[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.44 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.44 Trang 21 SBT Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 6.44 trang 21 trong Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thuộc chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit và các tính chất của chúng để giải phương trình và bất phương trình. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững cách giải các bài toán liên quan đến hàm số mũ và lôgarit, rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức chứa hàm số mũ và lôgarit, và nâng cao khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề toán học.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Thành thạo các phép biến đổi đại số liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. Có khả năng giải các phương trình và bất phương trình chứa hàm số mũ và lôgarit. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn. Nâng cao khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.Cụ thể, bài học sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về:
Cách sử dụng các công thức logarit cơ bản để rút gọn biểu thức.
Cách chuyển đổi cơ số của logarit.
Cách giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc sử dụng tính chất của hàm số mũ và logarit.
Cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
Bài học được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu, bao gồm các bước sau:
Phân tích đề bài:
Giải thích rõ ràng yêu cầu của bài toán, xác định loại phương trình/bất phương trình và các yếu tố cần chú ý.
Phương pháp giải:
Trình bày chi tiết các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước biến đổi và lý luận. Sử dụng nhiều ví dụ minh họa để làm rõ các bước giải.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay số vào phương trình/bất phương trình ban đầu.
Bài tập tương tự:
Đưa ra các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Hàm số mũ và lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Tài chính:
Tính lãi kép, dự báo tăng trưởng kinh tế.
Sinh học:
Mô hình tăng trưởng dân số, sự phát triển của vi khuẩn.
Vật lý:
Mô hình phân rã phóng xạ, mô tả sự giảm dần biên độ dao động.
Công nghệ thông tin:
Phân tích thuật toán, đánh giá hiệu suất hệ thống.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số mũ và lôgarit giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tiễn trong các lĩnh vực này một cách hiệu quả.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit là nền tảng cho việc học tập các chương sau trong sách giáo khoa, đặc biệt là các chương liên quan đến đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Bài học cũng giúp học sinh củng cố kiến thức về giải phương trình và bất phương trình đã học ở các lớp dưới.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Ghi chép đầy đủ:
Ghi chép các bước giải, các công thức và các kết quả quan trọng.
Luyện tập thường xuyên:
Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Tra cứu tài liệu:
Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác để tìm hiểu thêm kiến thức.
Thảo luận với bạn bè:
Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về các vấn đề khó khăn.
* Tìm kiếm sự hỗ trợ:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc người hướng dẫn để được giúp đỡ.
Giải bài 6.44, trang 21, SBT Toán 11, Kết nối tri thức, hàm số mũ, hàm số logarit, phương trình mũ, phương trình logarit, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, toán 11, lớp 11, bài tập toán, giải toán, hướng dẫn giải, sách bài tập, công thức logarit, chuyển đổi cơ số, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số mũ, tính chất hàm số logarit, bài tập ôn tập, luyện tập toán, ôn tập toán 11, kiến thức cơ bản, phương pháp giải toán, bài tập nâng cao, giải phương trình, giải bất phương trình, toán học, học toán, ôn thi toán, ôn thi đại học, tài liệu toán, học tốt toán, thủ thuật toán, bài giải chi tiết.
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\):
- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0 < a < 1\);
Lời giải chi tiết
Xét hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) có \(\frac{\pi }{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Chọn C
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
