SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

## Giải Mục 1 Trang 25 SGK Toán 11 Tập 1: Khái niệm về Hàm Số Lượng Giác

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này nằm trong Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của SGK Toán 11 tập 1 (Chân trời sáng tạo). Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hàm số lượng giác cơ bản, bao gồm hàm số sin, cos, tan và cot, nắm vững cách xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số này. Bài học sẽ đặt nền tảng vững chắc cho việc học tập các chủ đề phức tạp hơn về hàm số lượng giác trong chương trình Toán 11.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

* Hiểu rõ định nghĩa của các hàm số lượng giác cơ bản: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
* Xác định được tập xác định (TXĐ) và tập giá trị (TGT) của từng hàm số lượng giác.
* Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và nhận biết được các tính chất đặc trưng của chúng (chu kỳ, tính tuần hoàn, sự biến thiên).
* Sử dụng được các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức lượng giác.
* Áp dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán đơn giản.

3. Phương pháp tiếp cận:

Bài học được trình bày theo cách tiếp cận từ tổng quát đến cụ thể. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu khái niệm hàm số lượng giác một cách tổng quan, sau đó đi sâu vào từng hàm số cụ thể. Phương pháp giảng dạy sẽ kết hợp giữa lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Hình ảnh minh họa, đồ thị hàm số sẽ được sử dụng để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu bài. Học sinh sẽ được hướng dẫn giải quyết các bài tập từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm củng cố kiến thức và kỹ năng đã học.

4. Ứng dụng thực tế:

Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật, ví dụ như:

* Vật lý: Mô tả chuyển động điều hòa, sóng âm thanh, sóng ánh sáng.
* Điện tử: Phân tích tín hiệu điện xoay chiều.
* Thiên văn học: Tính toán quỹ đạo của các hành tinh.
* Địa lý: Xác định vị trí địa lý bằng hệ tọa độ.
* Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống cơ khí, xây dựng cầu đường.

Việc hiểu rõ về hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến các lĩnh vực này một cách hiệu quả.

5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này là nền tảng cơ bản cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về:

* Phương trình lượng giác cơ bản.
* Phương trình lượng giác nâng cao.
* Hệ thức lượng trong tam giác.
* Ứng dụng của lượng giác trong hình học không gian.

Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu hơn các kiến thức trong các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập:

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

* Đọc kỹ bài học: Tập trung vào định nghĩa, công thức và ví dụ minh họa.
* Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức.
* Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm đồ thị để vẽ đồ thị hàm số và kiểm tra kết quả.
* Tham khảo tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác như sách tham khảo, video hướng dẫn để hiểu sâu hơn về nội dung bài học.
* Hỏi đáp: Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
* Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức đã học định kỳ để ghi nhớ lâu hơn.

Tiêu đề Meta: Toán 11: Hàm Số Lượng Giác Cơ Bản Mô tả Meta: Nắm vững khái niệm hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot. Học cách xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị. Khám phá ứng dụng thực tế và làm chủ bài học ngay hôm nay! Khóa học online miễn phí, tải tài liệu ngay!
40 Keywords:

Hàm số lượng giác, hàm sin, hàm cos, hàm tan, hàm cot, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, chu kỳ, tuần hoàn, biến thiên, công thức lượng giác, phương trình lượng giác, bài tập lượng giác, toán 11, toán lớp 11, chân trời sáng tạo, sgk toán 11, giải toán 11, hàm số lượng giác cơ bản, ứng dụng hàm số lượng giác, vật lý, điện tử, thiên văn học, địa lý, kỹ thuật, bài tập trang 25, giải mục 1, toán 11 tập 1, chương 1 hàm số lượng giác, học toán online, tài liệu toán 11, ôn tập toán 11, hướng dẫn học toán 11, bài giảng toán 11.

hoạt động 1

cho số thực t và m là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) giá trị sint và cost

b) giá trị tant (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{z}\)).

phương pháp giải:

quan sát hình vẽ để trả lời.

lời giải chi tiết:

a) ta thấy \(\sin t = {y_m}\) là tung độ của điểm m trên đường tròn lượng giác và c\(\cos t = {x_m}\) là hoành độ của điểm m trên đường tròn lượng giác.

với mỗi điểm m xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất

nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sint và cost.

nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{z}\), ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_m}}}{{{x_m}}}\)( \({x_m} \ne 0\))

nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{z}\), ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_m}}}{{{y_m}}}\)( \({y_m} \ne 0\))

do \({x_m}\), \({y_m}\)xác định duy nhất nên \(\tan t\), \(\cot t\)xác định duy nhất.