[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 1 của bài tập trên trang 20 của sách giáo khoa Toán 8 tập 2, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách nhận biết các nhóm hạng tử có thể được nhóm lại để đưa về dạng nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức. Qua bài học, học sinh sẽ rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng phân tích đa thức một cách hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được học và thực hành các kỹ năng sau:
Nhận biết các nhóm hạng tử có thể được nhóm lại: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xác định các nhóm hạng tử có mối liên hệ với nhau để tạo ra nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức. Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử: Học sinh sẽ được hướng dẫn các bước cụ thể để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp này. Tìm nhân tử chung của các nhóm hạng tử: Học sinh sẽ học cách tìm và rút gọn nhân tử chung trong các nhóm hạng tử. Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Học sinh sẽ được nhắc lại và ứng dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử: Đây là kỹ năng cốt lõi của bài học, học sinh sẽ được thực hành phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành:
Giải thích lý thuyết:
Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm và nguyên tắc của phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để minh họa cách thức áp dụng phương pháp. Các ví dụ sẽ được phân tích chi tiết từng bước, giúp học sinh hiểu rõ quá trình phân tích đa thức.
Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự, từ dễ đến khó. Giáo viên sẽ hỗ trợ và hướng dẫn học sinh giải quyết các khó khăn trong quá trình thực hành.
Thảo luận nhóm:
Để nâng cao tính tương tác, học sinh có thể được chia nhóm để thảo luận và giải quyết các bài tập cùng nhau.
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhóm hạng tử có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác như:
Giải phương trình bậc hai:
Phân tích đa thức thành nhân tử giúp giải quyết các phương trình bậc hai bằng cách đặt nhân tử chung.
Tính toán diện tích và thể tích:
Trong các bài toán hình học, phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và tính toán giá trị một cách hiệu quả.
Các bài toán thực tế khác:
Trong nhiều bài toán thực tế, biểu thức đại số có thể được phân tích thành nhân tử để giải quyết vấn đề.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 8, kết nối với các bài học trước về:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: Đây là kiến thức nền tảng cho việc tiếp thu phương pháp nhóm hạng tử. Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Học sinh cần nắm chắc các hằng đẳng thức để áp dụng vào quá trình phân tích đa thức. Các bài tập về phương trình bậc hai: Kiến thức từ bài học này sẽ được vận dụng trong việc giải quyết các phương trình bậc hai. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kĩ phần lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và nguyên tắc của phương pháp nhóm hạng tử.
Quan sát và phân tích các ví dụ:
Tìm hiểu cách thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Thực hành giải bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kỹ năng.
Hỏi đáp với giáo viên:
Không ngại đặt câu hỏi cho giáo viên nếu gặp khó khăn.
Học nhóm:
Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết các bài tập.
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)
Phương pháp giải:
Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)
LT 1
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2}}{{3y}}\end{array}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3}}{{2{{\rm{x}}}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
