[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.16 trang 17 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 1.16 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 1.16 trang 17 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thuộc Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững cách xác định giá trị của các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và áp dụng chúng vào việc giải các phương trình lượng giác đơn giản. Bài học sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán, nâng cao khả năng tư duy logic và phân tích bài toán.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot). Thành thạo việc sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm giá trị của các hàm lượng giác. Hiểu rõ cách biến đổi các biểu thức lượng giác đơn giản. Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản. Nắm được phương pháp tiếp cận để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác trong thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu, bao gồm các bước sau:
Phân tích đề bài:
Cùng nhau phân tích đề bài 1.16, xác định những thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Ứng dụng lý thuyết:
Áp dụng các kiến thức về hàm số lượng giác đã học để giải quyết bài toán.
Các bước giải chi tiết:
Giải bài toán một cách chi tiết, từng bước, kèm theo các lời giải thích rõ ràng để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được quá trình giải.
Bài tập tương tự:
Giới thiệu các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Tổng kết:
Tóm tắt lại những kiến thức và kỹ năng quan trọng đã được học trong bài.
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, ví dụ như:
Vật lý: Mô tả chuyển động điều hòa, sóng âm, sóng ánh sáng. Kỹ thuật: Thiết kế cầu, nhà cao tầng, máy mócu2026 Địa lý: Xác định vị trí, tính toán khoảng cách. Tin học: Xử lý hình ảnh, đồ họa máy tính.Bài tập 1.16, mặc dù là một bài toán đơn giản, nhưng nó giúp học sinh làm quen với cách áp dụng lý thuyết lượng giác vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học tập các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học lớp 11 và các lớp cao hơn.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng cho việc học tập các chương sau, đặc biệt là các chương về phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác và ứng dụng của lượng giác trong hình học không gian. Việc hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ở các chương sau một cách dễ dàng hơn.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải. Xem lại lý thuyết: Ôn lại các kiến thức về hàm số lượng giác đã học trước khi làm bài. Làm bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tra cứu tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác để tìm hiểu thêm về hàm số lượng giác. * Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè hoặc giáo viên để giải đáp các thắc mắc và hiểu rõ hơn về bài học. Từ khóa: Giải bài 1.16, trang 17, sách bài tập toán 11, kết nối tri thức, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, sin, cos, tan, cot, toán lớp 11, bài tập toán 11, giải toán lớp 11, ôn tập toán 11, học toán 11, lượng giác, sách bài tập, giải bài tập, hướng dẫn giải, bài tập ôn tập, ôn tập cuối chương, kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán, ứng dụng thực tế, bài tập thực hành, phương pháp giải, học tốt toán, toán học, giải tích, hàm số, đạo hàm, tích phân. Tiêu đề Meta: Giải Bài 1.16 Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học chi tiết, hướng dẫn từng bước, giúp bạn nắm vững hàm số lượng giác và áp dụng vào thực tiễn. Khám phá ngay!Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) \(y = \cot 3x\);
b) \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \);
c) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\);
d) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của \(y = \cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) là \(f(x) > 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{f(x)}}\) là \(f(x) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\cot 3x\)có nghĩa khi \(\sin 3x \ne 0\) hay \(3x \ne k\pi \)\( \Rightarrow x \ne k\frac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Biểu thức \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \)có nghĩa khi \(1 - \cos 4x \ge 0\). Nhưng \(\cos 4x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\).
c) Hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) có nghĩa khi \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x \ne 0\) hay \(\cos 2x \ne 0\).
\(2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
d) Hàm số\(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \) có nghĩa khi \(1 - \sin 2x \ne 0\) hay \(\sin 2x \ne 1\).
\(\sin 2x \ne 1 \Rightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
