[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức
Bài học này giới thiệu Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức. Đây là một đề thi mẫu, giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học trong học kì 1, chuẩn bị cho kỳ thi học kì sắp tới. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng làm bài thi và tự tin hơn trong việc ứng phó với các dạng bài tập khác nhau. Đề thi bao quát các nội dung trọng tâm của chương trình Toán lớp 6 học kì 1, từ số học đến hình học.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Số học: Tập hợp số tự nhiên, số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, ước và bội, số nguyên tố, hợp số, phân số, so sánh phân số, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số. Hình học: Các hình học cơ bản (đoạn thẳng, tia, đường thẳng, góc), cách vẽ hình, tính chất của các hình học cơ bản. Giải bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng giải các bài toán có lời văn, vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập, củng cố kiến thức thông qua làm bài tập. Đề thi được chia thành các phần rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau. Học sinh sẽ làm bài thi theo hướng dẫn của giáo viên, sau đó được chữa bài và phân tích. Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh cách tiếp cận từng dạng bài tập và giải thích các vấn đề khó khăn.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng trong đề thi này có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, việc hiểu về số nguyên, phân số, phép tính giúp học sinh giải quyết các vấn đề về tiền bạc, đo lường, hoặc chia sẻ đồ vật. Kỹ năng giải bài toán có lời văn giúp học sinh vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này liên kết với các bài học trước trong chương trình Toán 6 học kì 1. Các bài tập được thiết kế để ôn tập lại các kiến thức đã học trong các bài học trước, đồng thời chuẩn bị cho các bài học tiếp theo trong chương trình. Bài học này đóng vai trò như một bài kiểm tra tổng hợp để đánh giá sự hiểu biết của học sinh về chương trình học kì 1.
6. Hướng dẫn học tập Làm bài tập:
Học sinh nên làm bài tập trong đề thi một cách cẩn thận và chính xác.
Phân tích bài làm:
Sau khi làm bài, học sinh cần phân tích nguyên nhân đúng sai của mỗi câu trả lời.
Tìm hiểu các dạng bài:
Học sinh cần tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau trong đề thi để có thể làm quen và làm chủ.
Hỏi đáp:
Học sinh nên đặt câu hỏi cho giáo viên nếu có thắc mắc về bài tập hoặc đề thi.
Ôn tập lại lý thuyết:
Học sinh cần ôn tập lại các lý thuyết liên quan đến các bài toán trong đề thi.
Đề thi, Học kì 1, Toán 6, Kết nối tri thức, Số học, Hình học, Bài tập, Ôn tập, Kiến thức, Kỹ năng, Số tự nhiên, Số nguyên, Phân số, Quy đồng mẫu số, Rút gọn phân số, Giải bài toán, Bài toán có lời văn, Hình học cơ bản, Đoạn thẳng, Tia, Đường thẳng, Góc, Đề thi mẫu, ôn tập hè, ôn tập cuối năm, ôn tập giữa học kỳ, đề thi giữa kì, đề thi cuối kì, điểm số, kết quả, bài làm, đáp án, hướng dẫn, giải thích, phân tích, kiểm tra, đánh giá, chương trình học, học kì 1, môn toán, lớp 6, bài tập thực hành, số nguyên tố, hợp số, ước và bội, bài tập vận dụng.
đề bài
phần i: trắc nghiệm (4 điểm).
hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1. tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?
a. \(3,2 \in \mathbb{n}\) b. \(0 \in {\mathbb{n}^*}\) c. \(0 \in \mathbb{n}\) d. \(0 \in \mathbb{n}\)
câu 2. số nào sau đây chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\)?
a. \(39595\) b. \(39590\) c. \(39690\) d. \(39592\)
câu 3. kết quả của phép tính: \({3^{15}}:{9^3}\) là:
a. \({3^9}\) b. \({3^{12}}\) c. \({3^{18}}\) d. \({3^{21}}\)
câu 4. số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(x - \left( { - 199} \right) = - 1\)
a. \(x = 198\) b. \(x = - 200\) c. \(x = 200\) d. \(x = - 198\)
câu 5. kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?
a. \({5^3} - {5^2}\) b. \({4^2} - {3^2}\) c. \({6^2} - {3^2}\) d. \({5^2} - {3^2}\)
câu 6. khẳng định nào dưới đây là không đúng?
a. \(6 > 5\) b. \( - 6 < - 5\) c. \(6 > - 5\) d. \( - 6 > - 5\)
câu 7. hình vuông có cạnh là \(10\,\,cm\) thì chu vi của nó là:
a. \(40\,\,cm\) b. \(40\,\,c{m^2}\) c. \(100\,\,cm\) d. \(100\,\,c{m^2}\)
câu 8: một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm \(1\,\,{m^2}\) là \(120\,000\) đồng.
a. \(7\,440\,000\) đồng b. \(144\,000\,000\) đồng
c. \(36\,000\,000\) đồng d. \(72\,000\,000\) đồng
câu 9. trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?
a. hình 1 b. hình 2 c. hình 3 d. hình 4
câu 10. hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?
a. \(1\) b. \(2\) c. \(3\) d. \(4\)
phần ii. tự luận (6 điểm):
bài 1. (1,5 điểm)
thực hiện phép tính:
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\) b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\)
c) \(98.12345 + 12345.101 + 12345\)
bài 2. (1,0 điểm)
tìm \(x\), biết:
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\) b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\)
bài 3. (1,0 điểm)
tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\). b) \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) và \(x < 500\)
bài 4. (2 điểm)
để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành \(abcd\) và hình thang cân \(befc\) có kích thước như sau: \(ad = 40m;ef = 24m;dc = 44m;dm = 41m;\) \(en = 42m;\)\(cf = 45m\). tính chu vi và diện tích mảnh đất này?
bài 5. (0,5 điểm)
cho: \(a = 1 + 3 + {3^2} + \ldots + {3^{11}}\). chứng minh rằng: \(a\;\, \vdots \,\,13\)
lời giải
phần i: trắc nghiệm
|
1. c |
2. c |
3. a |
4. b |
5. b |
6. d |
7. a |
8. c |
9. d |
10. b |
câu 1
phương pháp:
nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.
cách giải:
ta có: số \(0\) thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết \(0 \in \mathbb{n}\) là cách viết đúng
chọn c.
câu 2
phương pháp:
vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,3\,;\,5\,;\,9\).
cách giải:
số chia hết cho \(2\,;\,5\) có chữ số tận cùng là \(0\), nên loại đáp án a và d
ta kiểm tra hai số \(39590\) và \(39690\)
ta có: \(3 + 9 + 5 + 9 + 0 = 26\not \vdots 9\)
\(3 + 9 + 6 + 9 + 0 = 27\not \vdots 9\) và \(27\not \vdots 3\)
vậy số cần tìm là: \(39690\)
chọn c.
câu 3
phương pháp:
vận dụng quy tắc: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}}\)
vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\)
cách giải:
ta có: \({3^{15}}:{9^3} = {3^{15}}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {3^{15}}:{3^6} = {3^{15 - 6}} = {3^9}\)
chọn a.
câu 4
phương pháp:
vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.
cách giải:
\(\begin{array}{l}x - \left( { - 199} \right) = - 1\\x + 199 = - 1\\x = \left( { - 1} \right) - 199\\x = \left( { - 1} \right) + \left( { - 199} \right)\\x = - 200\end{array}\)
vậy \(x = - 200\)
chọn b.
câu 5
phương pháp:
vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.
cách giải:
ta có:
\({5^3} - {5^2} = 125 - 25 = 100\) là hợp số nên không chọn đáp án a
\({4^2} - {3^2} = 16 - 9 = 7\) là số nguyên tố nên chọn b
\({6^2} - {3^2} = 36 - 9 = 27\) là hợp số nên không chọn đáp án c
\({5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\) là hợp số nên không chọn đáp án d.
chọn b.
câu 6
phương pháp:
vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.
cách giải:
vì \(6 > 5\) nên \( - 6 < - 5\) do đó đáp án d sai.
chọn d.
câu 7
phương pháp:
sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là \(a\) là: \(p = 4.a\)
cách giải:
chu vi của hình vuông là: \(4.10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
chọn a.
câu 8
phương pháp:
sử dụng công thức tính diện diện tích hình thang có độ dài hai đáy là \(a\,,\,b\) và có chiều cao là \(h\). khi đó: \(s = \dfrac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\), tính diện tích của hiên nhà.
chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà \( \times \) chi phí của \(1\,{m^2}\)
cách giải:
diện tích của hiên nhà là: \(\dfrac{{\left( {14 + 36} \right).12}}{2} = 50.6 = 300\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
chi phí làm hiên nhà là: \(300.120\,000 = 36\,000\,000\) (đồng)
chọn c.
câu 9
phương pháp:
vận dụng công thức tính diện tích:
+ hình vuông có cạnh bằng \(a\) thì \(s = a.a\)
+ hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là \(a,b\), độ dài đường cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(s = a.h\).
+ hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(a,b\) thì \(s = a.b\)
+ hình thoi có độ dài hai đường chéo \(m,n\) là \(s = \dfrac{1}{2}m.n\).
cách giải:
diện tích hình 1 là: \(4.4 = 16\,\left( {c{m^2}} \right)\)
diện tích hình 2 là: \(2.5 = 10\,\left( {c{m^2}} \right)\)
diện tích hình 3 là: \(3.4 = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)
diện tích hình 4 là: \(\dfrac{1}{2}.3.6 = 9\,\left( {c{m^2}} \right)\)
ta có: \(9 < 10 < 12 < 16\)
vậy diện tích hình 4 là bé nhất.
chọn d.
câu 10
phương pháp:
vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.
cách giải:
hình chữ nhật có \(2\) trục đối xứng như hình vẽ.
chọn b.
phần ii: tự luận
bài 1
phương pháp:
sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên
cách giải:
|
a) \(12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]\) \(\begin{array}{l} = 12:\left[ {450:\left( {125 + 100} \right)} \right]\\ = 12:\left[ {450:225} \right]\\ = 12:2\\ = 6\end{array}\) |
b) \({4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)\) \(\begin{array}{l} = 4.25 - 9.\left( {1 + 1} \right)\\ = 100 - 9.2\\ = 100 - 18\\ = 82\end{array}\) |
c)
\(\begin{array}{l}98.12345 + 12345.101 + 12345\\ = 12345.\left( {98 + 101 + 1} \right)\\ = 12345.200\\ = 2469000\end{array}\)
bài 2
phương pháp:
giải bài toán ngược để tìm \(x\)
vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm \(x\).
cách giải:
|
a) \(71 - \left( {33 + x} \right) = 26\) \(\begin{array}{l}33 + x = 71 - 26\\33 + x = 45\\x = 45 - 33\\x = 12\end{array}\) vậy \(x = 12\) |
b) \({3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}\) \(\begin{array}{l}{3^{4x + 1}} = {3^{3\left( {x + 3} \right)}}\\4x + 1 = 3(x + 3)\\4x + 1 = 3x + 9\\4x - 3x = 9 - 1\\x = 8\end{array}\) vậy \(x = 8\). |
bài 3
phương pháp:
a) vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
b) vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
cách giải:
a) vì \(x\) lớn nhất và \(480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x\) \( \rightarrow x = \)ưcln\(\left( {480,600} \right)\)
ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}480 = {2^5}.3.5\\600 = {2^3}{.3.5^2}\end{array} \right. \rightarrow \)ưcln\(\left( {480;600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
vậy \(x = 120\)
b) vì \(x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35\) \( \rightarrow x \in \)bc\(\left( {20;35} \right)\)
ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\35 = 5.7\end{array} \right. \rightarrow \)bcnn\(\left( {20;35} \right) = {2^2}.5.7 = 140\)
\( \rightarrow \)bc\(\left( {20;35} \right) = \)b\(\left( {140} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;...} \right\}\)
mà \(x < 500 \rightarrow x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\)
vậy \(x \in \left\{ {0;140;280;420} \right\}\).
bài 4
phương pháp:
tính diện tích của hình bình hành \(abcd\)
tính diện của hình thang cân \(befc\)
\( \rightarrow \) tính diện tích của mảnh đất
tính chu vi của mảnh đất: \(ae + ef + fc + cd + da\)
cách giải:
* diện tích của hình bình hành \(abcd\) là: \(dm.bc = 41.40 = 1640\left( {{m^2}} \right)\)
diện tích của hình thang cân \(befc\) là: \(\dfrac{{\left( {ef + bc} \right).en}}{2} = \dfrac{{\left( {24 + 40} \right).42}}{2} = 1344\left( {{m^2}} \right)\)
diện tích của mảnh đất là: \(1640 + 1344 = 2984\left( {{m^2}} \right)\)
* ta có: \(ab = cd = 44\left( m \right);be = cf = 45\left( m \right)\)
chu vi của mảnh đất là: \(ae + ef + fc + cd + da\)
\(\begin{array}{l} = ab + be + ef + fc + cd + da\\ = 44 + 45 + 24 + 45 + 44 + 40 = 242\left( {{m}} \right)\end{array}\)
bài 5
phương pháp:
sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số \(13\).
cách giải:
\(\begin{array}{l}a\; = 1 + 3 + {3^2} + {3^{3\;}} + \ldots + {3^{11}}\\a\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \ldots + \left( {{3^9} + {3^{10}}{\rm{ + }}{3^{11}}} \right)\\a\; = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^9}.\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\\a\; = 13\; + \;{3^3}.13\; + \ldots + {3^9}.13\\a\; = 13.\left( {1 + {3^3} + \ldots + {3^9}} \right)\;\\ \rightarrow a\,\, \vdots \,\,13\end{array}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
