[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 7 bài 33 kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 33 kết nối tri thức có đáp án
Mô tả Meta: Khám phá bài học Toán 7 bài 33 "Số đo góc" với bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án chi tiết giúp bạn ôn tập kiến thức hiệu quả, tự tin đạt điểm cao. Tổng quan về bài học:Bài học Toán 7 bài 33 "Số đo góc" thuộc chương 3 "Hình học trực quan" của sách giáo khoa Toán 7 kết nối tri thức. Bài học giới thiệu khái niệm góc, cách đo góc, các loại góc, các góc đặc biệt và quan hệ giữa các góc.
Mục tiêu chính của bài học:- Hiểu được khái niệm góc, cách đo góc, các loại góc và các góc đặc biệt.
- Nắm vững các tính chất của góc và quan hệ giữa các góc.
- Rèn luyện kỹ năng đo góc và phân loại góc.
- Áp dụng kiến thức về góc vào giải quyết các bài toán thực tế.
Sau khi hoàn thành bài học, bạn sẽ:
- Hiểu rõ khái niệm góc, đỉnh góc, cạnh góc, điểm trong góc, điểm ngoài góc.
- Nắm vững cách đo góc bằng thước đo góc, cách xác định góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
- Biết cách phân biệt các loại góc và các góc đặc biệt như góc kề nhau, góc bù nhau, góc phụ nhau.
- Hiểu được mối quan hệ giữa các góc như góc kề bù, góc đối đỉnh và các tính chất liên quan.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ góc, đo góc và phân loại góc.
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành.
- Phần lý thuyết cung cấp kiến thức nền tảng về góc, cách đo góc, các loại góc và các góc đặc biệt.
- Phần thực hành tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng đo góc, phân loại góc và giải quyết các bài toán liên quan đến góc.
Kiến thức về góc được ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế. Ví dụ:
- Trong kiến trúc, góc được sử dụng để thiết kế các công trình xây dựng, đảm bảo tính chắc chắn và thẩm mỹ.
- Trong thiết kế thời trang, góc được sử dụng để tạo ra những đường cắt may tinh tế, tạo nên vẻ đẹp độc đáo cho trang phục.
- Trong nghệ thuật, góc được sử dụng để tạo ra những bức tranh, tác phẩm điêu khắc có chiều sâu và hiệu ứng thị giác độc đáo.
Bài học "Số đo góc" là kiến thức nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình hình học, đặc biệt là các chủ đề về tam giác, tứ giác, đường tròn.
Hướng dẫn học tập:Để học hiệu quả bài học này, bạn nên:
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập như sách giáo khoa, vở ghi chép, bút mực, thước kẻ, compa, thước đo góc.
- Chú ý lắng nghe và ghi chép đầy đủ kiến thức trong phần lý thuyết.
- Thực hành đầy đủ các bài tập, đặc biệt là các bài tập về đo góc, phân loại góc và giải quyết các bài toán liên quan đến góc.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo như sách giải, website giáo dục để bổ sung kiến thức và củng cố bài học.
- Tham gia thảo luận và trao đổi với giáo viên, bạn bè để giải đáp những thắc mắc trong quá trình học.
Bạn có thể sử dụng những keywords này để tìm kiếm thêm tài liệu, bài giảng, video hướng dẫn trên mạng internet.
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\), em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
-
A.
\(AB + BC > AC\)
-
B.
\(BC - AB < AC\)
-
C.
\(BC - AB < AC < BC + AB\)
-
D.
\(AB - AC > BC\).
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
-
A.
$3cm,5cm,7cm$
-
B.
$4cm,5cm,6cm$
-
C.
$2cm,5cm,7cm$
-
D.
$3cm,6cm,5cm.$
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh $AB = 2cm$ và cạnh \(BC = 6cm\). Tính độ dài cạnh $AC$ biết độ dài cạnh $AC$ là một số tự nhiên chẵn.
-
A.
$2cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4cm$
-
D.
$6cm.$
Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 6\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là
-
A.
$17\,cm$
-
B.
$15\,cm$
-
C.
$13\,cm$
-
D.
$16\,cm.$
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng $5cm.$ Tính cạnh $BC$ của tam giác đó biết chu vi của tam giác là $17cm.$
-
A.
\(BC = 7\,cm\) hoặc \(BC = 5\,cm.\)
-
B.
\(BC = 7\,cm\)
-
C.
\(BC = 5\,cm.\)
-
D.
$BC = 6\,cm.$
Cho \(\Delta ABC\) có $M$ là trung điểm $BC.$ So sánh $AB + AC$ và $2AM.$
-
A.
\(AB + AC < 2AM\)
-
B.
\(AB + AC > 2AM\)
-
C.
\(AB + AC = 2AM\)
-
D.
\(AB + AC \le 2AM\).
Cho \(\Delta ABC\) có điểm $O$ là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh \(OA + OC\) và \(AB + BC\).
-
A.
\(OA + OC < BA + BC\)
-
B.
\(OA + OC > BA + BC\)
-
C.
\(OA + OC = BA + BC\)
-
D.
\(OA + OC \ge BA + BC\).
-
A.
$AB + BC + CD + DA < AC + BD$
-
B.
$AB + BC + CD + DA < 2\left( {AC + BD} \right)$
-
C.
$AB + BC + CD + DA > 2\left( {AC + BD} \right)$
-
D.
$AB + BC + CD + DA = 2\left( {AC + BD} \right)$
Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-
A.
\(AD\) bằng nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
-
B.
\(AD\) nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
-
C.
\(AD\) lớn hơn chu vi của tam giác \(ABC\).
-
D.
\(AD\) lớn hơn nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
Lời giải và đáp án
Cho \(\Delta ABC\), em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
-
A.
\(AB + BC > AC\)
-
B.
\(BC - AB < AC\)
-
C.
\(BC - AB < AC < BC + AB\)
-
D.
\(AB - AC > BC\).
Đáp án : D
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các đáp án A, B, C đều đúng, đáp án D sai.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
-
A.
$3cm,5cm,7cm$
-
B.
$4cm,5cm,6cm$
-
C.
$2cm,5cm,7cm$
-
D.
$3cm,6cm,5cm.$
Đáp án : C
Ta kiểm tra tổng độ dài 2 đoạn thẳng ngắn hơn có lớn hơn độ dài đoạn thẳng dài nhất hay không. Nếu thỏa mãn thì 3 đoạn thẳng đã cho ghép được thành 1 tam giác.
+ Xét bộ ba: $3cm,5cm,7cm.$ Ta có: \(3 + 5 = 8 > 7\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3cm,5cm,7cm$ lập thành một tam giác. Loại đáp án A.
+ Xét bộ ba: $4cm,5cm,6cm$. Ta có: \(4 + 5 = 9 > 6\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $4cm,5cm,6cm$ lập thành một tam giác. Loại đáp án B.
+ Xét bộ ba: $2cm,5cm,7cm.$ Ta có: \(2 + 5 = 7\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $2cm,5cm,7cm$ không lập thành một tam giác. Chọn đáp án C.
+ Xét bộ ba: $3cm,5cm,6cm.$ Ta có: \(3 + 5 = 8 > 6\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3cm,5cm,6cm$ lập thành một tam giác. Loại đáp án D.
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh $AB = 2cm$ và cạnh \(BC = 6cm\). Tính độ dài cạnh $AC$ biết độ dài cạnh $AC$ là một số tự nhiên chẵn.
-
A.
$2cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4cm$
-
D.
$6cm.$
Đáp án : D
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên chẵn
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(6 - 2 < AC< 6 + 2 \Leftrightarrow 4 < AC < 8\). Vì độ dài $AC$ là số tự nhiên chẵn nên $AC = 6cm.$
Vậy độ dài cạnh $AC = 6cm.$
Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 6\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là
-
A.
$17\,cm$
-
B.
$15\,cm$
-
C.
$13\,cm$
-
D.
$16\,cm.$
Đáp án : C
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh \(AC.\)
Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\)
Gọi độ dài cạnh $AC$ là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(6 - 1 < x < 6 + 1 \Leftrightarrow 5 < x < 7\). Vì $x$ là số nguyên nên $x = 6.$ Độ dài cạnh $AC = 6cm.$
Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 1 + 6 + 6 = 13\,cm.\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng $5cm.$ Tính cạnh $BC$ của tam giác đó biết chu vi của tam giác là $17cm.$
-
A.
\(BC = 7\,cm\) hoặc \(BC = 5\,cm.\)
-
B.
\(BC = 7\,cm\)
-
C.
\(BC = 5\,cm.\)
-
D.
$BC = 6\,cm.$
Đáp án : A
- Áp dụng tính chất tam giác cân.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Giả sử \(\Delta ABC\) cân tại $A.$
- Trường hợp 1:
\(AB = AC = 5cm \Rightarrow BC = 17 - 5 - 5 = 7cm.\)
Ta có: \(AB + AC = 5 + 5 = 10 > BC = 7cm\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
- Trường hợp 2: \(BC = 5cm \Rightarrow AB = AC = \left( {17 - 5} \right):2 = 6cm\)
Ta có: \(AB + BC = 5 + 6 = 11 > AC = 6cm\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Vậy nếu \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\left[ \begin{array}{l}AB = AC = 5cm \Rightarrow BC = 7cm\\BC = 5cm \Rightarrow AB = AC = 6cm\end{array} \right.\)
Vậy \(BC = 7\,cm\) hoặc \(BC = 5\,cm.\)
Cho \(\Delta ABC\) có $M$ là trung điểm $BC.$ So sánh $AB + AC$ và $2AM.$
-
A.
\(AB + AC < 2AM\)
-
B.
\(AB + AC > 2AM\)
-
C.
\(AB + AC = 2AM\)
-
D.
\(AB + AC \le 2AM\).
Đáp án : B
- Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $N$ sao cho $MN = MA.$
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $N$ sao cho $MN = MA.$
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ (gt) \( \Rightarrow MB = MC\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MNC\) có:
\(MB = MC\left( {cmt} \right)\)
\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\) (đối đỉnh)
\(AM = MN\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta MAB = \Delta MNC\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow NC = AB\left( 1 \right)\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACN\) có: \(AN < AC + CN\left( 2 \right)\) (bất đẳng thức tam giác)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow AN < AC + AB\).
Mặt khác, \(AN = 2AM\left( {gt} \right) \Rightarrow 2AM < AB + AC.\)
Cho \(\Delta ABC\) có điểm $O$ là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh \(OA + OC\) và \(AB + BC\).
-
A.
\(OA + OC < BA + BC\)
-
B.
\(OA + OC > BA + BC\)
-
C.
\(OA + OC = BA + BC\)
-
D.
\(OA + OC \ge BA + BC\).
Đáp án : A
- Gọi giao điểm của $AO$ và $BC$ là $D.$
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Gọi giao điểm của $AO$ và $BC$ là $D.$ Do $O$ nằm trong \(\Delta ABC\) nên $D$ nằm giữa $B$ và $C$\( \Rightarrow BC = BD + DC\left( * \right)\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(AD < AB + BD\) (bất đẳng thức tam giác)
\( \Rightarrow OA + OD < AB + BD\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta OCD\) có: \(OC < OD + DC\left( 2 \right)\) (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vế với vế của \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được:
\(OA + OD + OC < AB + BD + OD + DC\) \( \Rightarrow OA + OC < AB + BD + DC\left( {**} \right)\)
Từ \(\left( * \right)\) và \(\left( {**} \right)\) ta có: \(OA + OC < AB + BC.\)
-
A.
$AB + BC + CD + DA < AC + BD$
-
B.
$AB + BC + CD + DA < 2\left( {AC + BD} \right)$
-
C.
$AB + BC + CD + DA > 2\left( {AC + BD} \right)$
-
D.
$AB + BC + CD + DA = 2\left( {AC + BD} \right)$
Đáp án : B
Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác:
Xét tam giác \(AED\) có \(AE + ED > AD\,\,\,\left( 1 \right)\)
Xét tam giác \(ECD\) có \(CE + DE > CD\,\,\left( 2 \right)\)
Xét tam giác \(EBC\) có \(EB + EC > BC\,\left( 3 \right)\)
Xét tam giác \(ABE\) có \(AE + EB > AB\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right)\) ta có \(AE + DE + CE + DE + BE + CE + AE + BE > AD + CD + BC + AB\)
Mà \(AE + EC = AC;\,DE + BE = BD\) nên \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\) .
Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-
A.
\(AD\) bằng nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
-
B.
\(AD\) nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
-
C.
\(AD\) lớn hơn chu vi của tam giác \(ABC\).
-
D.
\(AD\) lớn hơn nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
Đáp án : B
- Nối đoạn thẳng AD.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác chứng minh: \(AD < AC + CD\), \(AD < AB + DB\). Từ đó lập luận suy ra điều phải chứng minh.
Nối đoạn thẳng AD.
Xét \(\Delta ADC\) có: \(AD < AC + CD\) (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét \(\Delta ADB\) có: \(AD < AB + DB\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Vì \(D\) là trung điểm của \(BC\) (gt) nên \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C\) ta có: \(CD + DB = BC.\)
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được:
\(\begin{array}{l}AD + AD < AC + CD + AB + DB\\ \Rightarrow 2AD < AB + \left( {CD + DB} \right) + AC\\ \Rightarrow 2AD < AB + BC + AC\\ \Rightarrow AD < \dfrac{{AB + BC + AC}}{2}\end{array}\)
Do đó \(AD\) nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác \(ABC\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
