[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 7 bài 1 kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Kết nối tri thức có đáp án
Tổng quan về bài học
Bài học này tập trung vào việc củng cố và đánh giá kiến thức của học sinh về chủ đề Tập hợp các số hữu tỉ đã học trong bài học trước. Thông qua các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bài học giúp học sinh:
Ôn tập lại khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Nắm vững các phép toán cơ bản với số hữu tỉ: cộng, trừ, nhân, chia. Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến số hữu tỉ.Kiến thức và kỹ năng
Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, phân biệt được số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm và số 0.
Biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh các số hữu tỉ và sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.
Áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế dưới dạng bài trắc nghiệm với nhiều cấp độ từ dễ đến khó, bao gồm các dạng câu hỏi:
Câu hỏi trắc nghiệm đơn:
Yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng từ các lựa chọn đã cho.
Câu hỏi trắc nghiệm ghép đôi:
Yêu cầu học sinh nối các khái niệm với định nghĩa hoặc các phép tính với kết quả tương ứng.
Câu hỏi trắc nghiệm mở:
Yêu cầu học sinh điền đáp án vào chỗ trống hoặc giải thích câu trả lời của mình.
Ngoài ra, bài học còn cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá mức độ hiểu bài của mình.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế, chẳng hạn như:
Tài chính: Tính toán lãi suất, tiền lãi, tỷ giá hối đoái, ... Khoa học: Đo lường các đại lượng vật lý như nhiệt độ, khối lượng, ... Công nghệ: Xử lý dữ liệu, lập trình, ...Kết nối với chương trình học
Bài học này là cơ sở để học sinh tiếp thu kiến thức về các chủ đề sau:
Số thập phân:
Biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng số thập phân, phân biệt số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tỷ lệ thức:
Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế.
Hàm số bậc nhất:
Xây dựng và biểu diễn đồ thị hàm số bậc nhất, giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Hướng dẫn học tập
Để học bài hiệu quả, học sinh có thể:
Đọc kỹ nội dung bài học: Nắm vững các khái niệm, quy tắc và công thức liên quan đến số hữu tỉ. Làm bài tập trắc nghiệm: Rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. So sánh đáp án: Đối chiếu đáp án của mình với đáp án chi tiết để tự kiểm tra và sửa chữa lỗi sai. Tìm hiểu thêm: Khám phá các ứng dụng của số hữu tỉ trong đời sống thực tế.Keywords
Số hữu tỉ Tập hợp số hữu tỉ Biểu diễn số hữu tỉ So sánh số hữu tỉ Sắp xếp số hữu tỉ Phép cộng số hữu tỉ Phép trừ số hữu tỉ Phép nhân số hữu tỉ Phép chia số hữu tỉ Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức Đáp án ôn tập đánh giá củng cố thực hành giải bài tập ứng dụng học tập tài liệu giáo dục toán học học sinh giáo viên sách giáo khoa kiểm tra luyện tập nâng cao kiến thức kỹ năng bài học chương trình học học hiệu quả phương pháp học học tập chủ động tư duy logic giải quyết vấn đề tư duy phản biệnĐề bài
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{R}\)
-
B.
\(\mathbb{Q}\)
-
C.
\(\mathbb{I}\)
-
D.
\(\mathbb{N}\)
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Lời giải và đáp án
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{R}\)
-
B.
\(\mathbb{Q}\)
-
C.
\(\mathbb{I}\)
-
D.
\(\mathbb{N}\)
Đáp án : B
Kí hiệu các tập hợp số
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là: Q
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Đáp án : C
2 số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0.
Số đối của số hữu tỉ a là -a
Số đối của \(\dfrac{9}{4}\) là \( - \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{{ - 4}}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Đáp án : C
Tính chất, thứ tự trên tập hợp các só hữu tỉ
+) Nếu a > b thì –a < -b nên A sai
+) Nếu a < b, a < c thì chưa thể so sánh được b với c nên B sai
+) Nếu a < b, c > b ( hay b < c) thì a < c ( tính chất bắc cầu) nên C đúng
+) Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 nên D sai.
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Đáp án : C
Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số:
+ Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10
+ Rút gọn phân số.
Ta có:
\( - 0,35 = \frac{{ - 35}}{{100}} = \frac{{( - 35):5}}{{100:5}} = \frac{{ - 7}}{{20}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Đáp án : B
+ Đưa các số về dạng phân số tối giản rồi xác định các số bằng nhau.
+ Các số bằng nhau chỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,4 = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 4:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 2}}{5};\\\frac{8}{{20}} = \frac{{8:4}}{{20:4}} = \frac{2}{5};\\\frac{{12}}{{ - 20}} = \frac{{12:( - 4)}}{{( - 20):( - 4)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\\frac{{ - 3}}{8};\\ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{( - 375):125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\end{array}\)
Ta có các điểm biểu diễn khác nhau là \(\frac{{ - 2}}{5}; \frac{2}{5}; \frac{{ - 3}}{5}; \frac{{ - 3}}{8}\)
Vậy các số trên biểu diễn 4 số hữu tỉ khác nhau nên được biểu diễn bởi 4 điểm khác nhau trên trục số
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
Đáp án : A
+ Dùng tính chất: Nếu a < b thì –a > - b
+ Các phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
+ Các phân số dương có cùng tử số: phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn
+ So sánh \(\frac{5}{{ - 20}}\) và \( \frac{{ - 5}}{{17}}\):
Vì 20 > 17 nên \(\frac{5}{{20}} < \frac{5}{{17}}\), do đó \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}}\)
+ So sánh \(\frac{ - 5}{17}\) và \(\frac{1}{{ - 3}}\):
Vì \(\frac{5}{{17}} < \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
+ So sánh \(\frac{1}{ - 3}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\):
Vì \(\frac{7}{{20}} > \frac{7}{{21}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
Do đó, \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{1}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu
Nhận xét về mẫu số của phân số
Ta có:
a2 \( \ge \)0, với mọi a nên 2a2 + 1 \( \ge \)1 > 0, với mọi a
Như vậy, để \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) > 0 thì a > 0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Đáp án : B
Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow - 6 > 2x > - 11\\ \Leftrightarrow - 3 > x > - \frac{{11}}{2}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 3 > x > - 5,5\)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 4; - 5\} \)
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Đáp án : B
So sánh thành tích của các bạn: So sánh các số hữu tỉ
Bạn nào có thời gian chạy nhỏ nhất thì bạn đó chạy nhanh nhất.
Ta có: \(\frac{1}{3}\)phút = \(\frac{1}{3}\) . 60 = 20 giây
\(\frac{{108}}{5}\) giây = 21,6 giây
\(20\frac{3}{8}\) giây = 20,375 giây
Vì 20 < 20,375 < 21,54 < 21,6 nên Bình chạy nhanh nhất
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Đáp án : D
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Ta có bảng sau:
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn điều kiện.
Tổng của các giá trị n đó là: (-1) + (-3) + 5 + (-9) = -8
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm. Nên ta cho $y=0$ từ đó tìm $a.$
Vì số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm nên để \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}\) không dương cũng không âm thì
\(y = 0\) suy ra \(\dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}} = 0\) nên \(2a - 1 = 0 \) do đó \(a = \dfrac{1}{2}\) .
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Đáp án : D
Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) là số nguyên dương khi \(a,\,b\) cùng dấu và \(a \vdots b\).
Để \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì \(\left( {a - 3} \right) > 0\) và \(\left( {a - 3} \right) \vdots 2\)
Giả sử \(a - 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) suy ra \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Rút gọn các phân số sau đó so sánh các phân số đó với \(\dfrac{{12}}{{13}}\) .
\(\dfrac{{14}}{{18}} = \dfrac{7}{9}\,;\,\dfrac{{24}}{{26}} = \dfrac{{12}}{{13}}\,\,;\,\dfrac{{72}}{{78}} = \dfrac{{12}}{{13}}.\)
Ta có \(\dfrac{{26}}{{ - 28}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}};\,\dfrac{{ - 28}}{{30}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}}\) ; \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{91}}{{117}} < \dfrac{{108}}{{117}} = \dfrac{{12}}{{13}}\)
Vậy có 2 phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) là: \(\dfrac{{24}}{{26}}\,;\,\dfrac{{72}}{{78}}.\)
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
Đáp án : A
+ Rút gọn các phân số, đưa về cùng mẫu và so sánh các phân số
+ Sử dụng: Các số hữu tỉ bằng nhau được biểu diễn bởi cùng một điểm trên trục số.
$0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{1}{4}.$
Nên \(\dfrac{1}{4} = 0,25 = \dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{5}{{20}}\)
Do đó các số \(\dfrac{1}{4};0,25\,;\,\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}}\,;\,\dfrac{5}{{20}}\) được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : C
So sánh với số \(1\)
Ta có \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}} < \dfrac{{2003}}{{2003}} = 1\) hay \(x < 1\)
Và \(y = \dfrac{{14}}{{13}} > \dfrac{{13}}{{13}} = 1\) hay \(y > 1\)
Từ đó suy ra \(y > 1 > x\) hay \(y > x\) .
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : B
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh hai tử số với nhau.
Ta có \(x = \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \dfrac{{ - 26}}{{65}}\) và $y = \dfrac{{ - 3}}{{13}} = \dfrac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{65}}$
Mà \( - 26 < - 15 \) suy ra \(\dfrac{{ - 26}}{{65}} < \dfrac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\) .
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
Đáp án : D
So sánh các số hữu tỉ dựa vào phần bù với \(1\). Số nào có phần bù với \(1\) nhỏ nhất thì số đó lớn nhất.
Lưu ý: Trong các phân số dương có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phần bù với \(1\) của các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) lần lượt là \(\dfrac{1}{8};\,\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{{19}};\dfrac{1}{{28}}\)
Mà \(28 > 19 > 8 > 4 > 3\) nên \(\dfrac{1}{{28}} < \dfrac{1}{{19}} < \dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{3}\)
Suy ra \(\dfrac{{27}}{{28}} > \dfrac{{18}}{{19}} > \dfrac{7}{8} > \dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\)
Số hữu tỉ lớn nhất là: \(\dfrac{{27}}{{28}}\)
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Đáp án : C
Để so sánh các số hữu tỉ có cùng mẫu ta so sánh các tử số với nhau.
Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Vì \( - 1 > - 3 > - 9 > - 11 > - 12 > - 14 > - 16\)
Nên ta có \(\dfrac{{ - 1}}{{17}} > \dfrac{{ - 3}}{{17}} > \dfrac{{ - 9}}{{17}} > \dfrac{{ - 11}}{{17}} > \dfrac{{ - 12}}{{17}} > \dfrac{{ - 14}}{{17}} > \dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Vậy dãy số theo thứ tự giảm dần là \(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
(I) đúng
(II) sai vì số hữu tỉ dương chưa chắc lớn hơn số tự nhiên. Ví dụ: \(\dfrac{5}{4} < 2\) .
(III) sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
(IV) đúng vì mọi số nguyên dương đều là số hữu tỉ với mẫu số là \(1\).
Vậy có hai câu đúng.
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Đáp án : A
Ta rút gọn các phân số rồi đưa các phân số về cùng mẫu số sau đó so sánh hai tử số với nhau.
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 6}}{{ - 8}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{3}{4}.\)
Vậy phân số không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$ là \(\dfrac{6}{9}.\)
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Sử dụng cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Nếu \(\dfrac{-a}{b}\) là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài $1$ đơn vị làm $b$ phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{-a}{b}\).
Biểu diễn số \( - \dfrac{2}{3}\) trên trục số ta được:
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} > 0\,;\\\dfrac{{ - 2}}{5}\, < 0\,;\,\dfrac{{ - 5}}{{15}} < 0\,\,;\,\dfrac{2}{{ - 15}} < 0.\end{array}\)
Vậy số hữu tỉ dương là \(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Đáp án : A
Ta có \( - 6 \in \mathbb{Z};-6\notin\mathbb N \) nên D sai.
\(\dfrac{2}{3} \in \mathbb{Q};\,\dfrac{2}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - \dfrac{9}{2} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Đáp án : B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) trong đó \(a,b \in Z\,;b \ne 0.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
