[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 1.4 Trang 7 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, cụ thể là hàm số sin, cos và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị lượng giác của một góc. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững cách xác định giá trị lượng giác của một góc dựa trên các công thức và tính chất đã học, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm số sin và cos. Thành thạo việc sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để tính toán giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác để đưa về dạng đơn giản nhất. Phát triển khả năng tư duy logic và phân tích để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu, bao gồm các bước giải cụ thể cho bài tập 1.4. Chúng ta sẽ phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết, áp dụng các công thức và tính chất liên quan, và cuối cùng đưa ra kết quả chính xác. Ngoài ra, bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ dàng nắm bắt nội dung. Phương pháp giải sẽ được trình bày theo từng bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu rõ quá trình giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài học sẽ nhấn mạnh vào việc giải thích rõ ràng các bước giải, giúp học sinh hiểu được lý do tại sao lại áp dụng phương pháp đó.
4. Ứng dụng thực tế:Kiến thức về hàm số lượng giác không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như:
Vật lý:
Mô tả chuyển động điều hòa, sóng âm thanh, sóng ánh sáng.
Kỹ thuật:
Thiết kế mạch điện, xây dựng cầu đường, phân tích tín hiệu.
Tin học:
Xử lý hình ảnh, đồ họa máy tính.
Địa lý:
Xác định vị trí địa lý, đo đạc khoảng cách.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp cận và giải quyết các vấn đề trong các lĩnh vực này.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần quan trọng của chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản được xây dựng từ các bài học trước đó về định nghĩa và tính chất của các hàm lượng giác. Kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học tập các bài học tiếp theo về phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác và các ứng dụng của chúng.
6. Hướng dẫn học tập:Để đạt hiệu quả học tập cao nhất, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Ghi nhớ các công thức:
Ghi nhớ các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất quan trọng.
Thực hành nhiều bài tập:
Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự hỗ trợ:
Nếu gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè.
Ôn tập thường xuyên:
Ôn tập thường xuyên để ghi nhớ kiến thức và tránh quên.
(Nội dung giải bài tập 1.4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải chi tiết và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết).
40 Keywords:Giải bài 1.4, trang 7, sách bài tập toán 11, kết nối tri thức, hàm số lượng giác, hàm sin, hàm cos, giá trị lượng giác, góc đặc biệt, công thức lượng giác, bài tập toán 11, toán lớp 11, ôn tập toán 11, giải toán 11, sách bài tập toán, hướng dẫn giải toán, bài tập lượng giác, tính giá trị lượng giác, biến đổi lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, hàm số lượng giác cơ bản, toán học lớp 11, học toán online, giải bài tập online, tài liệu toán 11, ôn tập cuối kỳ, kiểm tra toán, thi học kỳ, bài tập ôn tập, ôn tập hè, giáo dục, học tập, tài nguyên học tập, hướng dẫn học, lớp 11, toán, sách bài tập.
Tiêu đề Meta: Giải Bài 1.4 Toán 11 - Hướng Dẫn Chi Tiết Mô tả Meta: Nắm vững hàm số lượng giác với hướng dẫn giải bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 (Kết nối tri thức). Học cách tính giá trị lượng giác, biến đổi biểu thức và áp dụng vào thực tiễn. Khám phá các ví dụ minh họa và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả ngay hôm nay!Đề bài
Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}}\,\,({90^o} < x < {180^o})\). Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(si{n^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính \(sinx\). Lưu ý điều kiện \({90^o} < x < {180^o}\) để xét dấu của \(\sin x\).
Áp dụng công thức \({\mathop{\rm tanx}\nolimits} = \frac{{sinx}}{{\cos x}}\) để tính \(\tan x\).
Áp dụng công thức \({\mathop{\rm cotx}\nolimits} = \frac{1}{{\tan x}}\) để tính \(\cot \,x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}si{n^2}x + {\cos ^2}x = 1\\si{n^2}x + {\left( { - \frac{5}{{13}}} \right)^2} = 1\\si{n^2}x = 1 - \frac{{25}}{{169}}\\{\sin ^2}x = \frac{{144}}{{169}}\end{array}\)
Mà \({90^o} < x < {180^o}\)suy ra \(\sin \,x > 0\) nên \(\sin \,x = \frac{{12}}{{13}}\)
\(\tan \,x = \frac{{sin\,x}}{{\cos x}} = \frac{{\frac{{12}}{{13}}}}{{\frac{{ - 5}}{{13}}}} = - \frac{{12}}{5}\) và \(\cot \,x = \frac{1}{{\tan x}} = 1:\left( { - \frac{{12}}{5}} \right) = - \frac{5}{{12}}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
