần chuẩn bị sách giáo khoa, giấy nháp, thước kẻ, bút. Ghi chú: Ghi lại các khái niệm, công thức quan trọng. Làm bài tập: Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và bài tập bổ sung. Thảo luận: Thảo luận cùng bạn bè và giáo viên để giải đáp những thắc mắc. Ôn tập: Ôn tập định kỳ để củng cố kiến thức đã học. Tự học: Tự học các ví dụ trong sách và tìm hiểu thêm các bài tập khác. Từ khóa:1. Hình hộp chữ nhật
2. Hình lập phương
3. Diện tích xung quanh
4. Diện tích toàn phần
5. Thể tích
6. Công thức tính diện tích
7. Công thức tính thể tích
8. Hình học không gian
9. Toán học lớp 7
10. Khối đa diện
11. Hình học
12. Hình học 3 chiều
13. Xây dựng
14. Thiết kế
15. Sản xuất
16. Bao bì
17. Thùng chứa
18. Toán học ứng dụng
19. Bài tập
20. Ví dụ minh họa
21. Công thức
22. Phương pháp giải toán
23. Phân tích hình học
24. Thước kẻ
25. Giấy nháp
26. Bút chì
27. Compa
28. Khối lập phương
29. Khối hình học
30. Mối quan hệ giữa các đại lượng
31. Vẽ hình
32. Phân tích bài toán
33. Lựa chọn công thức
34. Áp dụng công thức
35. Giải bài tập
36. Ôn tập
37. Thảo luận nhóm
38. Bài tập bổ sung
39. Sách giáo khoa
40. Bài học
Đề bài
Hãy vẽ và gấp tấm bìa như Hình 6a thành một hình hộp chữ nhật như Hình 6b. Tính tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích tấm bìa là tổng diện tích 6 mặt của hình hộp, trong đó cứ 2 mặt đối diện có diện tích bằng nhau
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a,b,c là: V = a.b.c
Lời giải chi tiết
Tổng diện tích các mặt hình hộp là: 2.4.3+ 2.4.2 + 2.2.3 = 52 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2.4.3 = 24 (cm3)
Video hướng dẫn giải
Thực hành
Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất có kích thước như hình 3
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông, trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.
b) Tính thể tích của khối bê tông.
Phương pháp giải:
a) Bước 1: Tính chiều dài của hình hộp phía dưới
Bước 2: Tính tổng diện tích xung quanh của 2 hình hộp chữ nhật, rồi cộng với diện tích các đáy còn hở
Bước 3: Tính số tiền cần = diện tích . giá tiền
b) Thể tích của khối bê tông = Tổng thể tích 2 hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a,b,c là: V = a.b.c
Lời giải chi tiết:
a)
Hình hộp phía dưới có kích thước đáy là: 5 + 5 = 10 m và 6 + 4 = 10 m.
Tổng diện tích xung quanh của 2 hình hộp chữ nhật là:
2. (4+5).5 + 2. (10+10).3 = 210 (m2)
Diện tích của phần muốn sơn là:
210 + 5.4 + (10.10 – 5.4) = 310 (m2)
Số tiền cần là:
310 . 25 = 7 750 (nghìn đồng) = 7 750 000 đồng
b) Thể tích của khối bê tông là:
4.5.5 + 10.10.3 = 400 (m3)
Vận dụng
Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:
- Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm. (Hình 4a)
- Sau đó, bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (Hình 4b)
Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.
Phương pháp giải:
Thể tích của phần nước dâng lên chính là thể tích của hòn đá
Bước 1: Tính thể tích của phân nước trước khi thả đá và sau khi thả đá
Bước 2: Tính thể tích chênh lệch giữa 2 thời điểm
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a,b,c là: V = a.b.c
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hòn đá là: 50.20.25 – 50.20.20 = 5 000 (cm3) = 5 lít
Đề bài
Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích tấm bìa là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương = 6. Diện tích một mặt
Thể tích hình lập phương cạnh a là: a3
Lời giải chi tiết
Diện tích tấm bìa là: 6. 52 = 150 (cm2)
Thể tích con xúc xắc là: 53 =125 (cm3)
Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật , hình lập phương: 
Đề bài
Một chiếc bánh kem dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích chiếc bánh kem
Bước 2: Tính thể tích phần bánh cắt đi
Bước 3: Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao là a,b,c là: V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: a3
Lời giải chi tiết
Thể tích chiếc bánh kem là: 30.20.15 = 9000 (cm3)
Thể tích phần bánh cắt đi là: 53 =125 (cm3)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là: 9000 – 125 = 8 875 (cm3)
Đáp số: 8 875 cm3
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
