Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 3 chân trời sáng tạo có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn (Chân trời sáng tạo) - Có đáp án 1. Tổng quan về bài học

Bài học tập trung vào việc hiểu và giải quyết phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Bài học này sẽ cung cấp cho học sinh những công cụ cần thiết để giải quyết các vấn đề liên quan đến phương trình trong chương trình Toán lớp 8.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm: Phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình. Nắm vững các quy tắc: Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác không. Thành thạo kỹ năng: Giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp chuyển vế và nhân với một số khác không. Vận dụng kiến thức: Xác định nghiệm của phương trình, giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành, bao gồm:

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày các khái niệm, quy tắc và phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách rõ ràng và chi tiết. Thảo luận: Học sinh sẽ được tham gia thảo luận, giải thích và cùng nhau tìm ra cách giải các bài tập. Bài tập: Học sinh sẽ làm nhiều bài tập khác nhau, từ bài tập cơ bản đến bài tập nâng cao, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Ví dụ minh họa: Bài giảng sẽ sử dụng nhiều ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng các kiến thức đã học. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Giải các bài toán về tuổi: Tính tuổi của người này so với người khác dựa trên mối quan hệ về tuổi. Giải các bài toán về vận tốc: Tính vận tốc, thời gian hoặc quãng đường của chuyển động. Giải các bài toán về hình học: Tìm độ dài cạnh, diện tích hình học. Giải các bài toán về kinh tế: Tính giá trị, lợi nhuận, chi phí. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng cho việc học các chủ đề sau trong chương trình Toán lớp 8, như:

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số, và phương trình bậc nhất một ẩn là một phần nền tảng. Hàm số bậc nhất: Hiểu và vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn trong việc xác định đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất. Các bài toán về bất phương trình: Các kỹ năng giải phương trình sẽ được vận dụng trong việc giải các bài toán về bất phương trình. 6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và phương pháp giải.
Làm bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
 Tìm hiểu ví dụ: Cố gắng hiểu rõ các ví dụ minh họa, phân tích cách giải của giáo viên.
Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
 Làm việc nhóm: Làm việc nhóm sẽ giúp học sinh thảo luận, trao đổi ý kiến và học hỏi lẫn nhau.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 3 - Phương trình

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Chương 3 về phương trình bậc nhất một ẩn (Chân trời sáng tạo) kèm đáp án chi tiết. Bài tập đa dạng giúp học sinh luyện tập và nắm vững kiến thức. Tải file PDF miễn phí ngay!

Keywords (40 từ khóa):

Trắc nghiệm toán 8, bài 3 chương 3, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình, nghiệm phương trình, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, giải phương trình, toán lớp 8, chân trời sáng tạo, đáp án, bài tập trắc nghiệm, bài tập giải phương trình, ví dụ minh họa, vận dụng thực tế, tuổi, vận tốc, hình học, kinh tế, hệ phương trình, hàm số bậc nhất, bất phương trình, bài tập toán, toán học, học toán, ôn tập toán, ôn thi toán, đề kiểm tra, đề thi, bài giảng, tài liệu học tập, tải file, download, PDF, trắc nghiệm online, bài tập tự luận, lý thuyết phương trình.

Đề bài

Câu 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Câu 2 :

Hình thang cân là hình thang có

A.
hai góc kề bằng nhau.
B.
hai góc đối bằng nhau.
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
D.
hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3 :

Số trục đối xứng của hình thang cân là

A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 4 :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A.
AB // CD.
B.
AB = CD .
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
D.
\(AB = C{{D}}\) .
Câu 5 :

Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.
Câu 6 :

Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7 :

Cho hình vẽ, số đo \(\widehat {BC{{D}}}\) bằng:

A.
\({70^o}\)
B.
\({110^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({140^o}\)
Câu 8 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A.
12 cm
B.
13 cm
C.
7 cm
D.
6 cm
Câu 9 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A.
Tam giác cân
B.
Tam giác nhọn
C.
Tam giác vuông
D.
Tam giác tù
Câu 10 :

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
ABCD là hình thang cân
B.
AC = BD
C.
BC = AD
D.
Tam giác AOD cân tại C.
Câu 11 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)
Câu 12 :

Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A.
\({130^o}\)
B.
\({100^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({50^o}\)
Câu 13 :

Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:

A.
\(\widehat D = {122^o}\)
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
D.
\(\widehat D = {0^o}\)
Câu 14 :

Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 15 :

Trong hình thang có hai góc tù:

A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C.

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn

D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Câu 16 :

Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

\(\Delta ABC = \Delta BDA\)

B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
C.
\(\Delta ABE\) cân
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân
Câu 17 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

 

A.

Tam giác ABC vuông tại A.

 

B.

Tam giác ABC cân tại C.

 

C.

Tam giác ABC cân tại B.

 

D.

Tam giác ABC cân tại A.

Câu 18 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:

A.
8cm
B.
11 cm
C.
12 cm
D.
13 cm
Câu 19 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A.
6 cm
B.
8 cm
C.
9 cm
D.
12 cm
Câu 20 :

Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)
Câu 21 :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì

A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)
Câu 22 :

Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:

A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
Câu 23 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)
Câu 24 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:

A.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = C{{D}}{{.AB}}\)
B.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = A{B^2}\)
C.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = 2C{{D}}.AB\)
D.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = BC.AB\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Theo tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai, vì từ giác có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành.

Câu 2 :

Hình thang cân là hình thang có

A.
hai góc kề bằng nhau.
B.
hai góc đối bằng nhau.
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
D.
hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3 :

Số trục đối xứng của hình thang cân là

A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Hình thang cân chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của nó.
Câu 4 :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A.
AB // CD.
B.
AB = CD .
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
D.
\(AB = C{{D}}\) .

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB //CD
Câu 5 :

Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
Câu 6 :

Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để nhận biết các hình thang
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD ở hình đáp án C có DC //AB (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Câu 7 :

Cho hình vẽ, số đo \(\widehat {BC{{D}}}\) bằng:

A.
\({70^o}\)
B.
\({110^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({140^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân và sử dụng tính chất của hình thang cân để tìm số đo \(\widehat {BC{{D}}}\)
Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {110^o} + {70^o} = {180^o}\) nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.

Mặt khác ta có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)

Hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat B = {110^o}\) . Suy ra ABCD là hình thang cân

Suy ra: \(\widehat C = \widehat D = {70^o}\)

Câu 8 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A.
12 cm
B.
13 cm
C.
7 cm
D.
6 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Vì ABCD là hình thang cân có AB// CD nên \(B{{D}} = AC = 12cm\)

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 9 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A.
Tam giác cân
B.
Tam giác nhọn
C.
Tam giác vuông
D.
Tam giác tù

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh tam giác MCD là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên \(\widehat C = \widehat D\)

Mặt khác xét tam giác MCD có \(\widehat C = \widehat D\) . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Câu 10 :

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
ABCD là hình thang cân
B.
AC = BD
C.
BC = AD
D.
Tam giác AOD cân tại C.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết :

Ta có: \(OA = OB;OC = O{{D}} \Rightarrow OA + OC = OB + O{{D}} \Rightarrow AC = B{{D}}\)

Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Câu 11 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD có AB // CD thì \(\widehat A\) và \(\widehat D\) ; \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là các cặp góc trong cùng phía nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)

Câu 12 :

Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A.
\({130^o}\)
B.
\({100^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({50^o}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Tính số đo tất cả các góc trong hình thang rồi tính hiệu hai góc kề một cạnh bên.
Lời giải chi tiết :

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; \(\widehat C = \widehat D = {50^o}\) . Khi đó:

\(\widehat A = \widehat B = \frac{{{{360}^o} - \widehat C - \widehat D}}{2} = \frac{{{{360}^o} - {{50}^o} - {{50}^o}}}{2} = {130^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B - \widehat C = \widehat A - \widehat D = {130^o} - {50^o} = {80^o}\)

Câu 13 :

Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:

A.
\(\widehat D = {122^o}\)
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
D.
\(\widehat D = {0^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng hình thang ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) từ đó tính được số đo góc D.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD (AB //CD) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\)

Mà \(\widehat A = {58^o}\) nên \({58^o} + \widehat D = {180^o} \Rightarrow \widehat D = {180^o} - {58^o} = {122^o}\)

Câu 14 :

Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Quan sát các hình thang hình thang nào không có cặp cạnh đối song song thì hình đó không phải hình thang.
Lời giải chi tiết :
Xét hình tam giác ABCD ở hình D

Ta có: \(\widehat A + \widehat B = {126^o} + {55^o} = {181^o}\) nên Bc và AD không song song

Lại có: \(\widehat B \ne \widehat {BC{C_1}}\) nên AB và CD không song song với nhau

Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.

Câu 15 :

Trong hình thang có hai góc tù:

A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C.

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn

D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Xét hình thang ABCD có hai góc tù từ đó xét các góc còn lại.
Lời giải chi tiết :

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

\(\Delta ABC = \Delta BDA\)

B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
C.
\(\Delta ABE\) cân
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Chứng minh \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên tam giác ABE là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

\(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta BA{{D}}\) (c – g – c). Suy ra: \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Câu 17 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

 

A.

Tam giác ABC vuông tại A.

 

B.

Tam giác ABC cân tại C.

 

C.

Tam giác ABC cân tại B.

 

D.

Tam giác ABC cân tại A.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Tam giác có hai góc một đáy bằng nhau là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì \(\widehat B = \widehat C\) nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.

Câu 18 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:

A.
8cm
B.
11 cm
C.
12 cm
D.
13 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Chứng minh tam giác AHD là tam giác vuông cân tại H. Từ đó suy ra độ dài cạnh CD
Lời giải chi tiết :

Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì \(\widehat D = {45^o}\) . Do đó DH = AH = 5 cm

Mà CD = AB + 2DH \( \Rightarrow C{{D}} = 3 + 2.5 = 13cm\)

Câu 19 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A.
6 cm
B.
8 cm
C.
9 cm
D.
12 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Dựa vào ABCd là hình thang cân tính DH. Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD để tính độ dài AH.
Lời giải chi tiết :

Xét hình thang cân ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB đường cao AH ta có:

\(C{{D}} = AB + 2.DH \Rightarrow DH = \frac{{C{{D}} - AB}}{2} \Rightarrow DH = \frac{{22 - 12}}{2} = 5cm\)

Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD vuông tại H có AD = BC = 13 cm và

DH = 5 cm ta có:

\(A{H^2} = A{{{D}}^2} - D{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow AH = \sqrt {144} = 12cm\)

Câu 20 :

Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng ABCD là hính thang có AB // CD.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A = \widehat {A{{D}}E} = {130^o};\widehat C = \widehat {ABF} = {111^o}\)

Câu 21 :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì

A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tia phân giác.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M nên

\(\widehat {DAM} + \widehat {ADM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

Vậy \(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)

Câu 22 :

Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:

A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat C = {180^o}\) và các dữ kiện trong đề bài để tính số đo các góc
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) mà \(\widehat A - \widehat D = {40^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {220^o}:2 = {110^o}\)

Do đó: \(\widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o}\)

Lại có: \(\widehat B + \widehat C = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) mà \(\widehat B = 3\widehat C\) nên

\(4\widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat C = {180^o}:4 = {45^o}\)

Suy ra: \(\widehat B = 3\widehat C = {3.45^o} = {135^o}\)

Câu 23 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tam giác vuông cân
Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = {45^o}\) (1)

Xét tam giác BCD vuông cân tại B có \(\widehat {BC{{D}}} = \widehat {B{{D}}C} = {45^o}\) (2)

Từ (10, (2) suy ra: \(\widehat {ACB} + \widehat {BC{{D}}} = {90^o} = \widehat {AC{{D}}}\)

Câu 24 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:

A.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = C{{D}}{{.AB}}\)
B.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = A{B^2}\)
C.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = 2C{{D}}.AB\)
D.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = BC.AB\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông
Lời giải chi tiết :

Kẻ \(BH \bot C{{D}}\) tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: \(B{{{D}}^2} = D{H^2} + B{H^2}\)

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: \(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

Suy ra: \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = D{H^2} - C{H^2} = \left( {DH + CH} \right)\left( {DH - CH} \right) = C{{D}}.AB\)

(Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 8

  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Lý thuyết Văn Lớp 8
  • SBT Văn Lớp 8 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều chi tiết
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Tác giả và tác phẩm văn Lớp 8
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu hay Lớp 8 Cánh Diều
  • Vở thực hành Ngữ văn Lớp 8

    • Môn Toán học Lớp 8

  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bộ Đề thi toán 8 có đáp án
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Lý thuyết Toán Lớp 8
  • SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • SBT Toán Lớp 8 Cánh diều
  • SBT Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá
  • SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán Lớp 8 Cánh diều
  • SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Tài liệu môn toán 8
  • Vở thực hành Toán Lớp 8

    • Môn Tiếng Anh Lớp 8

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Right on!
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 8
  • SBT Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Friends Plus
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Right on!
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 8 Right On
  • Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 8 Right on!

    • Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm

    Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8 Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6 Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức
    Thư viện lời giải

    Tài liệu toán

    Tài liệu tiếng anh

    Tài liệu ngữ văn

    Tài liệu vật lý

    Tài liệu sinh học

    Tài liệu lịch sử

    Tài liệu KHTN

    Tài liệu công nghệ

    Tài liệu tin học

    Tài liệu Lớp 1

    Tài liệu Lớp 2

    Tài liệu Lớp 3

    Tài liệu Lớp 4

    Tài liệu Lớp 5

    Trò chơi Powerpoint

    Sáng kiến kinh nghiệm