[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 8 bài 29 kết nối tri thức có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Qua bài trắc nghiệm, học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm tìm nghiệm, giải phương trình, tìm điều kiện của ẩn để phương trình có nghĩa, và so sánh các nghiệm. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy tắc và kỹ thuật giải phương trình bậc nhất một ẩn, đồng thời nâng cao khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn. Cách tìm nghiệm của phương trình. Phương trình tương đương. Điều kiện xác định của phương trình. So sánh nghiệm của các phương trình. Áp dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải các bài toán thực tế.Kỹ năng cần thiết bao gồm:
Xác định các bước giải phương trình.
Áp dụng các quy tắc biến đổi tương đương của phương trình.
Tìm ra nghiệm của phương trình.
Phân tích bài toán và lập phương trình.
Giải thích kết quả và đưa ra kết luận.
Bài học được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm, bao gồm các câu hỏi đa dạng về mức độ từ dễ đến khó. Mỗi câu hỏi đều có phần giải thích đáp án chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách giải và tránh mắc phải những lỗi thường gặp. Cấu trúc bài học gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm: Đa dạng về dạng câu hỏi (đúng/sai, lựa chọn đáp án, điền từu2026) Đáp án chi tiết: Giải thích rõ ràng cho mỗi câu hỏi, bao gồm cả phương pháp giải và lý thuyết liên quan. Bài tập minh họa: Một số bài tập minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức. 4. Ứng dụng thực tếPhương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Tính toán quãng đường, vận tốc, thời gian:
Giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.
Tính toán giá cả, chi phí:
Xác định giá trị của một sản phẩm hoặc dịch vụ.
Giải quyết các bài toán về hình học:
Áp dụng vào việc tính toán các kích thước của hình học.
Ứng dụng trong đời sống:
Giải quyết các vấn đề về tài chính, kinh tế, xã hội.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, liên kết với các bài học trước về đại số và các bài học tiếp theo về phương trình bậc hai. Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kĩ lý thuyết:
Nắm vững các khái niệm và quy tắc về phương trình bậc nhất một ẩn.
Làm thật nhiều bài tập:
Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Phân tích lời giải:
Hiểu rõ cách giải từng bài tập và rút ra kinh nghiệm.
Tìm kiếm tài liệu:
Tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác nhau để hiểu sâu hơn về chủ đề.
Hỏi đáp với giáo viên:
Liên hệ với giáo viên để được giải đáp thắc mắc và hướng dẫn.
* Tìm hiểu thêm các ứng dụng thực tế:
Tìm hiểu cách áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29 - Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29 Kết nối tri thức có đáp án chi tiết. Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn với các dạng bài tập đa dạng. Học sinh sẽ được củng cố kiến thức và rèn kỹ năng giải phương trình. Download ngay để luyện tập!
40 Keywords:Trắc nghiệm toán 8, bài 29, kết nối tri thức, phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình, tìm nghiệm, điều kiện xác định, phương trình tương đương, so sánh nghiệm, toán lớp 8, bài tập trắc nghiệm, đáp án chi tiết, giải thích, hướng dẫn, luyện tập, ôn tập, kiểm tra, củng cố, kỹ năng giải toán, toán học, học tập, bài học, bài giảng, tài liệu, sách giáo khoa, kết nối tri thức, download, file PDF, bài tập, thực hành, ứng dụng thực tế, vận dụng, bài toán, chuyển động, giá cả, chi phí, hình học.
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\).
Cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là:
Đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:
Chọn khẳng định đúng nhất:
Giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) là:
Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x\) là:
Hai đường thẳng, \(y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\left( {m \ne - 1} \right)\) trùng nhau khi:
Cho các đường thẳng sau: \(y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3\)
Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx + 1\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\), có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) và đi qua điểm \(\left( {1;7} \right)\)?
Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:
Đường thẳng \(y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\left( {m \ne - 1} \right)\) đi qua điểm A(1; 9) có hệ số góc là:
Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) và \(d':y = - 2x - 2mx + 3.\) Với giá trị nào của m thì d cắt d’
Cho hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y = - 2x - 2m + 1\). Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2ax + a - 1\) có đồ thị hàm số là đường d.
Đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: \(y - 4x + 3 = 0\)
Khi đó, điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d thì giá trị của x là:
Hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1\) là:
Các điểm A(m; 3) và B(1; m) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m > 0.\) Tìm m.
Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) có đồ thị là đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d song song với đường thẳng \(y = - x\). Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với đồ thị của hàm số \(y = x + 1.\) B là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Diện tích tam giác OAB là:
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3\left( 1 \right)\)
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hệ số góc đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải và đáp án
Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2x + 1\) là:
Đáp án : B
Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\).
Đáp án : D
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc bằng 2 nên \(a = 2\left( {tm} \right)\)
Do đó hàm số: \(y = 2x + b\)
Đường thẳng \(y = 2x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 1\) nên \(y = - 1;x = 0\)
Ta có: \( - 1 = 2.0 + b\)
\(b = - 1\)
Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = 2x - 1\)
Cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là:
Đáp án : A
Đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:
Đáp án : C
Chọn khẳng định đúng nhất:
Đáp án : C
+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại, trùng nhau khi \(a = a',b = b'\) và ngược lại
+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau khi \(a \ne a'\) và ngược lại.
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại, trùng nhau khi \(a = a',b = b'\) và ngược lại
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau khi \(a \ne a'\) và ngược lại.
Đáp án : B
Ta có: \(y = \frac{{3x + 1}}{3} = x + \frac{1}{3}\) nên hệ số góc của đường thẳng là 1
Giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) là:
Đáp án : D
+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại
Để đường thẳng \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) thì \(2 \ne 1\) (luôn đúng) và \(m + 1 = - 2\)
\(m = - 3\) (thỏa mãn)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x\) là:
Đáp án : C
Để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)\) cắt đường thẳng \(y = 2x\) thì \(m - 1 \ne 2\)
\(m \ne 3\) (thỏa mãn)
Hai đường thẳng, \(y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\left( {m \ne - 1} \right)\) trùng nhau khi:
Đáp án : C
Hai đường thẳng, \(y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\) trùng nhau khi: \(1 = 1\) (luôn đúng) và \(2m = m + 1\)
\(m = 1\) (thỏa mãn)
Cho các đường thẳng sau: \(y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3\)
Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.
Đáp án : D
Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:
\(y = x + 5\) và \(y = - x + 5\); \(y = x + 5\) và \(y = - x + 3\); \(y = - x + 5\) và \(y = x + 7\); \(y = x + 7\) và \(y = - x + 3\)
Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx + 1\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\), có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?
Đáp án : A
Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại
Hàm số \(y = 2mx + 1\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0,\) hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne - 1\)
Để hai đường thẳng \(y = 2mx + 1\) và \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\) song song với nhau thì
\(\left\{ \begin{array}{l}2m = m + 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne 1\end{array} \right.\), do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) và đi qua điểm \(\left( {1;7} \right)\)?
Đáp án : C
Hàm số cần tìm có dạng \(y = 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\)
Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm (1;7) nên ta có: \(7 = 3.1 + b,\) tìm được \(b = 4\) (thỏa mãn)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = 3x + 4\)
Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:
Đáp án : C
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì d đi qua gốc tọa độ nên \(b = 0 \Rightarrow y = ax\)
Vì điểm M(2; 6) thuộc d nên \(6 = 2a,\) \(a = 3\) (thỏa mãn)
Phương trình đường thẳng d: \(y = 3x\) nên hệ số góc của đường thẳng d là 3.
Đường thẳng \(y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\left( {m \ne - 1} \right)\) đi qua điểm A(1; 9) có hệ số góc là:
Đáp án : B
Vì điểm A(1; 9) thuộc đường thẳng \(y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\) nên:
\(9 = 2\left( {m + 1} \right).1 + m - 2\)
\(3m = 9\)
\(m = 3\) (thỏa mãn)
Đường thẳng d: \(y = 8x + 1\), do đó đường thẳng d có hệ số góc là 8
Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) và \(d':y = - 2x - 2mx + 3.\) Với giá trị nào của m thì d cắt d’
Đáp án : B
d là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 2\)
\(d':y = - 2x - 2mx + 3 = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3\)
d’ là hàm số bậc nhất khi \(m \ne - 1\)
Hai đường thẳng thẳng d: \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) và \(d':y = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3\) cắt nhau thì:
\(m - 2 \ne - 2 - 2m\)
\(3m \ne 0\)
\(m \ne 0\) (thỏa mãn)
Cho hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y = - 2x - 2m + 1\). Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?
Đáp án : A
d là hàm số bậc nhất khi \(m \ne - 2\)
Hai đường thẳng d: \(y = \left( {m + 2} \right)x + m\) và d’: \(y = - 2x - 2m + 1\) trùng nhau khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 2\\m = - 2m + 1\end{array} \right.\; \Leftrightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.\) (vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2ax + a - 1\) có đồ thị hàm số là đường d.
Đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: \(y - 4x + 3 = 0\)
Khi đó, điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d thì giá trị của x là:
Đáp án : D
Hàm số \(y = 2ax + a - 1\) là hàm số bậc nhất khi \(a \ne 0\)
d’: \(y - 4x + 3 = 0\), \(y = 4x - 3\)
Vì đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: \(y = 4x - 3\) nên hệ số góc của đường thẳng d bằng 8, hay \(2a = 8,\) \(a = 4\) (thỏa mãn)
Do đó, d: \(y = 8x + 3\)
Vì điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d nên \(6 = 8.x + 3\)
\(x = \frac{3}{8}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1\) là:
Đáp án : C
\(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1\)
\(\frac{{2x}}{3} + y = 2\)
\(y = \frac{{ - 2x}}{3} + 2\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng trên là \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Các điểm A(m; 3) và B(1; m) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m > 0.\) Tìm m.
Đáp án : D
Đường thẳng có dạng \(y = mx + n\) (d)
Vì đường thẳng d đi qua điểm A(m; 3) nên \(3 = {m^2} + n\) (1)
Vì đường thẳng d đi qua điểm B(1; m) nên \(m = m + n\), tìm được \(n = 0\)
Thay \(n = 0\) vào (1) ta có: \({m^2} = 3,\) tìm được \(m = \pm \sqrt 3 \)
Mà \(m > 0\) nên \(m = \sqrt 3 \)
Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) có đồ thị là đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d song song với đường thẳng \(y = - x\). Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với đồ thị của hàm số \(y = x + 1.\) B là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Diện tích tam giác OAB là:
Đáp án : C
+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại
+ Đồ thị hàm số bậc nhất
Hàm số \(y = mx + 3\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0\)
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng \(y = - x\) nên \(m = - 1\) (thỏa mãn)
Do đó, d: \(y = - x + 3\)
Vẽ đồ thị của hai hàm số: \(y = - x + 3\) và \(y = x + 1\):
Nhìn vào đồ thị ta thấy, A(1; 2), B(3; 0), do đó, \(OB = 3\)
Gọi K là hình chiếu của A trên trục Ox, do đó AK là đường cao trong tam giác OAB và \(AK = 2\)
Diện tích tam giác OAB là: \(S = \frac{1}{2}AK.OB = \frac{1}{2}.3.2 = 3\) (đvdt)
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3\left( 1 \right)\)
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hệ số góc đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án : B
Ta có: \(y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3 = \left( {\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m} \right)x + {m^{10}} - {m^4} + 3\)
Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi \(\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m \ne 0\), tìm được \(m \ne 0,m \ne \frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m = \frac{1}{2}\left( {{m^2} - \frac{1}{2}m} \right) = \frac{1}{2}\left( {{m^2} - 2.m.\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{16}}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {m - \frac{1}{4}} \right)^2} - \frac{1}{{32}} \ge \frac{{ - 1}}{{32}}\)
Do đó, hệ số góc của đồ thị hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 1}}{{32}}\) khi \(m - \frac{1}{4} = 0\), \(m = \frac{1}{4}\) (thỏa mãn)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
