SBT Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải bài 23 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 17 SBT Toán 8 - Cánh Diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 23 trên trang 17 của Sách Bài tập Toán 8, Cánh Diều. Chủ đề chính là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững kỹ thuật nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành tích của các đa thức đơn giản hơn, từ đó giải quyết các bài toán về phương trình, bất phương trình, và các bài toán liên quan khác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:

Hiểu rõ khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Nhận biết các nhóm hạng tử có thể được nhóm lại để tạo ra nhân tử chung. Áp dụng các quy tắc nhân đa thức để kiểm tra kết quả phân tích. Giải quyết bài tập cụ thể liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo các bước cụ thể:

1. Phân tích đề bài: Xác định các hạng tử trong đa thức và tìm kiếm các nhóm hạng tử có thể nhóm lại.
2. Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử.
3. Tìm nhân tử chung: Xác định nhân tử chung của các nhóm hạng tử.
4. Phân tích đa thức: Sử dụng nhân tử chung để phân tích đa thức thành tích của các đa thức đơn giản hơn.
5. Kiểm tra kết quả: Áp dụng quy tắc nhân đa thức để kiểm tra xem kết quả phân tích có chính xác hay không.
6. Áp dụng vào bài tập cụ thể: Áp dụng các bước trên để giải quyết bài tập 23 trang 17 SBT Toán 8 - Cánh Diều.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Giải phương trình bậc hai: Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử giúp giải các phương trình bậc hai.
Giải bất phương trình: Phân tích đa thức thành nhân tử hỗ trợ giải bất phương trình bậc hai.
Tính toán diện tích, thể tích: Trong một số bài toán hình học, phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp tính toán diện tích, thể tích một cách hiệu quả.
Giải các bài toán thực tế khác: Kiến thức này là nền tảng cho việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đại số.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan đến các kiến thức đã học ở các bài học trước về:

Nhân đơn thức với đa thức.
Nhân đa thức với đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Bài học này cũng là nền tảng cho các bài học tiếp theo về giải phương trình, bất phương trình, và các bài toán nâng cao hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các hạng tử trong đa thức. Tìm kiếm các nhóm hạng tử có thể nhóm lại. Thực hành các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử lại với nhau. Tham khảo các ví dụ trong sách giáo khoa và sách bài tập. Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc. * Làm nhiều bài tập để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải bài 23 SBT Toán 8 Cánh Diều Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 23 trang 17 SBT Toán 8 Cánh Diều. Học cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài viết bao gồm kiến thức, phương pháp, ứng dụng thực tế và hướng dẫn học tập. Keywords: Giải bài tập, SBT Toán 8, Cánh Diều, phân tích đa thức, nhân tử, phương pháp nhóm hạng tử, giải phương trình, bất phương trình, toán lớp 8, bài tập trang 17, đa thức, nhân đơn thức, nhân đa thức, hằng đẳng thức, toán học, bài tập toán, phân tích, nhóm, kiến thức, kỹ năng, hướng dẫn, ứng dụng, thực tế, chương trình học, lớp 8, giải bài, sách bài tập, phương pháp, củng cố, nâng cao, kiểm tra, kiểm tra kết quả. (Có thể bổ sung thêm các từ khóa liên quan nếu cần)

Đề bài

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)\)

b) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right) \\= {x^3}\left( {13xy - 5} \right) + {y^3}\left( {13xy - 5} \right)\\ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {13xy - 5} \right) \\= \left( {13xy - 5} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\\ = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\\ = yz\left( {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right)\\ = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\end{array}\)