[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh điều] Trắc nghiệm toán 7 bài 1 chương 2 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 Chương 2 Cánh diều có đáp án
1. Tổng quan về bài học
Chủ đề: Bài học xoay quanh chủ đề "Số hữu tỉ" - một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Bài học giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, cách biểu diễn, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Mục tiêu chính: Nắm vững định nghĩa, cách viết và biểu diễn số hữu tỉ. Rèn luyện kỹ năng so sánh, sắp xếp các số hữu tỉ. Áp dụng kiến thức về số hữu tỉ vào việc giải các bài toán thực tế.2. Kiến thức và kỹ năng
Học sinh sẽ học được: Kiến thức:
Khái niệm số hữu tỉ, cách viết số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
So sánh hai số hữu tỉ.
Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Kỹ năng:
Viết và biểu diễn số hữu tỉ.
So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ.
Giải các bài toán liên quan đến số hữu tỉ.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp tích cực, khuyến khích học sinh tự học, tự khám phá và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Phương pháp dạy học: Giảng dạy kết hợp với thực hành. Sử dụng các phương tiện dạy học trực quan như bảng, tranh ảnh, video. Khuyến khích học sinh thảo luận, chia sẻ ý tưởng và giải quyết vấn đề. Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Bài tập tự luận: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống, chẳng hạn:
Trong kinh tế:
Tính toán lợi nhuận, lãi suất, tỷ giá hối đoái.
Trong khoa học:
Đo lường các đại lượng vật lý như nhiệt độ, áp suất, trọng lượng.
Trong công nghệ:
Chế tạo máy móc, lập trình phần mềm, xử lý dữ liệu.
5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng kiến thức cho các bài học tiếp theo trong chương 2 về số hữu tỉ, bao gồm:
Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ. Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Bài 4: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ.6. Hướng dẫn học tập
Chuẩn bị bài học:
Xem lại kiến thức về phân số đã học ở lớp 6.
Đọc trước nội dung bài học trong sách giáo khoa.
Trong giờ học:
Chú ý lắng nghe thầy cô giảng bài.
Tích cực tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và giải bài tập.
Học tập ở nhà:
Ôn lại kiến thức đã học.
Làm bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tham khảo thêm các tài liệu, video học trực tuyến để củng cố kiến thức.
Học sinh cần chủ động trong quá trình học tập.
Không ngại đặt câu hỏi khi chưa hiểu bài.
Thường xuyên luyện tập để nâng cao kỹ năng.
Keywords
Số hữu tỉ Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số So sánh hai số hữu tỉ Sắp xếp các số hữu tỉ Toán học lớp 7 Chương 2 Bài 1 Cánh diều Trắc nghiệm Đáp án Kiến thức cơ bản Bài tập Ứng dụng thực tế Học tập hiệu quả Kiểm tra Bài tập tự luận Trắc nghiệm Giáo dục Học sinh Thầy cô Sách giáo khoa Sách bài tập Phương pháp dạy học Phương pháp học tập ôn tập Luyện tập Đánh giá Đạt chuẩn kiến thức Phát triển kỹ năng Số hữu tỉ dương Số hữu tỉ âm Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ Phân số Tập hợp số hữu tỉ Trục số Thực hành Phân tích bài toán Lập luận Suy luận Tóm tắt kiến thức Kiến thức nâng cao Bài tập nâng cao Tự học Học nhóm Phương pháp giải toán Luyện thi Giáo viên Lớp 7 Toán học Giải bài tập Kiểm tra học kỳ Kiểm tra cuối học kỳ Điểm tin: Bài học về số hữu tỉ là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học. Trắc nghiệm bài 1 chương 2 giúp học sinh đánh giá kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Sử dụng tài liệu và video học trực tuyến là cách hiệu quả để củng cố kiến thức và bổ sung thêm thông tin. Chúc các em học tốt!Đề bài
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Chọn câu đúng.
-
A.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
-
B.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \({x^3} = a.\)
-
C.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \(x = {a^2}.\)
-
D.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \(x = {a^3}.\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Lời giải và đáp án
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Đáp án : C
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Đáp án : B
Tìm căn bậc hai số học của các số.
Số 0 không là số vô tỉ
Ta có: 16 = 42 nên 4 là căn bậc hai số học của 16.
0,25 = (0,5)2 nên 0,5 là căn bậc hai số học của 0,25.
Căn bậc hai số học của 15 là \(\sqrt {15} \) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
Đáp án : C
Tìm căn bậc hai số học của một số.
Chú ý đơn vị.
Đổi 0,49 ha = 4900 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {4900} = 70(m)\)
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án : A
Số x là căn bậc hai số học của số a khi a > 0 và a = x2
Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\) nên \(a = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{81}}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Đáp án : A
Tính diện tích 1 viên gạch
Tính số viên gạch cần dùng
Tính số tiền cần dùng để mua gạch
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích 1 viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2)
Số viên gạch cần dùng là: 64 : 0,16 = 400 ( viên)
Số tiền cần dùng để mua gạch là:
400 . 13 000 = 5 200 000 ( đồng)
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Đáp án : D
Tính \(\sqrt {{a^2}} = a(a \ge 0)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = \sqrt {{3^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{{16}^2}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = 3.\dfrac{2}{3} + 16.\dfrac{9}{{16}}\\ = 2 + 9\\ = 11\end{array}\)
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Đáp án : A
+ Tính cạnh hình vuông: Hình vuông có diện tích a thì có cạnh là \(\sqrt a \)
+ Tính số cây trồng được trên 1 cạnh hình vuông = cạnh hình vuông : khoảng cách giữa 2 cây + 1
+ Tính số cây trồng được = 4 . số cây trồng được trên 1 cạnh - 4 cây trồng ở 4 đỉnh đã được tính 2 lần.
Cạnh mảnh đất hình vuông là:
\(\sqrt {196} = 14\) ( cm)
Đổi 50 cm = 0,5 m
Số cây hoa trồng được trên 1 cạnh là: 14 : 0,5 + 1 = 29 ( cây)
Do trồng cây trên 4 cạnh hình vuông và 4 cây trồng trên 4 đỉnh của hình vuông đã được tính 2 lần nên
Số cây hoa trồng được là:
29 . 4 – 4 = 112 ( cây)
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
Đáp án : B
Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính
Ta có: \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) = 2,472…\( \approx \)2,47
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Đáp án : B
Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Chú ý: Nếu a < b , b < c thì a < c
Ta có:
\(\sqrt {14} < \sqrt {16} = 4;\sqrt 8 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < 4 + 3 = 7
\(\sqrt {50} \) > \(\sqrt {49} = 7\)
Như vậy, \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Đáp án : B
Bình phương cả 2 vế, tìm x
\(\sqrt{-3x + 2} = 4 \) (ĐK: \(-3x + 2 \geq 0 \) hay \(x \leq \frac{2}{3}\))
\(\left( \sqrt{-3x + 2} \right)^2 = 4^2\)
\( -3x + 2 = 16\)
\(-3x = 14\)
\(x = -\frac{14}{3} \quad \text{(TM)}\)
Vậy \(x = -\frac{14}{3}\)
Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.
Chọn câu đúng.
-
A.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
-
B.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \({x^3} = a.\)
-
C.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \(x = {a^2}.\)
-
D.
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm là số $x$ sao cho \(x = {a^3}.\)
Đáp án : A
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \({7^2} = 49\) nên $\sqrt {49} = 7.$
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \(\dfrac{{64}}{{121}} = {\left( {\dfrac{8}{{11}}} \right)^2}\) nên $ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Đáp án : A
Tính giá trị các căn bậc hai rồi so sánh.
Ta có \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12\) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\)
Nên \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Đáp án : D
Ta không có tính chất sau: \(\sqrt {A + B} = \sqrt A + \sqrt B \)
Vì \(\sqrt {16 + 9} < \sqrt {16} + \sqrt 9 \,\left( {{\rm{do }}\sqrt {25} = 5 < 7} \right)\) nên bạn đã làm sai từ bước (3).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Đáp án : C
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi xét các trường hợp có thể xảy ra của cơ số.
Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\)
Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x = - 15.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Đáp án : C
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x} = 6\)
\(2x = {6^2}\)
\(2x = 36\)
\(x = 18.\)
Vậy \(x = 18.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
Suy ra \(2x + 3 = {25^2}\)
\(2x + 3 = 625\)
\(2x = 625 - 3\)
\(2x = 622\)
\(x = 311\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Đáp án : B
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):
+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) .
+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) .
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1)
Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)