[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 8 bài 6 chương 5 cánh diều có đáp án
Bài học này tập trung vào việc củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, một dạng phương trình cơ bản và quan trọng trong toán học. Học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm, quy tắc giải, và các dạng bài tập khác nhau về phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững cách xác định, giải và vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm: Phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình, phương trình tương đương. Nắm vững các quy tắc: Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác không, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng: Giải các dạng phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm phương trình có chứa dấu ngoặc, phân số. Phân tích: Nhận biết và phân loại các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Giải quyết bài toán: Áp dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giới thiệu lý thuyết:
Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng khái niệm, quy tắc, và các dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể sẽ được giải chi tiết để học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được làm các bài tập trắc nghiệm, tự luận để luyện tập và củng cố kiến thức.
Thảo luận nhóm:
Các hoạt động thảo luận nhóm sẽ giúp học sinh trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm và giải quyết các vấn đề khó khăn.
Đánh giá:
Giáo viên sẽ đánh giá thường xuyên quá trình học tập của học sinh thông qua các bài tập và hoạt động.
Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Tính toán: Giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán, như tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật, tính số lượng sản phẩm. Khoa học: Ứng dụng trong các bài toán liên quan đến vật lý, hóa học. Hành chính: Ứng dụng trong các bài toán liên quan đến quản lý, kế toán. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng cho các bài học về phương trình sau này, đặc biệt là phương trình bậc hai, hệ phương trình. Nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức nâng cao.
6. Hướng dẫn học tập Tập trung nghe giảng:
Chú ý nghe giảng và ghi chép đầy đủ các kiến thức trọng tâm.
Làm bài tập thường xuyên:
Thực hành giải các bài tập để củng cố kiến thức.
Đọc thêm tài liệu:
Đọc thêm các tài liệu tham khảo để hiểu sâu hơn về chủ đề.
Hỏi đáp thắc mắc:
Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Làm việc nhóm:
Làm việc nhóm để trao đổi và học hỏi từ nhau.
* Tự học:
Tự tìm hiểu và làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Chương 5 - Phương trình bậc nhất
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Chương 5 (Cánh Diều) về Phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án chi tiết giúp bạn ôn tập và nắm vững kiến thức. Tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 8. Download file trắc nghiệm ngay!
Keywords (40 từ khóa):Phương trình bậc nhất một ẩn, toán 8, trắc nghiệm toán 8, bài 6 chương 5, cánh diều, phương trình, nghiệm phương trình, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, giải phương trình, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, đáp án, giải bài tập, toán lớp 8, học toán, ôn tập, kiểm tra, học sinh, giáo dục, sách giáo khoa, cánh diều, bài tập, ví dụ, thực hành, ứng dụng, giải bài toán, phương trình có chứa dấu ngoặc, phân số, hệ phương trình, phương trình bậc hai, toán học, học tập, học online, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, download file.
Đề bài
Hãy chọn câu sai.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”.
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Chọn câu trả lời sai.
Hình thoi có chu vi là 32 cm, cạnh hình thoi có độ dài là
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm thì cạnh của hình thoi đó bằng
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi (\(\widehat A > \widehat B\)). Hãy chọn câu trả lời đúng.
Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC và BD và\(MK = \frac{1}{2}CD;IM = \frac{1}{2}AB;NI = \frac{1}{2}CD;KN = \frac{1}{2}AB\). Tứ giác KMIN là hình gì?
Các phương án sau, phương án nào sai?
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Diện tích của hình thoi đó là ?
Một hình thoi có diện tích là \(\frac{5}{3}d{m^2}\). Biết độ dài một đường chéo bằng \(\frac{{25}}{2}dm\). Tính độ dài đường chéo còn lại.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, biết AC = 16cm và OB = 6cm. Tính CD?
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, \({M'}\) là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác \(AMBM'\) là hình gì?
Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và \(AD = \frac{1}{2}QN\); \(BC = \frac{1}{2}QN,AB = \frac{1}{2}MP,DC = \frac{1}{2}MP\). Tứ giác ABCD là hình gì?
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm, đường cao bằng 3cm. Tính \(\widehat {DCA}\).
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A\) tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Tính các góc của hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu \(\widehat {ACD}\) bằng
Lời giải và đáp án
Hãy chọn câu sai.
Đáp án : B
Câu A, C, D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Câu B sai vì 2 đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”.
Đáp án : B
Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
Đáp án : D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ngoài ra còn có
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong các hình sau, hình nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Đáp án : D
Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo, hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.
Đáp án : C
Hình 1 là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
Hình 2 không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
Hình 3 không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.
Chọn câu trả lời sai.
Đáp án : D
Vì theo dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc bằng nhau nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi.
Hình thoi có chu vi là 32 cm, cạnh hình thoi có độ dài là
Đáp án : B
Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4.
Vậy cạnh hình thoi là 32 : 4 = 8 cm.
Đáp án : A
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi (đúng theo định nghĩa hình thoi)
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm thì cạnh của hình thoi đó bằng
Đáp án : B
Giả sử ABCD là hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại H và AC = 10cm, BD = 24cm.
Do ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD\)
\(\begin{array}{l}AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5cm\\HB = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.24 = 12cm\end{array}\)
Xét tam giác AH vuông tại H ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169.\)
Suy ra AB= 13 cm.
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi (\(\widehat A > \widehat B\)). Hãy chọn câu trả lời đúng.
Đáp án : A
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 16 : 4 = 4 cm.
Suy ra AD = 4 cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = 2cm, AD = 4cm nên
\(AH = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \widehat {ADH} = {30^0}\) (theo tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ADC} = {180^0} - {30^0} = {150^0}.\) (Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
\(\widehat A = \widehat C = {150^0};\widehat B = \widehat D = {30^0}\) (Vì hai góc đối bằng nhau).
Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC và BD và\(MK = \frac{1}{2}CD;IM = \frac{1}{2}AB;NI = \frac{1}{2}CD;KN = \frac{1}{2}AB\). Tứ giác KMIN là hình gì?
Đáp án : D
MK = KN = NI = IM suy ra tứ giác KMIN là hình thoi.
Xét các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA ta có:
\(MK = \frac{1}{2}CD;IM = \frac{1}{2}AB;NI = \frac{1}{2}CD;KN = \frac{1}{2}AB\)
Mà AB = CD (giả thiết) .
Suy ra MK = KN = NI = IM.
Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Các phương án sau, phương án nào sai?
Đáp án : D
Định lí:
+ Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.
+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Mở rộng:
+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.
→ Đáp án D sai.
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Diện tích của hình thoi đó là ?
Đáp án : B
\(\left( {8.10} \right):2 = 40c{m^2}\)
Một hình thoi có diện tích là \(\frac{5}{3}d{m^2}\). Biết độ dài một đường chéo bằng \(\frac{{25}}{2}dm\). Tính độ dài đường chéo còn lại.
Đáp án : A
Độ dài đường chéo còn lại là:
\(\frac{5}{3}.2:\frac{{25}}{2} = \frac{4}{{15}}(dm)\)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, biết AC = 16cm và OB = 6cm. Tính CD?
Đáp án : D
Do ABCD là hình thoi nên: \(AO = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{{2}}.16 = 8cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABO ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100 \Rightarrow AB = 10cm\)
Vì ABCD là hình thoi nên AB = CD = 10cm
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, \({M'}\) là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác \(AMBM'\) là hình gì?
Đáp án : A
Chứng minh tứ giác \(AMBM'\) là hình bình hành có \(M{M'} \bot AB\)nên \(AMBM'\) là hình thoi
Vì \({M'}\)đối xứng M qua D nên \(DM = D{M'}\)(1)
Ta có: MD // AC
Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông ở A nên \(AB \bot AC\).(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DM \bot AB \Rightarrow M{M'} \bot AB.\)
Vì D là trung điểm của AB (gt) và D là trung điểm của M\({M'}\) nên tứ giác \(AMB{M'}\) là hình bình hành. Mặt khác \(M{M'} \bot AB\) nên \(AMB{M'}\) là hình thoi. (Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.)
Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và \(AD = \frac{1}{2}QN\); \(BC = \frac{1}{2}QN,AB = \frac{1}{2}MP,DC = \frac{1}{2}MP\). Tứ giác ABCD là hình gì?
Đáp án : D
Do MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ. (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau). (1)
Xét các tam giác MNQ ; PQN, MNP, QMP ta có:
\(AD = \frac{1}{2}QN\); \(BC = \frac{1}{2}QN,AB = \frac{1}{2}MP,DC = \frac{1}{2}MP\)
Suy ra AB = BC = CD = DA.
Do đó ABCD là hình thoi. (Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.)
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm, đường cao bằng 3cm. Tính \(\widehat {DCA}\).
Đáp án : D
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 24cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 24 : 4 = 6cm.
Suy ra AD = 6cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có.
\(AH = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \widehat {ADH} = {30^0}\) ( theo tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ADC} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\).(Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
\(\widehat A = \widehat C = {150^o}\); \(\widehat B = \widehat D = {30^o}\) (Vì hai góc đối bằng nhau).
Lại có tia CA là tia phân giác \(\widehat {DCB}\) (tính chất hình thoi).
Nên \(\widehat {DCA} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = \frac{1}{2}{.150^0} = {75^0}\)
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A\) tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Tính các góc của hình thoi.
Đáp án : D
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến cạnh CD. Từ giả thiết ta có: \(AH \bot CD\), CH = HD suy ra AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD (1)
Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = CD = AC nên \(\Delta ACD\)là tam giác đều, do đó\(\widehat D = {60^0}\).
Vì AB // CD nên \(\widehat {DAB} + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {60^0} = {120^0}\).
Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ABCD ta được: \(\widehat B = \widehat D = {60^0},\widehat A = \widehat C = {120^0}\)
Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?
Đáp án : D
Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.
Suy ra:
\(\begin{array}{l}AI = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.6 = 3cm\\DI = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = \frac{1}{2}.8 = 4cm\end{array}\)
Xét tam giác AID có: \(A{I^2} + I{{\rm{D}}^2} = A{{\rm{D}}^2}\left( {{3^2} + {4^2} = {5^2}} \right)\)
Suy ra: tam giác AID là tam giác vuông: AI ⊥ DI hay AC ⊥ BD
Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên là hình thoi.
Suy ra: AB = BC = CD = DA = 5cm
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
Đáp án : A
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì \(AC \bot BD\) (do O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)
Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết vào hình thoi ABCD, ta được:
\(AB = AD;\widehat B = \widehat D;BE = DF\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABE = \Delta ADF\)(c-g-c).
Suy ra \(\widehat {A{}_1} = \widehat {{A_4}}\)( hai góc tương ứng).
Mà AC là phân giác của \(\widehat {BAD} \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{A_3}}\)(1)
Xét tam giác AGH có AO là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên tam giác AGH cân tại A.
Suy ra HO = OG (2)
Do ABCD là hình thoi nên AO = OC (tính chất đường chéo của hình thoi) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AHCG là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu \(\widehat {ACD}\) bằng
Đáp án : B
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD và AD //CB, AD = BC
Xét tứ giác EDFB có ED // FB, \(ED = FB\left( { = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC} \right)\).
Nên EDFB là hình bình hành.
Suy ra: BE = DF, BE // DF.
Xét \(\Delta ABD\)có P là giao điểm hai đường trung tuyến BE, AO nên P là trọng tâm
\(\Delta ABD \Rightarrow EP = \frac{1}{3}BE\).
Xét \(\Delta CBD\)có Q là giao điểm hai đường trung tuyến DF, CO nên Q là trọng tâm
\(\Delta CBD \Rightarrow QF = \frac{1}{3}DF\).
Mà BE = DF (cmt) \( \Rightarrow \)EP = QF.
Xét tứ giác EPFQ có \( \Rightarrow \)EP = QF, EP // QF \( \Rightarrow \)EPFQ là hình bình hành.
Để hình bình hành EPFQ là hình thoi thì \({\rm{EF}} \bot PQ\).
Mà EF // CD (do hình bình hành ABCD có AB //CD, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC ).
Nên \(CD \bot PQ\) hay \(CD \bot AC \Rightarrow \widehat {ACD} = {90^0}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
