SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Lý thuyết Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Phân thức đại số - Toán 8 Mô tả Meta: Học bài Lý thuyết Phân thức đại số trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Khám phá khái niệm, cách rút gọn, quy đồng, cộng trừ phân thức đại số. Bài học cung cấp ví dụ và bài tập minh họa. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào lý thuyết về phân thức đại số, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 8. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được khái niệm phân thức đại số, các quy tắc rút gọn, quy đồng, cộng trừ phân thức đại số. Qua đó, học sinh sẽ phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu được: Khái niệm phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức. Biết cách: Rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức đại số. Có thể: Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. Vận dụng: Giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức đại số, bao gồm việc tìm điều kiện xác định và thực hiện các phép tính trên phân thức. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu khái niệm phân thức đại số thông qua các ví dụ cụ thể. Sau đó, học sinh được hướng dẫn từng bước về các quy tắc rút gọn, quy đồng, cộng trừ, nhân, chia phân thức. Bài học sẽ kết hợp nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp học sinh nắm vững kiến thức. Các bài tập sẽ được sắp xếp từ dễ đến khó, giúp học sinh từ từ làm quen và nâng cao kỹ năng.

4. Ứng dụng thực tế

Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong việc tính toán các đại lượng vật lý, phân tích các hệ thống phức tạp hay trong các bài toán liên quan đến hình học. Hiểu được phân thức đại số sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8, đặc biệt là các bài học về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình. Hiểu rõ về phân thức đại số sẽ giúp học sinh làm tốt các bài toán phức tạp hơn trong chương trình. Kiến thức về phân thức đại số cũng là tiền đề cho việc học các môn học khác trong tương lai.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm, định nghĩa và các quy tắc. Làm các ví dụ minh họa: Tự mình giải các ví dụ trong bài học để nắm vững quy trình. Thực hành giải bài tập: Làm thật nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức. Tìm kiếm thêm tài liệu: Tham khảo thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để có cái nhìn tổng quan hơn. Hỏi đáp với thầy cô: Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động hỏi thầy cô giáo để được giải đáp. Làm việc nhóm: Làm việc nhóm để thảo luận và học hỏi từ bạn bè. * Tự kiểm tra: Sau khi học xong, tự kiểm tra lại kiến thức của mình bằng cách giải các bài tập ôn tập. Từ khóa:

Phân thức đại số, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức, cộng trừ phân thức, nhân chia phân thức, điều kiện xác định, phân thức bằng nhau, phép tính trên phân thức, bài tập phân thức đại số, giải bài tập phân thức, toán 8, kết nối tri thức, đại số 8, phân tích đa thức thành nhân tử, phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, ứng dụng phân thức đại số, ... (Thêm 40 từ khóa, cần thêm thông tin để gợi ý chính xác)

1. phân thức đại số

một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó a, b là hai đa thức và b khác đa thức 0.

a được gọi là tử thức (hay tử), b được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

nhận xét. mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.

số 0 và số 1 cũng là các phân thức đại số

ví dụ:

\(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}};\frac{{ab}}{{a + b}};{x^2} + 3x + 2;\sqrt 2 \) là các phân thức đại số.

\(\sqrt x ;\sqrt[3]{x}\) không phải là phân thức vì \(\sqrt x ;\sqrt[3]{x}\) không phải là đa thức.

2. hai phân thức bằng nhau

hai phân thức \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu ad = bc.

ví dụ: hai phân thức \(\frac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\frac{{xy}}{{x + 1}}\) bằng nhau vì \(x{y^2}.(x + 1) = xy(xy + y)\)

3. giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến

giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến là biểu thức số (nếu mẫu số nhận được là số khác 0) khi thay các biến trong phân thức đó bằng các số đã cho.

để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.

4. điều kiện xác định của phân thức

điều kiện xác định của phân thức \(\frac{a}{b}\) là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức b khác 0.

ví dụ: phân thức p = \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) xác định khi \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1\)

tại x = 3, \(p = \frac{{3 + 3}}{{3 - 1}} = \frac{6}{2} = 3\)