[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 8 bài 12 kết nối tri thức có đáp án
Bài học này tập trung vào khái niệm đường trung bình của tam giác và hình thang. Học sinh sẽ được làm quen với định nghĩa, tính chất và các bài toán liên quan đến đường trung bình. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa đường trung bình với các cạnh và đường cao của tam giác và hình thang, từ đó vận dụng vào việc giải quyết các bài tập hình học.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ: Định nghĩa đường trung bình của tam giác và hình thang. Nhận biết: Các tính chất của đường trung bình của tam giác (song song và bằng một nửa cạnh đáy tương ứng). Nhận biết: Các tính chất của đường trung bình của hình thang (song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy). Vận dụng: Các tính chất trên để giải quyết các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức hình học. Phân tích: Các bài toán hình học liên quan đến đường trung bình. Ứng dụng: Kiến thức về đường trung bình vào các bài toán thực tế (nếu có). 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành:
Giải thích: Định nghĩa và tính chất của đường trung bình được trình bày rõ ràng và dễ hiểu. Minh họa: Các ví dụ minh họa được sử dụng để giúp học sinh hình dung và hiểu rõ hơn về khái niệm. Bài tập: Các bài tập từ dễ đến khó được đưa ra để học sinh thực hành vận dụng kiến thức. Thảo luận: Học sinh được khuyến khích thảo luận và trao đổi về các bài tập, từ đó cùng nhau tìm ra lời giải. Đánh giá: Bài học kết thúc bằng phần đánh giá để giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức đã học. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế:
Trong thiết kế kiến trúc, xây dựng, đường trung bình có thể giúp xác định các điểm quan trọng trên các hình dạng phức tạp.
Kỹ thuật:
Trong các bài toán kỹ thuật liên quan đến đo đạc, tính toán chiều dài các đoạn thẳng.
Toán học:
Ứng dụng vào việc chứng minh các định lý hình học khác.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Nó liên kết với các bài học trước về tam giác, hình thang và các kiến thức hình học cơ bản. Nó cũng là nền tảng cho các bài học về hình học nâng cao hơn ở các lớp sau.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kĩ: Đọc kĩ định nghĩa, tính chất và ví dụ trong bài học. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ khi giải bài tập. Phân tích: Phân tích kỹ các bài toán để tìm ra cách giải phù hợp. Thực hành: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Trao đổi: Trao đổi với bạn bè, giáo viên để giải quyết những khó khăn trong quá trình học. Tự học: Tự tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo để hiểu sâu hơn về chủ đề. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12 - Đường trung bình Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Đường trung bình của tam giác và hình thang - Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm chi tiết với đáp án giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi. Tải file trắc nghiệm ngay! Keywords: Trắc nghiệm toán 8, đường trung bình, tam giác, hình thang, kết nối tri thức, bài tập toán, lớp 8, hình học, đáp án, giải bài tập, ôn tập, học sinh, tài liệu, download, file trắc nghiệm, kiến thức, ứng dụng thực tế, tính chất, định lý, định nghĩa, hướng dẫn, phương pháp học, luyện tập, ôn thi, bài 12, đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang, bài tập trắc nghiệm, đáp án chi tiết, hướng dẫn giải chi tiết, luyện thi, ôn tập hè, tài liệu học tập, bài học mới, sách giáo khoa kết nối tri thức, bài tập về nhà, bài tập nâng cao. (40 keywords)Đề bài
Hãy chọn câu trả lời đúng
Hình bình hành ABCD thỏa mãn:
Hãy chọn câu trả lời đúng
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {120^o}\), các góc còn lại của hình bình hành là:
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Chọn các khẳng định đúng:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Chọn khẳng định đúng:
Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng
9 cm. Khi đó độ dài BD là:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:
Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\); PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\). Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho \(BE = DF < \frac{1}{2}B{{D}}\). Chọn khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Tính số đo góc BDC, biết \(\widehat {BAC} = {50^o}\).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA sao cho ME // AB; \(ME = \frac{{AB}}{2}\). Tứ giác ADME là:
Hình bình hành ABCD có \(\widehat A - \widehat B = {20^o}\). Số đo góc A bằng:
Cho hình bình hành có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành là:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và \(FN = \frac{1}{2}DE;FN//DE\); \(EM = \frac{1}{2}BF;EM//BF\) . Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I. Chọn khẳng định đúng nhất.
Lời giải và đáp án
Hãy chọn câu trả lời đúng
Đáp án : D
Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD thỏa mãn:
Đáp án : B
Hãy chọn câu trả lời đúng
Đáp án : D
Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
Đáp án : C
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {120^o}\), các góc còn lại của hình bình hành là:
Đáp án : A
Nên \(\widehat A = \widehat C = {120^o};\widehat B = \widehat D = {60^o}\)
Hình bình hành có các góc đối bằng nhau
Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Chọn các khẳng định đúng:
Đáp án : A
\(\Delta {{AOF = }}\Delta {{COE}}\) (g – c – g) suy ra AF = CE
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : D
Xét tam giác AHB và CKD có: \(\widehat {AHB} = \widehat {CK{{D}}} = {90^o}\); AB = CD; \(\widehat {ABH} = \widehat {C{{D}}K}\)
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta CK{{D}} \Rightarrow AH = CK(1)\)
Lại có: \(AH \bot B{{D}};CK \bot B{{D}} \Rightarrow AH//CK(2)\)
Từ (1), (2) suy ra AHCK là hình bình hành.
Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng
9 cm. Khi đó độ dài BD là:
Đáp án : A
Vì chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm nên:
AB + BC + CD + DA = 10
\( \Rightarrow AB + DA = 5\)
Chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm nên: \(AB + B{{D}} + DA = 9 \Rightarrow B{{D}} = 4cm\)
Đáp án : A
+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC
+ Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD là hình bình hành.
+ Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC là hình bình hành
+ Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AECF là hình bình hành
+ Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF là hình bình hành
+ Vì AECF là hình bình hành nên AF // EC ⇒ EH // GF; vì BEDF là hình bình hành nên ED // BF ⇒ EG // HF
Suy ra EGHF là hình bình hành
Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:
Đáp án : A
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD
+ Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BFDE là hình bình hành.
Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)
Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:
Đáp án : B
Trong hình bình hành có các góc đối nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 3600 nên ta có:
600.2 + 1200.2 = 3600
400.2 + 500.2 = 1800 ≠ 3600
1300.2 + 500.2 = 3600
1050.2 + 750.2 = 3600
Do đó hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 400; 500
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
Đáp án : B
Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm).
Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)
Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\); PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\). Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Đáp án : A
Chứng minh tứ giác MNPQ có PQ // NM; PQ = MN suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Nối AC.
Xét tam giác EAC suy ra MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\) (1)
Xét tam giác FAC suy ra PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành.
Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của dãy tir số bằng nhau để tìm độ dài các cạnh.
Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{3} = \frac{b}{5}\)
Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24cm
Suy ra: a + b = 24cm. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{{a + b}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\)
⇒ a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15
Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm và 15cm
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho \(BE = DF < \frac{1}{2}B{{D}}\). Chọn khẳng định đúng.
Đáp án : A
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OB = OD
Mà BE = DF (gt) ⇒ OE = FO.
Tứ giác AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành
⇒ FA = CE
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Tính số đo góc BDC, biết \(\widehat {BAC} = {50^o}\).
Đáp án : D
Xét tứ giác AIHK có:
\(\widehat A + \widehat {AIH} + \widehat {IHK} + \widehat {AKH} = {360^o}\) (định lí tổng các góc trong của tứ giác)
\( \Rightarrow \widehat {AHK} = {360^o} - {50^o} - {90^o} - {90^o} = {130^o}\)
Suy ra: \(\widehat {BHC} = \widehat {IHK} = {130^o}\) (hai góc đối đỉnh)
Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên: \(\widehat {B{{D}}C} = \widehat {BHC} = {130^o}\)
Vậy \(\widehat {B{{D}}C} = {130^o}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.
Đáp án : B
Vì \(AK = \frac{{AB}}{2};IC = \frac{{C{{D}}}}{2}\) (gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) nên
AK = IC
Vì AB // CD (gt), K Є AB, I Є DC ⇒ AK // IC
Tứ giác AKCI có AK // IC, AK = IC (cmt) nên là hình bình hành. Suy ra AI // CK.
Mà E Є AI, F Є CK ⇒ EI // CF, KF // AE
Xét ΔDCF có: DI = IC (gt); IE // CF (cmt) ⇒ ED = FE (1)
Xét ΔABE có: AK = KB (gt), KF // AE (cmt) ⇒ EF = FB (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED = FE = FB
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA sao cho ME // AB; \(ME = \frac{{AB}}{2}\). Tứ giác ADME là:
Đáp án : B
Vì \(E{\rm{A}} = EC(gt),MB = MC(gt)\)
Vì \(ME//AB\) và \(ME = \frac{{AB}}{2}\)
Lại có: \(A{\rm{D}} = DB = \frac{{AB}}{2} \Rightarrow A{\rm{D}} = ME\) nên ADME là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có \(\widehat A - \widehat B = {20^o}\). Số đo góc A bằng:
Đáp án : C
Ta có ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o}\) mà \(\widehat A - \widehat B = {20^o} \Rightarrow \widehat A = {100^o}\)
Cho hình bình hành có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành là:
Đáp án : D
\( \Rightarrow 4\widehat B = {180^o} \Rightarrow \widehat B = {45^o};\widehat A = {135^o}\)
Trong hình bình hành ABCD có các góc đối bằng nhau nên \(\widehat A = \widehat C = {135^o};\widehat B = \widehat D = {45^o}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và \(FN = \frac{1}{2}DE;FN//DE\); \(EM = \frac{1}{2}BF;EM//BF\) . Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Đáp án : A
Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN. Gọi O là giao của QN và EF.
Xét tam giác CED ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{FN = \frac{1}{2}DE = EQ}\\{FN//E{\rm{D}} \Rightarrow {\rm{FN//EQ}}}\end{array}} \right.\)
⇒ NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)
Xét tam giác ABF ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{EM = \frac{1}{2}BF = PF}\\{EM//BF \Rightarrow EM//PF}\end{array}} \right.\)
⇒ EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I. Chọn khẳng định đúng nhất.
Đáp án : C
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Vì ABCD là hình bình hành nên AC, BD giao nhau tại trung điểm O mỗi đường, hay \(AO = CO = \frac{{AC}}{2}\)
Xét tam giác ABD có BE, AO là đường trung tuyến cắt nhau tại K nên K là trọng tâm ΔABD.
Suy ra \(AK = \frac{2}{3}AO = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}AC\) (1)
Xét tam giác CBD có DF, CO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I nên I là trọng tâm ΔCBD.
Suy ra \(CI = \frac{2}{3}CO = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}AC\) (2)
Lại có:
\(\begin{array}{l}AK + KI + CI = AC\\ \Rightarrow KI = AC - AK - CI\\ = AC - \frac{1}{3}AC - \frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}AC(3)\end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AK = KI = IC
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
