Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Kết nối tri thức

Đề thi Học kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này giới thiệu về đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6, đề số 2, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong học kì 2, chuẩn bị cho kỳ thi học kì. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, phản ánh đầy đủ các nội dung trọng tâm của chương trình, giúp học sinh đánh giá năng lực của bản thân và nhận biết những điểm cần cải thiện.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học này sẽ giúp học sinh ôn luyện và củng cố các kiến thức và kỹ năng sau:

Số học: Ôn tập về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên; ước và bội; số nguyên tố, hợp số; phân số; số thập phân; tỉ số phần trăm. Hình học: Ôn tập về các hình học cơ bản (đường thẳng, đoạn thẳng, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông); tính chất các hình; vẽ hình. Giải bài toán: Áp dụng các kiến thức số học và hình học để giải các bài toán thực tế và các bài toán có lời văn. Đề thi sẽ yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để phân tích, suy luận và tìm ra lời giải. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế dưới dạng đề thi, gồm các câu hỏi đa dạng về mức độ, từ nhận biết, thông hiểu, vận dụng đến vận dụng cao. Học sinh sẽ làm bài thi theo thời gian quy định, tương tự như trong kỳ thi học kì thực tế. Cách tiếp cận này giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi một cách hiệu quả.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức và kỹ năng được ôn luyện trong đề thi này có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

Tính toán: Tính toán chi phí, tiền lương, giảm giáu2026
Phân tích dữ liệu: Phân tích kết quả, so sánh, dự đoánu2026
Giải quyết vấn đề: Giải quyết các vấn đề trong đời sống hàng ngày.

5. Kết nối với chương trình học

Đề thi này tổng hợp các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 6 học kì 2. Các bài tập trong đề thi được thiết kế để kết nối và ôn tập các bài học trước đó, bao gồm:

Bài học về số nguyên Bài học về phân số Bài học về hình học Bài học về giải toán có lời văn 6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả với đề thi này, học sinh nên:

Ôn tập lại lý thuyết: Ôn lại các khái niệm, công thức và định lý trọng tâm của từng bài học. Làm bài tập: Làm thật nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Phân tích đề: Phân tích kỹ đề thi, hiểu rõ yêu cầu của mỗi câu hỏi, và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Làm bài trong thời gian quy định: Làm bài thi trong thời gian quy định để làm quen với áp lực và thời gian trong kỳ thi thực tế. Kiểm tra và sửa lỗi: Sau khi làm bài, kiểm tra lại kết quả và tìm hiểu nguyên nhân của những lỗi sai để rút kinh nghiệm. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta: Đề Thi Học Kì 2 Toán 6 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 2 - Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì. Đề thi bao quát các nội dung trọng tâm của chương trình học kì 2. Keywords:

1. Đề thi Toán 6
2. Học kì 2 Toán 6
3. Kết nối tri thức
4. Đề số 2
5. Ôn tập Toán 6
6. Kiểm tra Toán 6
7. Thi học kì Toán 6
8. Số nguyên
9. Phân số
10. Số thập phân
11. Hình học
12. Giải toán có lời văn
13. Ước và bội
14. Số nguyên tố, hợp số
15. Tỉ số phần trăm
16. Đường thẳng
17. Đoạn thẳng
18. Góc
19. Tam giác
20. Hình chữ nhật
21. Hình vuông
22. Phép cộng
23. Phép trừ
24. Phép nhân
25. Phép chia
26. Bài tập Toán 6
27. Chương trình Toán 6
28. Kiến thức Toán 6
29. Kỹ năng Toán 6
30. Làm bài tập
31. Ôn tập lý thuyết
32. Phân tích đề
33. Phương pháp giải
34. Thời gian làm bài
35. Kiểm tra và sửa lỗi
36. Hỏi đáp
37. Chuẩn bị thi
38. Đề thi mẫu
39. Đề luyện tập
40. Kết nối tri thức toán 6

đề bài

phần i: trắc nghiệm (2 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

câu 1: cho 6 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. số đường thẳng vẽ được là:

a. 10 b. 18 c. 12 d. 15

câu 2: viết tên góc ở hình vẽ bên bằng kí hiệu.

a. \(\angle axy\) b. \(\angle xya\) c. \(\angle xay\) d. \(\angle xy\)

câu 3: bạn hòa đi siêu thị mua thực phẩm tổng hết 500 nghìn đồng. ngày hôm đó siêu thị giảm giá 20%. số tiền hòa phải trả nếu không được giảm là:

a. 600 nghìn đồng b. 625 nghìn đồng c. 450 nghìn đồng d. 400 nghìn đồng

câu 4: gieo một con xúc xắc sáu mặt 13 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt hai chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm là:

a. \(\dfrac{7}{{13}}\) b. \(\dfrac{2}{7}\) c. \(\dfrac{2}{{13}}\) d. \(\dfrac{9}{{13}}\)

phần ii. tự luận (8 điểm):

bài 1: (1.5 điểm) thực hiện các phép tính:

\(a)\,\dfrac{{31}}{{17}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} - \dfrac{{14}}{{17}}\)

\(b)\,7\dfrac{5}{{11}} - \left( {2\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{5}{{11}}} \right)\)

bài 2: (2 điểm) tìm x biết:

a) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)

b) \(3 \cdot {\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0\)

c) \(12,3:x - 4,5:x = 15\)

d) \(\dfrac{{3 - x}}{{5 - x}} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\)

bài 3 (1,5 điểm) một lớp học có 50 học sinh gồm: giỏi, khá, trung bình. số học sinh trung bình chiếm \(\dfrac{3}{{10}}\) số học sinh cả lớp. số học sinh khá bằng \(40\% \) số học sinh còn lại.

a) tính số học sinh mỗi loại của lớp đó.

b) tính tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp.

bài 4: (2,5 điểm) trên tia an lấy 2 điểm k và q sao cho ak = 3cm, aq = 4cm.

a) tính độ dài đoạn thẳng kq.

b) lấy điểm c trên tia am là tia đối của tia an sao cho ac = 3cm, tính ck.

điểm a có là trung điểm của đoạn thẳng ck không? vì sao?

c) lấy điểm b là trung điểm của đoạn thẳng ca. so sánh bk và aq?

bài 5: (0,5 điểm) tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên: \(a = \dfrac{{3n - 4}}{{2 - n}}\).

lời giải

phần i: trắc nghiệm

1. d

2. c

3. b

4. a

câu 1

phương pháp:

cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng nên với \(n\) điểm không thẳng hàng có tất cả: \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) (đường thẳng)

cách giải:

qua 6 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được: \(\dfrac{{6.5}}{2} = 15\) (đường thẳng)

chọn d.

câu 2

phương pháp:

hai tia ox, oy phân biệt tạo thành góc \(\angle xoy\).

cách giải:

góc đã cho được kí hiệu là \(\angle xay\).

chọn c.

câu 3

phương pháp:

sau khi được giảm 20%, số tiền phải trả bằng 80% số tiền ban đầu. ta lấy số hết hòa đã trả chia 80%.

cách giải:

số tiền hòa phải trả là: \(500:\dfrac{{100 - 20}}{{100}} = 625\)(nghìn đồng)

chọn b.

câu 4

phương pháp

xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt i chấm khi tung xúc xắc nhiều lần là: số lần xuất hiện mặt i chấm : tổng số lần tung xúc xắc.

cách giải:

xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm khi tung xúc xắc nhiều lần là: \(\dfrac{7}{{13}}\).

chọn a.

phần ii: tự luận

bài 1

phương pháp

a) nhóm các số hạng có cùng mẫu số, rồi thực hiện cộng trừ các phân số có cùng mẫu số.

b) tách hỗn số thành hai phần: phần nguyên và phần phân số, rồi cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau.

chú ý: muốn cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (trừ) tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

cách giải:

\(a)\,\dfrac{{31}}{{17}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} - \dfrac{{14}}{{17}} = \left( {\dfrac{{31}}{{17}} - \dfrac{{14}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) = \dfrac{{17}}{{17}} + \dfrac{{ - 13}}{{13}} = 1 + \left( { - 1} \right)\, = 0\)

\(\begin{array}{l}b)\,7\dfrac{5}{{11}} - \left( {2\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{5}{{11}}} \right) = 7 + \dfrac{5}{{11}} - \left( {2 + \dfrac{3}{7} + 3 + \dfrac{5}{{11}}} \right) = 7 + \dfrac{5}{{11}} - 2 - 3 - \dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{{11}}\\\, = \left( {7 - 2 - 3} \right) + \left( {\dfrac{5}{{11}} - \dfrac{5}{{11}}} \right) - \dfrac{3}{7} = 2 + 0 - \dfrac{3}{7}\, = \dfrac{{11}}{7}\end{array}\)

bài 2

phương pháp

áp dụng các kiến thức:

- sử dụng các công thức lũy thừa và quy tắc bỏ ngoặc để tìm x

- áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu x.

- đặt điều kiện để các phân số có nghĩa, tìm x.

chú ý sau khi tìm được \(x\) cần đối chiếu với điều kiện rồi kết luận \(x\)

cách giải:

a) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\\\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right)x = \dfrac{2}{5}\\\dfrac{{11}}{{15}}x = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

\(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{15}}{{11}}\\x = \dfrac{6}{{11}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{6}{{11}} \cdot \)

b) \(3.{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0\)

\(\begin{array}{l}3.{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{9}\\{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{9}:3\\{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{{27}} = \left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)\end{array}\)

\( \rightarrow 3x - \dfrac{1}{2} = {\dfrac{{ - 1}}{3}^3}\)

\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{1}{2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{{ - 2}}{6} + \dfrac{3}{6}\\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3x = \dfrac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{1}{{18}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{1}{{18}} \cdot \)

c) \(12,3:x - 4,5:x = 15\)

\(\begin{array}{l}\left( {12,3 - 4,5} \right):x = 15\\7,8:x = 15\\x = 7,8:15\\x = 0,52\end{array}\)

vậy \(x = 0,52\)

d) \(\dfrac{{3 - x}}{{5 - x}} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\)

điều kiện: \(5 - x \ne 0 \leftrightarrow x \ne 5.\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \rightarrow \dfrac{{3 - x}}{{5 - x}} = \dfrac{9}{{25}}}\\{ \rightarrow \left( {3 - x} \right).25 = 9.\left( {5 - x} \right)}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 75 - 25x = 45 - 9x{\kern 1pt} }\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} - 25x + 9x = 45 - 75}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} - 16x = {\rm{ \;}} - 30}\\{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x = \dfrac{{ - 30}}{{ - 16}} = \dfrac{{15}}{8}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{{15}}{8} \cdot \)

bài 3

phương pháp:

a) áp dụng quy tắc: muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{n},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)

b) áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số : muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\), ta nhân \(a\) với 100 rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu \(\% \) vào kết quả : \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \).

cách giải:

a) lớp học đó có số học sinh trung bình là :

\(50.\dfrac{3}{{10}} = 15\) (học sinh)

lớp đó có số học sinh giỏi và khá là :

\(50 - 15 = 35\) (học sinh)

lớp đó có số học sinh khá là :

\(35.40\% {\rm{\;}} = 14\) (học sinh)

lớp đó có số học sinh giỏi là :

\(35 - 14 = 21\) (học sinh)

b) tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là:

\(21:50.100\% {\rm{\;}} = 42\% \)

bài 4

phương pháp

a) chứng minh k nằm giữa a và q và suy ra ak + kq = aq.

b) chứng minh a nằm giữa c và k. tính ck = ac + ak.

chỉ ra a nằm giữa c, k và ac = ak. từ đó suy ra a là trung điểm của ck.

c) tính ba.

chứng minh a nằm giữa b và k. tính bk = ba + ak.

so sánh bk và aq.

cách giải:

a) vì ak < aq (3cm < 4cm) nên k nằm giữa a và q.

=> ak + kq = aq

=> 3 + kq = 4

=> kq = 4 – 3

=> kq = 1 (cm)

b) vì c và k nằm trên hai tia đối an và am nên a nằm giữa c và k.

=> ck = ac + ak

=> ck = 3 + 3

=> ck = 6 (cm)

ta có: a nằm giữa c và k.

ac = ak = 3cm.

=> a là trung điểm của ck.

c) vì b là trung điểm của ac nên ba = ac : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm).

vì b, k nằm trên hai tia đối nhau an và am nên a nằm giữa b và k.

=> bk = ba + ak

=> bk = 1,5 + 3

=> bk = 4,5 (cm)

mà aq = 4 (cm)

=> bk > aq.

bài 5

phương pháp

phân tích \(a = a + \dfrac{b}{{2 - n}}\), với \(a,\,\,b \in \mathbb{z}\).

để \(a \in \mathbb{z}\) thì \(2 - n \in u\left( b \right)\).

cách giải:

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{3n - 4}}{{2 - n}} = \dfrac{{3n - 6 + 2}}{{ - n + 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{3n - 6}}{{ - n + 2}} + \dfrac{2}{{ - n + 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 3\left( { - n + 2} \right)}}{{ - n + 2}} + \dfrac{2}{{ - n + 2}}\\\,\,\,\,\, = - 3 + \dfrac{2}{{ - n + 2}}\end{array}\)

để a nhận giá trị nguyên thì \( - 3 + \dfrac{2}{{ - n + 2}} \in \mathbb{z} \rightarrow \dfrac{2}{{ - n + 2}} \in \mathbb{z}\)\( \rightarrow - n + 2 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)

ta có bảng giá trị sau: