THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 06 năm 2022.
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Giang:
+ Tìm m để phương trình x2 + 2mx – 2m – 6 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Tìm nghiệm nguyên của phương trình (2x + y)(x – y) + x + 8y = 22.
+ Cho đường tròn (O) đường kính BC và H là một điểm nằm trên đoạn thẳng BO (điểm H không trùng với hai điểm B và O). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường tròn (O) tại A và D. Gọi M là giao điểm của AC và BD, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại N. a) Chứng minh rằng MNBA là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng 2BH.BO = AB2, từ đó tính giá trị của P. c) Từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt hai đường thẳng AC và AN lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng đường thẳng EC luôn đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH khi điểm H di động trên đoạn thẳng BO.
