SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Mục 2 Trang 9, 10 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hàm Số lượng giác cơ bản

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này thuộc Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 (Chân trời sáng tạo). Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững khái niệm về các hàm số lượng giác cơ bản: hàm sin, hàm cos, hàm tan và hàm cot, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn và đồ thị của chúng. Bài học sẽ giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các hàm số này và ứng dụng của chúng trong việc mô tả các hiện tượng tuần hoàn trong tự nhiên và đời sống. Mục tiêu cụ thể là học sinh có thể vẽ được đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản, xác định được chu kì, tập xác định, tập giá trị của các hàm số này và giải quyết các bài toán liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Xác định được tập xác định, tập giá trị, chu kì của các hàm số lượng giác cơ bản. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và nhận biết được các đặc điểm chính của đồ thị. Áp dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán đơn giản liên quan đến tính toán giá trị hàm số, tìm chu kì, xác định tập xác định và tập giá trị. Phân biệt được sự khác nhau giữa các hàm số lượng giác cơ bản và mối liên hệ giữa chúng. 3. Phương pháp tiếp cận:
Bài học được trình bày một cách hệ thống và logic, từ khái niệm cơ bản đến các ứng dụng. Phương pháp giảng dạy kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Bài học sử dụng nhiều hình ảnh minh họa, đồ thị để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt kiến thức. Các ví dụ được lựa chọn đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Ngoài ra, bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính cầm tay để tính toán các giá trị lượng giác.
4. Ứng dụng thực tế:
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật, ví dụ như:

Vật lý: Mô tả chuyển động điều hòa, sóng âm thanh, sóng ánh sáng.
Điện học: Phân tích tín hiệu điện xoay chiều.
Thiên văn học: Tính toán quỹ đạo của các hành tinh.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển tự động.
Hình học: Giải các bài toán liên quan đến tam giác.

Việc hiểu rõ các hàm số lượng giác cơ bản là nền tảng để học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương học tiếp theo.

5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương 1 và các chương khác trong chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản sẽ được sử dụng để học về phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác, tích phân lượng giác và nhiều ứng dụng khác trong toán học cao cấp hơn.

6. Hướng dẫn học tập:

Để đạt hiệu quả học tập cao, học sinh nên:

Đọc kỹ nội dung bài học: Chú ý đến các định nghĩa, tính chất, công thức và ví dụ minh họa. Làm bài tập: Thực hành nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bắt đầu từ các bài tập cơ bản rồi dần chuyển sang các bài tập nâng cao. Sử dụng máy tính cầm tay: Làm quen và sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để tính toán các giá trị lượng giác. Tra cứu tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và internet để tìm hiểu thêm về các khái niệm và ứng dụng của hàm số lượng giác. Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn các khái niệm và giải quyết các bài toán khó. Tìm kiếm sự hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc người hướng dẫn để được giúp đỡ. Từ khóa: Hàm số lượng giác, hàm sin, hàm cos, hàm tan, hàm cot, tập xác định, tập giá trị, chu kì, đồ thị hàm số, phương trình lượng giác, Toán 11, Chân trời sáng tạo, SGK Toán 11, bài tập Toán 11, giải toán 11, học toán 11, lượng giác cơ bản, sinx, cosx, tanx, cotx, đồ thị lượng giác, chu kì hàm số, tập xác định hàm số, tập giá trị hàm số, bài tập lượng giác, ôn tập lượng giác, toán 11 chương 1, hàm số lượng giác lớp 11, bài giải toán 11, hướng dẫn giải toán 11. Tiêu đề Meta: Toán 11: Hàm Số Lượng Giác Cơ Bản (Chân Trời) Mô tả Meta: Nắm vững hàm sin, cos, tan, cot! Học bài Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 (Chân trời sáng tạo) với hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Tải tài liệu ngay để chinh phục lượng giác!

hoạt động 3

vẽ đường tròn tâm o bán kính r bất kì. dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung ab có độ dài đúng bằng r (hình 9). đo và cho biết \(\widehat {aob}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.

phương pháp giải:

vẽ đường tròn và xác định góc như phía trên đã học

lời giải chi tiết:

\( \rightarrow \widehat {aob} = 60^\circ \)

thực hành 2

hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

số đo theo độ	0°	?	45°	60°	?	120°	?	150°	180°
số đo theo rad	?	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	?	?	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	?	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	?	\(\pi (rad)\)

phương pháp giải:

sử dụng công thức \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad ; \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)

lời giải chi tiết:

số đo theo độ	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
số đo theo rad	0	\(\frac{\pi }{6}(rad)\)	\(\frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)	\(\frac{\pi }{2}(rad)\)	\[\frac{{2\pi }}{3}(rad)\]	\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\)	\(\frac{{5\pi }}{6}(rad)\)	\(\pi (rad)\)