[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8, đề số 5, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong học kì 2, chuẩn bị cho kỳ thi giữa kì. Đề thi sẽ đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh về các chủ đề đã học, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập các kiến thức và kỹ năng sau:
Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp khác nhau như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp. Giải phương trình bậc hai: Giải các phương trình bậc hai một ẩn bằng nhiều phương pháp, bao gồm phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp dùng công thức nghiệm. Hình học: Ôn tập các kiến thức về tam giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, bao gồm tính chất, dấu hiệu nhận biết và cách chứng minh. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: Vận dụng kiến thức về quan hệ giữa các góc, tính chất đường thẳng song song. Đại số: Các dạng bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, rút gọn biểu thức đại số. Ứng dụng thực tiễn: Sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học và đại số. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được xây dựng theo phương pháp ôn tập tổng hợp, kết hợp lý thuyết với bài tập. Các bước cụ thể bao gồm:
1. Tóm tắt lý thuyết:
Nhắc lại các kiến thức quan trọng đã học trong học kì 2.
2. Phân tích đề thi:
Đề thi được phân tích từng câu hỏi, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết.
3. Giải đáp thắc mắc:
Hướng dẫn học sinh giải quyết các thắc mắc trong quá trình giải bài tập.
4. Ôn luyện bài tập:
Cung cấp thêm các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
5. Đánh giá tự học:
Cho học sinh tự đánh giá khả năng nắm bắt kiến thức.
Kiến thức trong đề thi giữa kì 2 Toán 8 có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống:
Kiến thức hình học: Ứng dụng trong thiết kế, xây dựng, đo đạcu2026 Kiến thức đại số: Ứng dụng trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến tài chính, kinh tế, khoa học kỹ thuậtu2026 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này kết nối với các bài học trước trong học kì 2, đan xen các kiến thức trọng tâm như phương trình, hệ phương trình, hình học. Bài học này sẽ củng cố kiến thức để học sinh bước tiếp sang các bài học phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Chuẩn bị đầy đủ tài liệu, giấy bút để làm bài tập. Đọc kỹ đề: Đọc kỹ từng câu hỏi, phân tích yêu cầu của bài toán. Phân tích và giải quyết từng câu hỏi: Phân tích các câu hỏi, lên kế hoạch giải bài tập một cách khoa học. Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả làm bài và so sánh với hướng dẫn giải. Thực hành thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tìm hiểu các dạng bài tập: Tìm hiểu các dạng bài tập thường gặp trong đề thi. * Hỏi đáp với giáo viên: Hỏi giáo viên những câu hỏi thắc mắc. Tiêu đề Meta: Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng về phương trình, hệ phương trình, hình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Keywords: 1. Đề thi Toán 8 2. Đề thi giữa kì 2 Toán 8 3. Toán 8 Kết nối tri thức 4. Phương trình bậc hai 5. Hệ phương trình 6. Hình học lớp 8 7. Phân tích đa thức 8. Tam giác 9. Hình thang 10. Hình bình hành 11. Hình chữ nhật 12. Hình thoi 13. Hình vuông 14. Đường thẳng song song 15. Đường thẳng cắt nhau 16. Đại số 8 17. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 18. Kết nối tri thức 19. Ứng dụng thực tế 20. Ôn tập Toán 21. Kiểm tra kiến thức 22. Giữa kì 2 23. Đề số 5 24. Phương pháp giải 25. Hướng dẫn giải 26. Bài tập ôn tập 27. Kiến thức trọng tâm 28. Lớp 8 29. Chương trình lớp 8 30. Bài tập nâng cao 31. Đa thức 32. Hằng đẳng thức 33. Đường thẳng 34. Góc 35. Diện tích 36. Chu vi 37. Thể tích 38. Hình học không gian 39. Đường tròn 40. Bài toán thực tếĐề bài
Phân thức \(\frac{2}{{x - 3}}\) không có nghĩa khi:
-
A.
\(x = 3\).
-
B.
\(x > 3\).
-
C.
\(x < 3\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
-
A.
\(P = {x^3} - {y^3}\).
-
B.
\(P = {\left( {x - y} \right)^3}\).
-
C.
\(P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
-
D.
\(P = {x^3} + {y^3}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\) ta được
-
A.
\(\frac{{ - {x^2}}}{2}\).
-
B.
\(\frac{2}{x}\).
-
C.
\(\frac{x}{2}\).
-
D.
\(\frac{{{x^2} - 2x}}{{2x - 4}}\).
Thương của hai phân thức \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) và \(\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}\) là:
-
A.
\(\frac{1}{{2x}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 1}}{{2x}}\).
-
C.
\(\frac{{3 - x}}{{2\left( {x - 3} \right)}}\).
-
D.
\(\frac{{8{x^3}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).
-
A.
2,52.
-
B.
4,20.
-
C.
3,78.
-
D.
9,45.
Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là
-
A.
18cm.
-
B.
20cm.
-
C.
24cm.
-
D.
30cm.
Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.
-
A.
25m.
-
B.
35m.
-
C.
30m.
-
D.
40m.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$, biết \(\widehat A = {80^0},\widehat B = {25^0}\). Khi đó số đo \(\widehat K\) bằng
-
A.
\({85^0}\).
-
B.
\({50^0}\).
-
C.
\({75^0}\).
-
D.
\({70^0}\).
Lời giải và đáp án
Phân thức \(\frac{2}{{x - 3}}\) không có nghĩa khi:
-
A.
\(x = 3\).
-
B.
\(x > 3\).
-
C.
\(x < 3\).
-
D.
\(x \ne 3\).
Đáp án : A
Phân thức \(\frac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\) nên phân thức \(\frac{A}{B}\) không có nghĩa khi \(B = 0\).
Phân thức \(\frac{2}{{x - 3}}\) có nghĩa khi \(x - 3 = 0\) hay \(x = 3\).
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
-
A.
\(P = {x^3} - {y^3}\).
-
B.
\(P = {\left( {x - y} \right)^3}\).
-
C.
\(P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
-
D.
\(P = {x^3} + {y^3}\).
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau.
Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + y} \right)^2}.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^2}.\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^3}\left( {x - y} \right) = P\left( {x - y} \right)\\ \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\) ta được
-
A.
\(\frac{{ - {x^2}}}{2}\).
-
B.
\(\frac{2}{x}\).
-
C.
\(\frac{x}{2}\).
-
D.
\(\frac{{{x^2} - 2x}}{{2x - 4}}\).
Đáp án : C
Thực hiện rút gọn phân thức theo 2 bước:
+ Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần).
+ Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Ta có: \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}} = \frac{{{x^2}\left( {x - 2} \right)}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{x}{2}\).
Thương của hai phân thức \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) và \(\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}\) là:
-
A.
\(\frac{1}{{2x}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 1}}{{2x}}\).
-
C.
\(\frac{{3 - x}}{{2\left( {x - 3} \right)}}\).
-
D.
\(\frac{{8{x^3}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc chia hai phân thức.
Ta có: \(\frac{{2x}}{{x - 3}}:\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}} = \frac{{2x}}{{x - 3}}.\frac{{3 - x}}{{4{x^2}}} = \frac{{2x}}{{x - 3}}.\frac{{ - \left( {x - 3} \right)}}{{4{x^2}}} = \frac{{ - 2x}}{{4{x^2}}} = \frac{{ - 1}}{{2x}}\).
-
A.
2,52.
-
B.
4,20.
-
C.
3,78.
-
D.
9,45.
Đáp án : A
Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng.
Ta có: MN // BC nên $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ (định lí hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}} \Rightarrow \frac{2}{{2 + 3}} = \frac{x}{{6,3}} \Rightarrow x = 6,3.\frac{2}{5} = 2,52\).
Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là
-
A.
18cm.
-
B.
20cm.
-
C.
24cm.
-
D.
30cm.
Đáp án : C
Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta ACB$ suy ra tỉ số đồng dạng.
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\widehat A\) chung
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {\frac{{20}}{{16}} = \frac{{30}}{{24}} = \frac{5}{4}} \right)\)
$\Rightarrow \Delta AEF\backsim \Delta ACB\left( c.g.c \right)$
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}}\\\frac{{20}}{{30}} = \frac{{EF}}{{36}}\\ \Rightarrow EF = 36.\frac{{20}}{{30}} = 24\end{array}\)
Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.
-
A.
25m.
-
B.
35m.
-
C.
30m.
-
D.
40m.
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác để tính BC, định lí Pythagore để tính AB.
Vì tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 2AM = 2.25 = 50\left( m \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {50^2} - {40^2} = {30^2}\\ \Rightarrow AB = 30\left( m \right)\end{array}\)
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$, biết \(\widehat A = {80^0},\widehat B = {25^0}\). Khi đó số đo \(\widehat K\) bằng
-
A.
\({85^0}\).
-
B.
\({50^0}\).
-
C.
\({75^0}\).
-
D.
\({70^0}\).
Đáp án : C
Sử dụng đặc điểm của hai tam giác đồng dạng.
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$ nên \(\widehat A = \widehat H;\widehat B = \widehat I;\widehat C = \widehat K\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat K = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {80^0} - {25^0} = {75^0}\).
1. Sử dụng quy tắc trừ đa thức để tính số cây ăn quả.
a) Viết phân thức có số cây lấy gỗ là tử và số cây ăn quả là mẫu.
b) Thay x = 100 và y = 10 vào phân thức để tính giá trị.
2. Sử dụng các quy tắc tính với phân thức để tính.
1. Số cây ăn quả là:
\(\begin{array}{l}{x^2} + 2x - {y^2} - 2y - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\\ = {x^2} + 2x - {y^2} - 2y - {x^2} + {y^2}\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {y^2} + {y^2}} \right) + 2x - 2y\\ = 2x - 2y\end{array}\)
a) Phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả là: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}\).
b) Ta có: \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}} = \frac{{x + y}}{2}\).
Thay \(x = 100;y = 10\) vào phân thức ta được: \(\frac{{100 + 10}}{2} = \frac{{110}}{2}\).
2.
a) \(\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}\) (ĐK: \(x \ne 0;x \ne \frac{1}{2}\))
\(\begin{array}{l} = \frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \frac{{3x - 2}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}}\\ = \frac{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 - 2x} \right)}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}} - \frac{{2x\left( {3x - 2} \right)}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}} + \frac{{3x - 2}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}}\\ = \frac{{1 - 5x + 6{x^2} - 6{x^2} + 4x + 3x - 2}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}}\\ = \frac{{2x - 1}}{{2x\left( {1 - 2x} \right)}}\\ = \frac{{ - 1}}{{2x}}\end{array}\)
b) \(\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}\) (ĐK: \(x \ne 1\))
\(\begin{array}{l} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}.\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x\left( {x + 1} \right).5\left( {x - 1} \right)}}{{5{{\left( {x - 1} \right)}^2}.3\left( {x + 1} \right)}}\\ = \frac{x}{{3\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
a) Kiểm tra điều kiện của x, nếu thỏa mãn thì thay giá trị của x vào Q để tính Q.
b) Sử dụng các quy tắc tính với phân thức để rút gọn P.
c) Tính \(A = \frac{Q}{P}\). Để A nguyên thì tử thức chia hết cho mẫu thức.
a) Ta có x = 6 thỏa mãn điều kiện nên thay x = 6 vào Q, ta được:
\(Q = \frac{{6 - 4}}{{{6^2} - 25}} = \frac{2}{{11}}\)
Vậy \(Q = \frac{2}{{11}}\) với \(x = 6\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{{2x + 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\\ = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\\ = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{2}{{x - 5}}\\ = \frac{1}{{x + 5}}\end{array}\)
Vậy \(P = \frac{1}{{x + 5}}\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{Q}{P} = \frac{1}{{x + 5}}:\frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}\\ = \frac{1}{{x + 5}}.\frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 4}}\\ = \frac{{x - 5}}{{x - 4}}\end{array}\)
\(A = \frac{{x - 5}}{{x - 4}} = \frac{{x - 4 - 1}}{{x - 4}} = 1 - \frac{1}{{x - 4}}\).
Để A nguyên thì \(\frac{1}{{x - 4}}\) là số nguyên hay \(1 \vdots \left( {x - 4} \right)\) \( \Rightarrow \left( {x - 4} \right) \in \) Ư(1); Ư(1) = \(\left\{ { \pm 1} \right\}\).
Với x – 4 = 1 \( \Rightarrow \) x = 5 (không thỏa mãn)
Với x – 4 = -1 \( \Rightarrow \) x = 3 (thỏa mãn)
Vậy với x = 3 thì A nguyên.
Áp dụng Định lí Pythagore để tính chiều dài của cánh buồm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 5,{4^2} + 3,{8^2} = 43,6\\ \Rightarrow BC = 6,60\end{array}\)
Vậy chiều dài cánh buồm là 6,6.
a) Chứng minh AHBK có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.
b) Chứng minh $\Delta HAE\backsim \Delta HBF$ theo trường hợp góc – góc.
c) Chứng minh $\Delta AFC\backsim \Delta BEC$ (g.g) để chứng minh \(CE.CA = CF.CB\).
d) Gọi D là giao điểm KH và AB
Để tứ giác AHBK là hình thoi thì KH vuông góc AB
Ta có: H là trực tâm \( \Rightarrow \) CH vuông góc AB
\( \Rightarrow \) C, H, D thẳng hàng \( \Rightarrow \) CD là đường cao và D là trung điểm của AB \( \Rightarrow \) CD cũng là đường trung tuyến
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC cân tại C
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AK \bot AC\\BE \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AK//BE\)
\(\left. \begin{array}{l}BK \bot BC\\AF \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BK//AF\)
Xét tứ giác AHBK có:
\(\begin{array}{l}AK//BH\left( {H \in BE} \right)\\AB//AH\left( {H \in AF} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) AHBK là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta HBF\) có:
\(\widehat E = \widehat F\left( { = {{90}^0}} \right)\)
\(\widehat {AHE} = \widehat {BHF}\) (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta HAE\backsim \Delta HBF$ (g.g) (đpcm)
c) Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta BEC\) có:
\(\widehat F = \widehat E\left( { = {{90}^0}} \right)\)
\(\widehat C\) chung
$\Rightarrow \Delta AFC\backsim \Delta BEC\left( g.g \right)$
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CF}}{{CE}} \Rightarrow AC.CE = CF.CB\) (đpcm)
d) Gọi D là giao điểm của AB và HK \( \Rightarrow \) D là trung điểm của AB và HK.
Để AHBK là hình thoi thì \(AB \bot HK\).
Mà H trực tâm của tam giác ABC nên \(CH \bot AB\).
\( \Rightarrow \) C, H, K thẳng hàng hay C, H, D thẳng hàng.
Khi đó CD là đường cao của tam giác ABC.
Mà D là trung điểm của AB nên CD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC cân tại C.
Vậy để AHBK là hình thoi thì tam giác ABC cân tại C.
Biến đổi \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\) và \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) để có đpcm.
Sử dụng hằng đẳng thức nâng cao: \({\left( {A + B + C} \right)^2} = {A^2} + {B^2} + {C^2} + 2AB + 2AC + 2BC\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\\\frac{{ayz + bxz + cxy}}{{xyz}} = 0\\ \Rightarrow ayz + bxz + cxy = 0\end{array}\)
Ta lại có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c}} \right)^2} = 1\\{\left( {\frac{x}{a}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{b}} \right)^2} + {\left( {\frac{z}{c}} \right)^2} + 2.\frac{x}{a}.\frac{y}{b} + 2.\frac{x}{a}.\frac{z}{c} + 2.\frac{y}{b}.\frac{z}{c} = 1\\{\left( {\frac{x}{a}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{b}} \right)^2} + {\left( {\frac{z}{c}} \right)^2} + 2\left( {\frac{{xy}}{{ab}} + \frac{{xz}}{{ac}} + \frac{{yz}}{{bc}}} \right) = 1\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} + 2\left( {\frac{{xyc + bxz + ayz}}{{abc}}} \right) = 1\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} + 2.\frac{0}{{abc}} = 1\\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\end{array}\)
Ta được điều phải chứng minh.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
