[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh điều] Trắc nghiệm toán 7 bài 4 chương 7 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Chương 7 Cánh diều có đáp án
Mô tả Meta:Học bài 4 chương 7 Toán 7 với bộ đề trắc nghiệm có đáp án chi tiết, giúp bạn ôn luyện kiến thức hiệu quả và nắm chắc các dạng bài tập về tam giác.
Tổng quan về bài họcBài học này thuộc Chương 7: Tam giác - sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học tập trung vào việc củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách giải bài toán liên quan đến hai tam giác bằng nhau và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.
Mục tiêu chính : Ôn tập và củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. Rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hai tam giác bằng nhau. Vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố kiến thức và kỹ năng:
Nhận biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g).
Phân tích các trường hợp bằng nhau của tam giác trong bài toán.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Sử dụng các tính chất của hai tam giác bằng nhau để giải bài toán về độ dài cạnh, góc.
Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau để giải các bài toán thực tế.
Bài học được tổ chức theo phương pháp:
Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập cơ bản, nâng cao, và ứng dụng thực tế. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm đều được cung cấp đáp án chi tiết và lời giải cụ thể, giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Bài học được thiết kế theo từng mức độ khó tăng dần, giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Ứng dụng thực tếKiến thức về tam giác và các trường hợp bằng nhau của tam giác được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống như:
Xây dựng: Các kiến thức về tam giác được sử dụng trong việc thiết kế, xây dựng nhà cửa, cầu cống, đường sá,...
Nghệ thuật: Các kiến thức về tam giác được sử dụng trong việc vẽ tranh, điêu khắc, thiết kế trang phục,...
Khoa học: Các kiến thức về tam giác được sử dụng trong việc nghiên cứu các hình dạng và cấu trúc của vật thể.
Bài học này là sự tiếp nối của các bài học về tam giác đã học ở chương trình Toán lớp 7. Bài học cũng là nền tảng kiến thức cho các bài học về hình học trong chương trình Toán lớp 8 và lớp 9.
Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả bài học này, bạn nên:
Ôn lại kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học ở các bài học trước. Làm các bài tập trắc nghiệm trong bài học một cách cẩn thận và đọc kỹ lời giải chi tiết. Luyện tập thêm các bài tập nâng cao để củng cố kiến thức và kỹ năng. Vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế để hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống. Lưu ý: Bạn nên sử dụng các công cụ học tập hỗ trợ như sách giáo khoa, vở ghi chép, tài liệu tham khảo,... để học tập hiệu quả. Luôn giữ thái độ học tập nghiêm túc, tích cực và chủ động. * Hãy đặt câu hỏi khi bạn gặp khó khăn trong quá trình học. Keywords:Trắc nghiệm Toán 7, Bài 4 Chương 7, Cánh diều, Tam giác, Trường hợp bằng nhau, C.c.c, C.g.c, G.c.g, Chứng minh, Độ dài cạnh, Góc, Bài toán thực tế, Ứng dụng, Ôn tập, Củng cố, Luyện tập, Kiến thức, Kỹ năng, Toán lớp 7, Sách giáo khoa, Chân trời sáng tạo, Bài tập trắc nghiệm, Đáp án, Lời giải, Mức độ khó,
Đề bài
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
-
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
-
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
-
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
-
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
-
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
-
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
-
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
-
A.
\({25^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
-
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
-
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
-
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
-
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
-
A.
\({100^0}\)
-
B.
\({70^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
-
A.
$\Delta AMC = \Delta BCM$
-
B.
$AM \bot BC$
-
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
-
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
-
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
-
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
-
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
-
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
-
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
-
A.
\({60^ \circ }\)
-
B.
\({70^ \circ }\)
-
C.
\({90^ \circ }\)
-
D.
\({120^ \circ }\)
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
-
A.
\(AD//BC\)
-
B.
\(AB//CD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
-
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
-
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\)
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta EAD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta AED\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADE\)
Lời giải và đáp án
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
-
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
-
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
-
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
Đáp án: D
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có
$AC = BC'$ (gt)
\(BC = AC'\) (gt)
\(AB\) là cạnh chung
Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\)
Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Nên A, B, C sai, D đúng.
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
-
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
-
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
-
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
-
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Đáp án: C
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.
Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)
Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
-
A.
\({25^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : A
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.
Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có:
$OA = OB = 2cm; OC$ là cạnh chung; $AC = BC = 3cm.$
Suy ra \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\)
Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)
Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
-
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
-
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
-
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
-
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Đáp án : B
Xét tam giác $AOB$ và tam giác $COE$ có:
$AB = CE\,\left( {gt} \right);AO = CO\,(gt);OB = OE\,(gt)$
Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Nên A, C, D sai, B đúng.
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
-
A.
\({100^0}\)
-
B.
\({70^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Xét tam giác $NAM$ và tam giác $PAM$ có:
$MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$ là cạnh chung. Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\)
Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) (hai góc tương ứng),
Ta có \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\)(cmt). Xét tam giác $MNP$ có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)
\(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
-
A.
$\Delta AMC = \Delta BCM$
-
B.
$AM \bot BC$
-
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
-
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Đáp án : A
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
\(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)
\(MB = MC\left( {gt} \right)\)
Cạnh \(AM\) chung
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay \(AM \bot BC.\)
Vậy B, C, D đúng, A sai.
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
-
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Đáp án : C
Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có:
\(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\)
\(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\)
Cạnh \(AB\) chung
Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
-
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
-
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
-
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
-
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Đáp án: D
Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:
$AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c).
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
-
A.
\({60^ \circ }\)
-
B.
\({70^ \circ }\)
-
C.
\({90^ \circ }\)
-
D.
\({120^ \circ }\)
Đáp án: A
Tính chất hai tam giác bằng nhau
Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
-
A.
\(AD//BC\)
-
B.
\(AB//CD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Đáp án : D
Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
$AB = CD$
$AD = BC$
$DB$ chung
$ \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
-
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
-
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Đáp án : C
Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
\(AB = CD\left( {gt} \right)\)
\(BD{\rm{ chung}}\)
\(AD = BC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng)
Vậy đáp án $C$ là sai.
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\)
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta EAD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta AED\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADE\)
Đáp án : C
Từ hình vẽ ta thấy \(AB = AE;\,BC = DE;\,AC = AD\) nên \(\Delta ABC = \Delta AED\,\left( {c - c - c} \right).\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
