SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

Chương 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

[SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề bài

Thầy Đức đang soạn một bài kiểm tra môn Toán với tổng số điểm là 100 điểm, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (2 điểm cho mỗi câu hỏi) và các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 điểm cho mỗi câu hỏi). Ngoài ra, thầy Đức muốn số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai.

a) Có bao nhiêu câu hỏi mỗi loại trong bài kiểm tra?

b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ có đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(x\) (câu) và \(y\) (câu) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)lần lượt là số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn.

Do tổng số điểm bài kiểm tra là 100 điểm nên ta có: \(2x + 4y = 100\).

Do số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai nên ta có: \(y = 2x\).

Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\y = 2x\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 100\\2x - y = 0\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (câu) và \(y = 20\) (câu).

Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy số câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và số câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn lần lượt là 10 câu và 20 câu.

b) Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ làm đề của thầy Đức trong:

\(1.10 + 1,5.20 = 40\) (phút).

Vậy Nếu học sinh của thầy Đức có thể trả lời một câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai trong vòng 1 phút và một câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong vòng 1,5 phút thì họ đủ thời gian để hoàn thành bài kiểm tra trong 45 phút.